МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ГОУ ВПО ВГУ)

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Частотные характеристики RLC-цепей»

Студент: Тарасова А. А.

2 курс, НТ

Преподаватель: Невежин Е. В.,

К.ф.-м.н., доцент

Воронеж 2012

Содержание

Введение 3

1.Некоторые сведения из теории 4

1.1.Закон Ома 4

1.2.Закон Ома в интегральной форме 4

1.3.Первый закон Кирхгофа 5

1.4.Второй закон Кирхгофа 5

1.5.Последовательное и параллельное соединение элементов электрической цепи 6

1.6.Электрический импеданс 6

2.Вычисление частотных характеристик 8

3.Моделирование в среде Micro-Cap 8 12

4.Сравнение результатов 14

Вывод 15

Источники 16

Введение

Целью данной работы является нахождение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазово-частотной характеристики (ФЧХ) для заданной электрической цепи аналитически и в среде MicroCap 8. В первом случае следует искать АЧХ и ФЧХ с помощью законов Ома и законов Кирхгофа. Во втором случае АЧХ и ФЧХ будут получены с помощью компьютерной модели электрической цепи. В итоге требуется оценить, с какой степенью точности аналитические результаты соответствуют компьютерным.

1. Некоторые сведения из теории

1.1. Закон Ома

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Открыт в 1826 году, назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Формулировка: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Закон Ома записывается формулой:

(1)

где: I — сила тока (А), U — напряжение (В), R — сопротивление (Ом).

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока I в проводнике пропорциональна напряжению U, приложенному к его концам: I ~ U, или I = G*U. Коэффициент пропорциональности G назвали электропроводностью, а величину R = 1/G принято именовать электрическим сопротивлением проводника.

1.2. Закон Ома в интегральной форме

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

или или

где:

U— напряжение или разность потенциалов,

I— сила тока,

R— сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

(2)

где:

ε — ЭДС источника напряжения,

I— сила тока в цепи,

R— сопротивление всех внешних элементов цепи,

r — внутреннее сопротивление источника напряжения. [2]

1.3. Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа говорит о том, что в любой момент времени количество электрических зарядов, направленных к узлу, равно количеству зарядов, направленных от узла, откуда следует, что электрический заряд в узле не накапливается. Поэтому алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю:

(1.18), где n — число ветвей, сходящихся в узле.

До написания уравнения (1.18) необходимо задать условные положительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. В уравнении (1.18) токи, направленные к узлу, записывают с одним знаком (например, с плюсом), а токи, направленные от узла, с противоположным знаком (с минусом).

1.4. Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа отражает положение о том, что изменение потенциала во всех элементах контура в сумме равно нулю. Из этого следует такая формулировка второго закона Кирхгофа: в любом контуре электрической цепи постоянного тока алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех элементах этого контура:

(1.19). Где n – число ЭДС в контуре; m – число элементов с сопротивлением в контуре.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предварительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направление обхода. Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС берут со знаком плюс, если не совпадает — со знаком минус. Падения напряжений в правой части уравнения (1.19) берут со знаком плюс, если положительное направление тока в данном элементе цепи совпадает с направлением обхода контура, если не совпадает — со знаком минус.

1.5. Последовательное и параллельное соединение элементов электрической цепи

Если несколько резисторов соединены один за другим без разветвлений и по ним протекает один и тот же ток, такое соединение называется последовательным.

При таком соединении:

I = const, (1.20), (1.21)

Если сопротивления равны, т. е , то (1.22),а (1.23).

Параллельным соединением приемников называется такое соединение, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи присоединяется несколько ветвей.

При таком соединении:

U = const, (1.24), (1.25).

Если сопротивления равны, то (1.26), а _[3]