Контрольные вопросы

1. Какие критерии могут использоваться для оценки точности стохастической АССЦ в разных зонах ее работы?

Критерий гарантированной точности, критерий среднего квадрата (дисперсии).

2. Какой порядок астатизма имеет система. Чем определяется ошибка слежения?

АСС является астатической (с астатизмом первого порядка). Это означает, что она инвариантна к уровню входа

Ошибка слежения АСС определяется входной скоростью и производными входа более высоких порядков.

3. Что такое типовой случайный входной сигнал следящей системы? Является ли он стационарным? Каковы его корреляционная функция и спектральная плотность?

Реализация случайного процесса в этом случае имеет вид монотонно возрастающей непрерывной функции. Такой процесс не является стационарным. При этом соответствующий сигнал угловой скорости представляется как «типовой случайный входной сигнал следящей системы».

Он имеет вид кусочно-постоянного сигнала, значения и длительности интервалов постоянства которого образуют последовательности независимых случайных величин

сигнал , который порождает ошибку слежения, является стационарным процессом

Обозначим скорость изменения полезного сигнала = . Его спектральная плотность имеет вид:

,

где T_g – постоянный коэффициент, обратный средней частоте изменения уровня; D_g – дисперсия (мощность) уровней постоянства.

4. В чем состоит математическая постановка задачи оптимального синтеза регулятора?

параметрический синтез такой линейной следящей системы, выходной сигнал которой наиболее точно повторяет полезный (задающий) входной сигнал в условиях действия случайной помехи.

5. Какие численные методы и стандартные процедуры использовались для оптимизации?

Среднеквадратичная ошибка

6. Как влияет изменение параметра Ki на отдельные составляющие среднего квадрата ошибки?

Расчет коэффициента Ki сводится к решению задачи однопараметрической минимизации, которая рассмотрена в работе №2:

,

где K_i^* – оптимальное значение коэффициента.

В соответствии с принципом суперпозиции среднее значение квадрата суммарной ошибки линейной системы:

.

Чем больше Ki, тем меньше первая составляющая суммарной ошибки, больше вторая составляющая.

7. Какие показатели динамики контролировались при синтезе?

Быстродействие, перерегулирования, колебательность.

8. Как моделировались стационарные случайные воздействия?

Белый шум с ограниченным спектром.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Синтез регулятора автоматической системы сопровождения цели при случайных воздействиях на основе минимаксного критерия

Цель исследования – практическое знакомство с методом синтеза высокоточной линейной системы при стационарных случайных воздействиях.

Достижение поставленной цели связано с необходимостью решения следующих задач:

- построение схемы вычисления предельной на классе сигналов ошибки;

- численная оптимизация параметров регулятора по минимаксному критерию точности (по критерию гарантированной точности);

- анализ устойчивости и качества регулирования системы.

- моделирование функционирования АССЦ при случайных воздействиях.