Вариант 15

15. Диск радиусом r=20 см вращается согласно уравнению =A+Bt+Ct³, где А=3 рад, В= – 1 рад/с, C=0,1 рад/с³. Определить тангенциальное а_, нормальное а_n и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t=10 c.

30. На гладком столе лежит брусок массой m=4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых m₁=1 кг и m₂=2 кг. Найти ускорение а, с которым движется брусок, и силу F натяжения каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.

45. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии Т₁. Определить отношение k =M/m масс шаров.

60. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной l=2 м и высотой h=10 см?

75. Вагон массой m=12 т двигался со скоростью =1 м/c. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на x=10 см. Найти жесткость k пружины.

90. Точка колеблется гармонически. Амплитуда колебаний A=5 см, круговая частота =2 с^-1, начальная фаза ₀=0. Определить ускорение точки в момент, когда ее скорость =8 см/с.

105. Баллон содержит водород массой m=10 г при температуре T=280 K. Определить кинетическую энергию W_п поступательного движения и полную кинетическую энергию W всех молекул газа.

120. При каком давлении p средняя длина свободного пробега <l> молекул азота равна 1 м, если температура газа T=300 K?

135. Воздух, занимавший объем V₁=10 л при давлении p₁=100 кПа, был адиабатически сжат до объема V₂=1 л. Под каким давлением p₂ находится воздух после сжатия?

150. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁=470 K, температура охладителя T₂=280 K. При изотермическом расширении газ совершает работу A=100 Дж. Определить термический к. п. д.  цикла, а также теплоту Q₂, которую газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

№ 165. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁=+8нКл и Q₂=-5,3нКл равно 40 см. Вычислить напряженность E поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд будет положительным?

№ 180. Эбонитовый сплошной шар радиуса R=5см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью = 10 нКл/м³. Определить напряженность Е и смещение D электрического поля в точках: 1) на расстоянии r₁=Зсм от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂=10см от центра сферы. Построить график зависимостей Е(r) и D(r).

№ 195. Разность потенциалов U между катодом и анодом электронной лампы равна 90В, расстояние r=1мм. С каким ускорением а движется электрон от катода к аноду? Какова скорость электрона в момент удара об анод? За какое время t электрон пролетает расстояние от катода до анода? Поле считать однородным.

№ 210. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением r_в=1кОм. Показание амперметра I=0,5А, вольтметра U=100В. Определить сопротивление r катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит ошибка, если не учитывать сопротивление вольтметра?

№ 225. Ток в проводнике равномерно увеличивается от I₀=0 до некоторого максимального значения в течение времени t=10с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=2кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его r=4 Ом.