Вариант 1

1. Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью ₁=1 м/с и ускорением a₁=2 м/c², вторая – с начальной скоростью ₂=10 м/с и ускорением a₂=1 м/с². Когда и где вторая точка догонит первую?

16. Какую наибольшую скорость _макс, может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом R =50 м, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом f=0,3? Каков угол  отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?

31. Камень брошен вверх под углом =60⁰ к плоскости горизонта. Кинетическая энергия камня в начальный момент Т₀=20 Дж. Определить кинетическую T и потенциальную П энергии камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

46. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R=5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m=0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s=1,8 м за время t=3 c. Определить момент инерции J маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.

61. Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту H=3200 км и начала падать. Какой путь h пройдет ракета за первую секунду своего падения?

76. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями x=2sin t см; у=cos (t+0,5) см. Найти уравнение траектории и построить ее на чертеже, показав направление движения точки.

91. В колбе емкостью V=100 см³ содержится некоторый газ при температуре T=300 K. На сколько понизится давление p газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=10²⁰ молекул?

106. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекул водорода при давлении p=0,1 Па и температуре Т= 100 K.

121. Азот массой m=5 кг, нагретый на Т=150 K, сохранил неизменный объем V. Найти теплоту Q, сообщенную газу, изменение U внутренней энергии и совершенную газом работу A.

136. В результате кругового процесса газ совершил работу A=1 Дж и передал охладителю теплоту Q₂=4,2 Дж. Определить термический к. п. д.  цикла.

№ 151. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол . Шарики погружаются в масло плотностью p₀= 810² кг/м³. Определить диэлектрическую проницаемость  масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков р=1,6 10³ кг/м³.

№ 166 Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью = 150 мкКл/м. Какова напряженность E поля в точке, удаленной на r=10см как от первой, так и от второй проволоки?

№ 181 На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью =10нКл/м. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

№ 196 Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью = 35,4 нКл/м². По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии =5 см он имел кинетическую энергию

Т=80 эВ.

№ 211.Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до I=10А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без унта, если сопротивление амперметра r_а=0,02Ом и сопротивление шунта r_ш= 5 мОм?

Вариант 2

2. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью ₀=20 м/с. Через сколько секунд камень будет находиться на высоте h=15 м ? Какова будет скорость камня на этой высоте? Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g=10 м/с².

17. Грузик, привязанный к нити длиной 1=1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период Т обращения, если нить отклонена на угол =60⁰ от вертикали.

32. Насос выбрасывает струю воды диаметром d=2 см со скоростью =20 м/c. Найти мощность N, необходимую для выбрасывания воды.

47. Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой n=8 об/с. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40 Н, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения.

62. Радиус планеты Марс R=3,4 10³ км, масса m=6,4 10²³ кг. Определить напряженность G поля тяготения на поверхности Марса.

77. Материальная точка участвует в двух колебаниях, происходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями x₁=sin t см; x₂=2cos t см. Найти амплитуду A результирующего колебания, его частоту  и начальную фазу . Написать уравнение движения.

92. Колба емкостью V=4 л содержит некоторый газ массой m=0,6 г под давлением p=200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость <_кв> молекул газа.

107. При каком давлении p средняя длина свободного пробега <l> молекул азота равна 1 м, если температура газа T=300 K?

122. Водород занимает объем V₁=10 м³ при давлении p₁=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p₂=300 кПа. Определить изменение U внутренней энергии газа, работу A, совершаемую газом, и теплоту Q, сообщенную газу.

137. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя теплоту Q₁=4 кДж. Какую работу A совершил газ в результате протекания всего цикла, если термический к. п. д. цикла =0,1?

№ 152. Даны два шарика массой m=lг каждый. Какой заряд Q нужно сообщить каждому шари-ку, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.

№ 167. Прямой металлический стержень диаметром d=5см и длиной =4м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд Q=500нКл. Определить напряженность E поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии а=1см от его поверхности.

№ 182. Тонкий стержень длиной =10см несет равномерно распределенный заряд Q=1 нКл. Определить потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии a=20см от ближайшего eго конца.

№ 197. Электрон, летевший горизонтально со скоростью = 1,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е=90В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по величине и направлению скорость электрона через 10^-9с?

№ 212. Внутреннее сопротивление батареи аккумуляторов r_i=3Ом. Сколько процентов от точного значения э.д.с. составляет ошибка, если, измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением r_в=200Ом, принять ее равной э.д.с.?