Лекция 5 Определение напряжений в массиве грунта

5.1 Постановка задачи

5.2 Напряженное состояние и прочность грунтов.

5.3 Доказательство применимости теории упругости к грунтам (постулаты теории упругости).

5.1 Постановка задачи

Решение задачи определения напряжений в грунте необходимо для установления условий прочности и устойчивости грунтов и определения их деформаций (например, осадок). При решении вопроса о распределении напряжений в грунтах в механике грунтов применяют теорию линейно-деформируемых тел. То есть для определения напряжений могут быть применены уравнения и зависимости теории упругости, базирующиеся на линейной зависимости между напряжениями и деформациями (закон Гука). Однако при применении закона Гука для грунтов необходимо условиться об ограничениях, поскольку в грунтах возникают не только упругие, но значительные остаточные деформации.

5.2 Напряженное состояние и прочность грунтов.

Давление от внешних нагрузок в грунтовых массивах создает внутренние усилия. Величина напряжений характеризует их интенсивность. Грунтовые напряжения так же делятся на нормальные σ и касательные τ. Напряжение, возникающее в любой точке грунта σ является результатом суммарного действия сил: внешней нагрузки, собственного веса грунта, порового давления, капиллярного давления. Осадка зданий и сооружений не может быть решен без учета распределения напряжений в слоях грунта. В настоящее время для определения напряжений применяем аппарат теории упругости. При этом расчетные модели грунта - модель дискретной среды и модель сплошной среды, которая делится на модель линейно-деформируемой среды (ЛДС), упруго-пластической среды (УПС) и теории предельного равновесия (ТПР). Два основных постулата: концепция сплошности (грунт в процессе деформации остается неразрывной сплошной средой) и концепция равномерности з- все компоненты грунта равномерно распределяются по объему.

5.3 Доказательство применимости теории упругости к грунтам (постулаты теории упругости).

В настоящее время в механике грунтов при определении напряжений в грунтовых массивах используют решение линейной теорию упругости. Для применения этих решений приходиться принимать ряд допущений и ограничений.

а) Деформации пропорциональны напряжениям

О Р А S

Р S

б)Теория упругости рассматривает тела упругие.

Р S ост S упр. S

В грунтах наблюдаются большие остаточные деформации Sост. Но для строителей существенно одноразовое загружение основания, т.е. здесь условие упругости применимо (а в общем случае нет).

в) Теория упругости рассматривает тела сплошные.

. ср

в точках контакта частиц - огромно (до 200 МПа)

В расчетах допускается использовать ср. - среднюю величину напряжений, действующих по определенной площадке. В этом случае можно говорить о «сплошности» грунтов.