Манипуляции
Под манипуляциями понимают изменение своей истинной позиции (оценки) для получения лучшего для себя результата.
Рассмотрим следующий пример:
№ |
Ранжировка |
Количество (И) |
1 |
|
3 человека |
2 |
|
2 человека |
3 |
|
2 человека |
Допустим, что результат голосования определяется путем относительного большинства голосов, т.е. сравнение идет по количеству голосов, которые набрал кандидат. Соответственно абсолютное большинство голосов, когда кандидат набирает больше половины голосов.
В этом случае победителем является «А», т.к. у него 3 голоса против двух у «В» и «С». Для группы «С» – «А» является наихудшим кандидатом, поэтому группа «С» решает изменить свои истинные предпочтения и ставит кандидатов в следующем порядке:
В этом случае результат будет таков:
№ |
Ранжировка |
Количество (И) |
1 |
|
3 человека |
2 |
|
2 человека |
3 |
|
2 человека |
Кандидат «В» набирает 4 голоса и побеждает. Этот приме называется манипулированием со стороны избирателя.
Рассмотрим следующий пример (учебник Катренко А.В.):
В римском сенате рассматривается дело об убийстве консула Афрания Декстра его слугой. Т.к. информации было недостаточно: то ли это было самоубийство, то ли убийство по приказу самого консула
«Доложено было об отпущенниках консула Αфрания Декстра, убитого — неизвестно, своей ли рукой или рукой домашних, рукой ли преступной или послушной». (примечание «послушной»: то есть они повиновались приказанию хозяина, желавшего покончить с собой).
Описание в письме достаточно запутано, поэтому перейдем к более наглядным способам. Мнения в сенате разделились на «казнь» – группа А, «ссылку» – группа В и «свободу» – группа С.
При этом сенаторов, голосовавших за «свободу» было больше, чем в любой из других групп, но меньше, чем вместе взятых (относительное большинство). Сам Плиний-мл. в это время главенствовал в сенате и относился к группе, которая ратовала за «свободу». Т.к. в его обязанности входило вынесение на голосование, то он рассуждал следующим образом:
Если вынести все три альтернативы, то вероятнее, что те, кто придерживается мнения В (ссылка), присоединятся к группе А (казнь), чем к группе С (свобода). В результате слуга будет казнен.
Если вынести сначала на рассмотрение сената альтернативы «наказание» или «свобода», то большинство проголосует за «наказание». В этом случае, при голосовании вида наказания: «казнь» или «ссылка», группа С скорее присоединится к группе В, чем к А и слуга будет сослан.
Поэтому он принял решение (аргументируя тем, что все мнения слишком различны, чтобы их объединять и стоит уважать мнения всех голосующих) вынести на голосование все 3 альтернативы, но с подсчетом не простого (абсолютного) большинства голосов, как было принято в сенате, а относительного большинства (т.е. результатом должна была стать свобода для слуги). Однако во время подсчета голосов, часть группы А перешло на сторону группы В и результатом стала ссылка слуги.
Этот пример примечателен тем, что в нем присутствуют все 3 вида манипуляций:
– Плиний-мл. манипулировал набором альтернатив, т.к. не объединил варианты «ссылка» и «казнь» в «наказание»;
– Плиний-мл. изменил правила голосования – относительное большинство голосов вместо простого (абсолютного) большинства;
– Часть сенаторов группы А переметнулась к группе В и повлияло на результат – слуга все таки был сослан.
Замечание: 2-х уровневая система в судах характерно для англо-американской системы правосудия, где вначале присяжные определяют виновность или невиновность подсудимого, а уже только после признания виновным ему назначается мера наказания. Европейская система правосудия чаще основывается на однократной оценке и решение о мере наказания выносится вместе с обвинением.
Теорема: Пусть количество альтернатив не меньше 3-х, а правило голосования есть «отображение на». Правило голосования защищено от манипулирования тогда и только тогда, когда оно есть диктаторским.