14. Уточненный расчет вала
Дано: l1 = 0,288 м; l2 = 0,142 м; l3 = 0,426 м; d1 = 0,160 м; d2 = 0,240м
1. Определение сил зацепления в колесе Z10 = 64, m = 2.5
H
H
2. Определение сил зацепления в колесе Z13 = 60, m = 4
H
H
3. Определение реакций опор и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
3.1. Горизонтальная плоскость XZ
а) определяем опорные реакции
Проверка: RAx – Ft1 – Ft2 + RDx = 2668 – 1785–2677.5+1794.5= 0
б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y
MA = 0; MB = – RAx∙l1 = – 2668∙0.288=-768.4Н∙м; MС = -RAx∙(l1+l2) + Ft1∙l2 =-2668∙(0.288+0.142)+1785∙0.142= -893.8,6Н∙м; MD=0
3.2. Вертикальная плоскость YZ
а) определяем опорные реакции:
Проверка: RAy - Fr1 + Fr2 + RDy= 323.3-974.5+649.7+1.5= 0
б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X:
MA = 0; MВ = -RAУ∙l1 = -323.3∙0.288=-91.1H∙м; MС = -RAУ∙(l1 + l2) + Fr1∙l2 =-323.3 ∙ (0.288 + 0.142) +974.5 ∙ 0.142=0.64 Н∙м; MD=0;
3.3. Строим общую эпюру изгибающих моментов
3.4. Строим эпюру крутящих моментов
3.5. Суммарные радиальные реакции
15. Проверочный расчет вала.
Материал вала:
Сталь 40Х
Н/мм2
Н/мм2
Сечение В. Шлицы
а) нормальные напряжения
Wнетто – осевой момент сопротивления сечения вала
da – наименьший диаметр шлицов;
df – наибольший диаметр шлицов;
б) касательные напряжения
Wρнетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала
в) коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений
Kσ = 1,7 и Kτ = 1,55; – эффективные коэффициенты концентрации напряжений ([2] стр. 272 табл. 11.2)
Kd = 0,7 – коэффициент влияния абсолютного размера поперечного сечения ([2] стр. 272 табл. 11.3)
KF = 1,5 – коэффициент влияния шероховатости ([2] стр. 272 табл. 11.4)
г) предел выносливости в расчетном сечении вала
=
333 Н/мм2 предел выносливости
([1] стр 183 табл. 10.2)
=
240 - предел выносливости ([1] стр 183 табл.
10.2)
д) коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям
е) общий коэффициент запаса прочности
16. Проверка подшипников по долговечности
RA
= 2687,5 RD
= 1794,5
n3 = 307,8 об/мин – частота вращения кольца подшипника;
RA = 2687,5 Н, RD = 1794,5 Н – реакции в подшипниках.
Предварительно выберем подшипник серии 208 с характеристиками:
Cr = 32 кН, Cor = 17,8 кН – грузоподъемность подшипника ([1], табл 24.16);
V = 1 – коэффициент вращения ([2], табл 9.1);
Kб = 1,3 – коэффициент безопасности ([2], табл 9.4);
KT = 1 – температурный коэффициент ([2], табл 9.5);
a1 = 1 – коэффициент надежности;
a23 = 0,75 – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации;
Lh = 20000 ч – требуемая долговечность подшипника в металлорежущих станках.
m = 3 – показатель степени для шариковых подш. при расчете Cr и L10h.
а) Определяем эквивалентную динамическую нагрузку нагруженного подшипника (с условием, что Fa=0):
RE = (Х∙V∙RD + Y∙FА) Kб ∙ KT = (0.56 ∙ 1 ∙ 1794,5 + 0) ∙ 1,3∙ 1 = 1306,4 Н
б) Рассчитываем базовую долговечность подшипника:
Подшипник пригоден.