1.2 Конструирование и расчет многопролетных неразрезных прогонов

Задаемся размерами поперечного сечения прогонов. Для прогонов используем доски толщиной b= 50 мм и высотой h=125 мм согласно сортаменту пиломатериала по ГОСТ24454-80. Шаг прогонов принимаем 1,2 м.

Прогоны рассчитываются на изгиб только от действия нормальных к скату покрытия равномерно распределенных нагрузок. Скатные составляющие должны восприниматься настилом.

Расчет полной линейной нагрузки, перпендикулярной проекции покрытия:

нормативное значение q ^н_л =

расчетное значение q _л=

где а – шаг прогонов(м)

α – принимается равным φ/4, что соответствует прогону, расположенному по середине длины полуарки.

Расчетное значение составляющей нагрузки нормальной скату:

q_x = q_л cosα = 1,9015∙cos18,435 = 1,8039 кН/м

Расчет прогонов осуществляется на максимальный изгибающий момент на средних опорах, который при равнопрогибной расчетной схеме вычисляется по формуле:

где l – пролет прогона, равный шагу несущих конструкций, м.

Статический момент сопротивления поперечного сечения прогона относительно оси X:

где b и h – размеры поперечного сечения досок, см.

Проверка напряжений осуществляется по формуле:

где R_и – расчетное сопротивление изгибу устанавливается с учетом ширины одной доски, породы древесины, условий эксплуатации и класса ответственности здания.

Условие выполняется.

Необходимо оценить запас по прочности

Запас прочности не превышает 20%.

Для расчета прогонов по деформациям необходимо установить величину нормативного значения нагрузки относительно оси Х:

Прогибы в средних пролетах определяются по формуле:

где q_x^н – нормативная нагрузка, кН/см;

l – пролет прогона, т. е. шаг несущих конструкций, см;

Е =1000 – модуль упругости древесины, кН/см²;

I_x = 2bh³/12 – момент инерции, см⁴.

_{Относительные деформации не должны превышать предельно допустимого значения .}

_{= =0,0056}

0,0003 < 0,0056

Относительные деформации не превышают предельно допустимые значения.

где – принимаем из приложения в методическом пособии;

– коэффициент, учитывающий класс ответственности здания.

_{Рассчитаем гвоздевой стык на действие поперечной силы, равной ,}

_{Где Мх – изгибающий момент на опоре, кН∙см;}

_{Хгв – расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя, см.}

_{Хгв=0,21l – 15d=0,21∙450 - 15∙0,5 = 87см}

_{Зададимся диаметром d строительного гвоздя 5×150 мм.}

_{Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяется по формуле n=Q/Tмин,}

_{где Tмин – минимальная несущая способность гвоздя, кН.}

_{Несущая способность Tмин одного среза гвоздя при односрезном соединении элементов равной толщины определяется с учетом породы древесины и условий эксплуатации, заданных проектом по формулам:}

_{из условия смятия древесины}

из условия работы гвоздя на изгиб

где b – толщина доски прогона;

d – диаметр гвоздя.

Т_см = 0,35∙5∙0,5∙0,8∙1=0,7 см²

Т_и = (2,5∙0,5²+0,01∙5²)√0,8∙1=0,782 см² < 4∙0,5²√0,8∙1=0,894 см²

Для расчета принимаем Т_мин = Т_см = 0,7 см²

n_гв – 3 гвоздя.

Учитывая, что многопролетные прогоны в крайних пролетах будут перегружены на 10-13%, в конструкции прогонов из досок на ребро ставим в крайних пролетах по дополнительной доске. Между стыками доски по всей длине прогонов необходимо сбить гвоздями через 50 см, для обеспечения совместности их работы.