2.4.3. Расчет первого варианта конструкции.

Рис. 2.1. Конструкция дорожной одежды (I вариант)

а) Расчет на величину упругого прогиба.

Конструкция удовлетворяет по величине упругого прогиба, если выполняется условие:

(21)

где К_пр.1 – коэффициент прочности по упругому прогибу, при уровне надежности К_н = 0,90;

Е_общ – общий модуль упругости конструкции, МПа

Е_тр – требуемый для конструкции модуль упругости, МПа.

Принцип расчета – приведение многослойной конструкции к эквивалентной однослойной.

Расчет осуществляется сверху - вниз.

Схема 1:

По номограмме рис.4 [20] определяется отношение:

Схема 2:

По номограмме рис.4 [20] определяется отношение:

Схема 3:

По номограмме рис.4 [20] определяется отношение:

Проверяется выполнение условия

б) Расчет на сдвигоустойчивость в грунте.

Дорожная одежда проектируется с расчетом, чтобы под действием кратковременных нагрузок в подстилающем грунте не возникали остаточные деформации, вызванные пластическими смещениями.

Сдвиг в грунте не возникает, если

(22)

где К_пр.2 – коэффициент прочности на сдвиг и растяжение при коэффициенте надежности К_н = 0,90

Т_доп – допускаемое активное напряжение сдвига, МПа

Т_доп = С_гр·К₁·К₂·К₃ (23)

где Т – активное напряжение сдвига от действующей кратковременной нагрузки, МПа.

Т = τ_н + τ_В (24)

где С_гр – сцепление в грунте активной зоны земляного полотна в расчетный период, С_гр = 0,024МПа;

К₁ – коэффициент, учитывающий снижение сцепления под воздействием подвижной нагрузки, К₁ = 0,7;

К₂ – коэффициент запаса на неоднородность условий работы конструкции, связанный с недоучетом неблагоприятных природных особенностей. Он зависит от приведенной расчетной интенсивности движения автотранспорта. К₂ = 1,23.

К₃ – коэффициент, учитывающий особенности работы грунта в конструкции, связанный с увеличением фактического сцепления частиц в системе дорожной одежды. В нашем случае, для суглинков К₃ = 1,5.

τ_н – активное напряжение сдвига в грунте от временной нагрузки, МПа;

τ_В – активное напряжение сдвига в грунте от веса дорожной одежды, МПа.

Определяется допускаемое напряжение сдвига

Т_доп = 0,024·0,7·1,23·1,5 = 0,031 МПа

Для определения активного напряжения сдвига от временной нагрузки, предварительно вычисляется средний модуль упругости дорожной одежды по формуле

i = 1÷4 (25)

где Е_i – модуль упругости слоя i, МПа;

h_i – толщина слоя i, см

Определяются отношения:

Активное напряжение сдвига от временной нагрузки определяется по номограмме рис.7 [20].

τ_н = 0,014·0,6=0,0084МПа

Активное напряжение сдвига от веса дорожной одежды определяется по номограмме рис.8 [20].

τ_В = -0,0008

По формуле вычисляется активное напряжение сдвига от действующих усилий:

Т = 0,0084 – 0,0008 = 0,0076 МПа

Проверяется выполнение условия 22.

Условие выполняется, следовательно, конструкция дорожной одежды удовлетворяет.

в) Расчет на сдвигоустойчивость в песчаном слое основания.

Методика расчета аналогична пункту б).

Определяется средний модуль упругости слоев без слоя песка.

φ_дин = 28°, φ_стат = 32°, С_пес. = 0,003

По номограммам рис.7, 48 [20] определяются:

τ_н = 0,037·0,6 = 0,0222 МПа

τ_В = - 0,0012 МПа

Т = 0,0222 – 0,0012 = 0,021 МПа

Т_доп = 0,003·0,9·1,23·6 = 0,0199 МПа

Проверяется выполнения условия.

Условие выполняется.

г) Расчет на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения на изгиб.

В монолитных слоях дорожной одежды под действием повторных кратковременных нагрузок возникающий прогиб конструкции не должен вызывать нарушения структуры материала и приводить к образованию трещин, т.е. должно быть обеспечено условие:

(26)

где К_пр.2 – требуемый коэффициент прочности с учетом заданного уровня надежности;

R_доп – предельно - допустимое растягивающее напряжение материала слоя с учетом усталостных явлений, МПа;

R_расч – наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом монолитном слое, установленное расчетом, МПа.

Для монолитных слоев из асфальтобетона находится средний модуль упругости.

, i = 1,2

Определяются отношения:

По номограмме рис.9 [20] определяется растягивающее напряжение при изгибе от единичной нагрузки в верхнем монолитном слое: R₁=1,75 МПа.

Полное растягивающее напряжение определяется по формуле:

(27)

где Р – расчетное давление колеса на покрытие (Р=0,6МПа);

К_б – коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния покрытия под колесом автомобиля (для спаренных баллонов К_б=0,85)

R_расч. = 1,75·0,6·0,85 = 0,893 МПа

Предельно-допустимое растягивающее напряжение слоя определяется по формуле:

(28)

где R₀ – нормативное значение сопротивления растяжению при изгибе, МПа;

t – коэффициент нормативного отклонения, зависящий от уровня надежности К_н = 0,90 (t=1,06);

υ – коэффициент вариации прочности на растяжение (υ=0,1);

К_пк – коэффициент снижения прочности от воздействия природно - климатических факторов (К_пк=0,95);

К_у – коэффициент усталости, учитывающий повторность нагружения на полосу от расчетной приведенной интенсивности движения, определяемый по формуле:

(29)

Значения R₀, α, m берутся из таблицы 15 [20].

R_доп=2·(1 – 1,06·0,1)·0,94·0,95 = 1,591 МПа.

Проверяется выполнение условия.

Условие выполняется.

Для укрепленного грунта:

R_доп= R_укр*К_у

R_доп=0,196*0,94=0,184

R₁=0,31МПа

R_расч. = 0,31·0,6·1 = 0,186 МПа

Условие выполняется. Следовательно, конструкция удовлетворяет требованиям прочности на растяжение.

д) Проверка дорожной одежды на величину дренирующего слоя.

Для отвода воды из основания дорожной одежды предусмотрен дренирующий песчаный слой.

Проверяется, будет ли толщина этого слоя достаточной для временного размещения воды в начальный период оттаивания, т.е. должно выполняться условие

Н_пес ≥ h_доп (30)

где Н_пес – толщина дренирующего песчаного слоя, м;

h_доп – допускаемая толщина дренирующего слоя, м.

(31)

где n – пористость уплотненного материала (для песка средней крупности n=0,32);

φ_зим – коэффициент заполнения влагой пор в дренирующем слое к началу оттаивания, зависящий от толщины песчаного слоя и пористости (в нашем случае φ_зим=0,50);

h_зап – дополнительная толщина слоя для обеспечения устойчивости материала дренирующего слоя под действием кратковременных нагрузок (для песка средней крупности h_зап=0,14 м);

h_кап – приведенная высота слоя капиллярной воды над уровнем свободной воды (для песка средней крупности h_кап = 0,1 м);

Q – количество воды, накапливающейся в дренирующем слое за время запаздывания водоотводящих устройств, м³/м².

(32)

где q – среднесуточный суммарный приток воды в основание, зависящий от типа местности по увлажнению, подстилающего слоя вида грунта для определенной дорожно - климатической зоны (в нашем случае q=2 л/м²);

К_п – коэффициент «пик», учитывающий неравномерность поступления воды в процессе оттаивания (К_п = 1,4);

К_г – коэффициент гидрологического запаса (К_г = 1,0);

t_зап – время запаздывания начала работы водоотводящих устройств (t_зап = 3 суток).

Н_пес = 0,35м > 0,133м =h_доп

Условие выполняется, т.е. толщина дренирующего слоя достаточна.

е) Проверка конструкции на величину морозостойкости.

Толщина дорожной одежды должна быть не менее толщины, при которой происходит морозное пучение, т.е. должно выполняться условие:

Н_д.о. ≥ Н_м.п. (33)

Толщина дорожной одежды, соответствующая морозному пучению определяется по формуле:

(34)

где Z – глубина промерзания. Определяется по карте изолиний глубин промерзания (рис.11 [20]).

Для нашего района проектирования Z = 165см.

F_доп – допустимое зимнее пучение (f  6);

К_пуч – коэффициент пучения, %

(35)

где γ – коэффициент, учитывающий тип поперечного профиля земляного полотна (γ=1,5);

К_п – коэффициент пучения, зависящий от вида грунта (для суглинка непылеватого К_n = 3,5);

β – коэффициент, учитывающий условия увлажнения (β = 1,2);

α – климатический коэффициент, определяемый по карте изложений (α=115);

λ_д.о. – коэффициент теплопроводности дорожной одежды,

где (36)

λ_i – коэффициент теплопроводности слоя i, Вт/м·К;

h_i – толщина слоя, I, см;

λ_з.п. – коэффициент теплопроводности земляного полотна (λ_з.п.=1,97 ВТ/м·К ).

По формулам 34, 33, 32 определяются все расчетные величины:

Н_д.о. = 59см > 52см = Н_м.п.

Условие выполняется. Следовательно, нет необходимости в устройстве специального морозозащитного слоя.