Задание 5.2. Задача оптимизации с логическим условием «или … или»
Вариант 1.
Фабрика производит три вида продукции (П1, П2, П3) на двух станках (С1, С2). В таблицах представлены данные для расчетов.
Оборудование |
Нормы расхода времени, час/шт |
Время на наладку станка, час. |
Фонд рабочего времени станка,час. |
||||
П1 |
П2 |
П3 |
|||||
С1 |
2 |
3 |
3 |
8 |
100 |
||
С2 |
3 |
4 |
2 |
14 |
90 |
||
|
П1 |
П2 |
П3 |
Нормы расхода материалов, кг./шт. |
8 |
9 |
7 |
Прибыль, у.е./шт. |
9 |
7 |
5 |
Спрос, шт. |
10 |
16 |
28 |
При этом запас материалов на фабрике составляет 800 кг.
Задача – составить план производства, максимизирующий прибыль с учетом всех ограничений.
Записать математическую постановку задачи.
Вариант 2.
Необходимо оптимально разместить производство 3-х видов продукции на 3 предприятиях (см. таблицу данных). Доходы на ед. каждого вида продукции составляют соответственно 12, 15 и 17 у.е.
Продукция |
Временные затраты (час/ед.) |
Затраты сырья (т/ед.) |
Предприятие |
Временной ресурс (час/д) |
Ресурс сырья (т/д) |
А |
5 |
4 |
1 |
90 |
120 |
В |
4 |
5 |
2 |
100 |
110 |
С |
6 |
4 |
3 |
110 |
100 |
Записать математическую постановку задачи.
Задание №6
Вариант 1.
Составить оптимальный план обновления парка машин на 6 лет. Каждая машина должна проработать не менее 2-х, но не более 4-х лет. Стоимость обновления машин дана в таблице.
Построить сетевую модель задачи
Построить математическую модель задачи.
Год покупки |
Стоимость замены с учетом срока эксплуатации |
||
2 |
3 |
4 |
|
0 |
3800 |
4100 |
6800 |
1 |
4000 |
4800 |
7000 |
2 |
4200 |
5100 |
7200 |
3 |
4800 |
5700 |
- |
4 |
5300 |
- |
|
Вариант 2
На рисунке показана коммуникационная сеть между передающей станцией 1 и приемной станцией 7. Возле дуг указаны вероятности передачи без потерь. Найти маршрут с максимальной успешностью передачи сообщений.
Построить математическую модель задачи.
Вариант 3
На рисунке представлена сеть. Узлами обозначены населенные пункты, дугами – транспортные пути. Над дугами проставлены расстояния. Найти кратчайший путь между п.1 и п.12, используя постановку задачи ЛП.
Построить математическую модель задачи.
Изменится ли выбор дорог, если на первом и последнем участке найденного пути скорость движения вследствие ремонта дорог должна быть снижена вдвое?
Вариант 4
Н
а
сети дорог показаны населенные пункты
(узлы) и расстояние между ними (цифры у
дуг). Найти кратчайший путь от узла 1 до
узла 12.
Построить математическую модель задачи.
Изменится ли выбор дорог, если на последних двух участках найденного пути скорость движения вследствие ремонта дорог должна быть снижена вдвое?