3.4. Проверочная часть.

Проверка прочности по нормальным напряжениям:

,

С₁=1,09- по табл. 66 СНиП II-23-81*; С₁=С;

;

, кН/см²

Проверка прочности по касательным напряжениям:

,

, кН/см²

где в соответствии с таблицей 2* СНиП II-23-81*.

Проверка общей устойчивости:

Общая устойчивость балок двутаврого сечения, изгибаемых в плоскости стенки следует определять по формуле:

Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии коэффициент φ_b вычисляется по формуле(по пункту 5.15 и приложению 7 СНиП II-23-81*):

,

где ψ принимается по таблице 77 и 78* СНиП II-23-81*): , в зависимости от характера нагрузки и параметра α, который вычисляется по формуле:

ψ=1,6+0,08α , 0,1≤ α ≤40

,

где l_ef – расчетная длина балки, определяемая согласно требованиям п.5.15;

I_t –момент инерции сечении при кручении.

I_z –момент инерции сечении относительно оси z.

h – расстояние между осями поясов;

ψ=1,6+0,08^.7=2,16;

,

Так как φ₁≤0,85, принимаем φ_в= φ_1;

Общая устойчивость балки не выполняется.

Проверка на деформативность:

, где -нормируемый относительный вертикальный прогиб балки( п. 10.7, табл. 19 п.2 СНиП 2.01.07-85*)

q^н.=(g+p) ^{н .}а=27,92^. 1,9=53,048 кН/м.

4. Подбор сечения составной сварной главной балки.

F=2Q^вт.б._max k₁,

где k₁=1,03-1,05 - коэффициент, учитывающий собственный вес балки. Принимаем k ₁ =1,04;

F=2^.142,144^.1,04=295,66 кН;

Максимальный изгибающий момент:

M_max=2,5aR_a-3aF=2,5^.1,9^.887-3^.1,9^.295,66=2528 кН^.м

Опорные реакции:

R_A= R_B=aF(5.5+4.5+3.5+2.5+1.5+0.5) /6а=1,9^.295,66^.18/11,4=887 кН;

Максимальная поперечная сила:

Q_max= 887 кН

4.1. Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости.

Тип сечения – сварной двутавр.

Сталь выбираем из таблицы 50* СНиП II-23-81*-С255 ГОСТ 27772-88.

R_y выбираем согласно пункту 3, таблицам 1*, 51*, 52* СНиП II-23-81*-:

нормативное сопротивление для листового двутавра с толщиной полки от 10 до 20 мм - R_уп=245МПа, R_un=370 МПа,

расчетное – R_у=240МПа, R_u=360 МПа,

расчетное сопротивление срезу R_s =139,2 МПа.

,

Определение высоты балки.

В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:

1. Из условия экономичности.

2. Из условия жесткости балки.

мм

По сортаменту округляем t_w до 12 мм согласно ГОСТ 19.903.-74*;

Из условия минимального расхода стали:

см,

где k=1,15 для балок постоянного сечения.

Из условия обеспечения требуемой жесткости:

см

Принимаем 110см.

Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез:

кН/см²

см

см=8,5 мм;

Т.к. мм, то согласно сортаменту, принимаем толщину стенки мм.

Для определения значений необходимо найти требуемую площадь пояса по формуле:

где требуемый момент инерции, определяемый по формуле:

см⁴;

а момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:

см⁴

Получаем:

см²

Ширину пояса выбираем из условия:

см;

см;

Принимаем см, см.

и назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:

, , . Условие выполняется.

Вычисляем окончательные значения:

см, см, см,

см, см;

A=A_w + 2^.A_f =102,8^.1+2^. 3,6^. 22=265,1см²;

,

см⁴;

см³;

см³

Уточняем R_y согласно СНиП II-23-81* табл. 51*:

R_уп=235МПа, R_un=370 МПа,

расчетное – R_у=230МПа, R_u=360 МПа,

расчетное сопротивление срезу R_s =133,4 МПа.

Проверочная часть.

1. Прочность сечения проверяем, исходя из предположения упругой работы стали в балке:

;

Кн/см² Проверка выполняется.

;

кН/см² ;

2. Проверка стенки на совместное воздействие σ и τ:

;

;

;

;

Проверка выполняется.