7.3 Вещественные числа

Вещественные числа в C++ могут быть одного из трех типов: с одинарной точностью — float , с двойной точностью – double , и с расширенной точностью – long double.

float x;

double e = 2.9;

long double s;

В большинстве реализаций языка представление и диапазоны значений соответствуют стандарту IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) для представления вещественных чисел. Точность представления чисел составляет 7 десятичных значащих цифр для типа float , 15 значащих цифр для double и 19 — для типа long double .

Вещественные числа записываются либо в виде десятичных дробей, например 1.3, 3.1415, 0.0005, либо в виде мантиссы и экспоненты: 1.2E0, 0.12e1. Отметим, что обе предыдущие записи изображают одно и то же число 1.2.

По умолчанию вещественная константа принадлежит к типу double . Чтобы обозначить, что константа на самом деле float , нужно добавить символ f или F после числа: 2.7f. Символ l или L означает, что записанное число относится к типу long double .

const float pi_f = 3.14f;

double pi_d = 3.1415;

long double pi_l = 3.1415L;

Для вещественных чисел определены все стандартные арифметические операции сложения (+), вычитания (-), умножения (*), деления (/) и изменения знака (-). В отличие от целых чисел, операция нахождения остатка от деления для вещественных чисел не определена. Аналогично, все битовые операции и сдвиги к вещественным числам неприменимы; они работают только с целыми числами. Примеры операций:

2 * pi;

(x – e) / 4.0

Вещественные числа можно сравнивать на равенство (==), неравенство (!=), больше (>), меньше (<), больше или равно (>=) и меньше или равно (<=). В результате операции сравнения получается логическое значение истина или ложь.

Если арифметическая операция применяется к двум вещественным числам разных типов, то менее точное число преобразуется в более точное, т.е. float преобразуется в double и double преобразуется в long double . Очевидно, что такое преобразование всегда можно выполнить без потери точности.

Если вторым операндом в операции с вещественным числом является целое число, то целое число преобразуется в вещественное представление.

Хотя любую целую величину можно представить в виде вещественного числа, при таком преобразовании возможна потеря точности (для больших чисел).

7.4 Логические величины

В языке C++ существует специальный тип для представления логических значений bool . Для величин этого типа существует только два возможных значения: true (истина) и false (ложь). Объявление логической переменной выглядит следующим образом:

bool condition;

Соответственно, существуют только две логические константы – истина и ложь. Они обозначаются, соответственно, true и false .

Для типа bool определены стандартные логические операции: логическое И (&&), ИЛИ (||) и НЕ (!).

// истинно, если обе переменные,

// cond1 и cond2, истинны

cond1 && cond2

// истинно, если хотя бы одна из переменных

// истинна

cond1 || cond2

// результат противоположен значению cond1

!cond1

Как мы уже отмечали ранее, логические значения получаются в результате операций сравнения. Кроме того, в языке C++ принято следующее правило преобразования чисел в логические значения: ноль соответствует значению false , и любое отличное от нуля число преобразуется в значение true . Поэтому можно записать, например:

int k = 100;

while (k) { // выполнить цикл 100 раз

k--;

}