7. Технологический расчет установки

7.1 Расчет поверхности теплопередачи выпарного аппарата

Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной установки определяют по основному уравнению теплопередачи:

(1)

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи К и полезных разностей температур ∆t_П необходимо знать распределение упариваемой воды, концентраций растворов и их температур кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

Первое приближение

Массовый расход воды, удаляемой в процессе выпаривания, определяем по уравнению материального баланса:

, (2)

где G_н – массовый расход начального раствора, кг/с; x_н x_к – массовые доли растворенного вещества в начальном и конечном растворе, % масс.

кг/с.

7.1.1. Расчет концентраций упариваемого раствора по корпусам

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом корпусе.

На основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением:

ω₁:ω₂:ω₃ = 1,0:1,1:1,2.

ω₁ = ; (3)

ω₂ = ; (4)

ω₃ = ; (5)

где W – общее количество выпаренной воды в выпарной установке, кг/с; ω₁ , ω₂ ,ω₃ – количество выпаренной воды в первом, втором и третьем корпусах, кг/с.

ω₁ = = 3,47 кг/с

ω₂ = = 3,82 кг/с

ω₃ = = 4,17 кг/с

Концентрации растворов по корпусам:

(6)

x₂= (7)

x₃ = (8)

х₁ = =9,3 %

х₂ = =14,7 %

х₃ = =40%

Концентрация раствора в последнем корпусе х₃=40% соответствует заданной концентрации упаренного раствора.

7.1.2. Определение температур кипения раствора по корпусам

Распределение давлений по корпусам установки

Общий перепад давлений в установке:

∆Р_общ = Р_Г1 - Р_БК, (9)

где Р_Г1 – давление греющего пара, МПа; Р_БК – давление в барометрическом конденсаторе, МПа.

1атм = 101300 Па

1 ат = 98100 Па

Р_Г1 = 0,608 МПа

Р_БК = 0,0196 МПа

∆Р_общ = 0,608-0,0196= 0,588 МПа

В первом приближении общий перепад давлений между корпусами:

∆Р_i = ∆Р_общ/i (10)

∆Р_i = 0,588/3 = 0,196 МПа

Давления греющих паров в корпусах:

Р_Г1 = 0,608МПа

Р_Г2 = Р_Г1 - ∆Р_общ/3 (11)

Р_Г3 = Р_Г2 - ∆Р_общ/3 (12)

Р_БК = Р_Г3 - ∆Р_общ/3 (13)

Р_Г2 =0,491–0,196= 0,412 МПа

Р_Г3 = 0,412 – 0,196 = 0,216 МПа

Давление пара в барометрическом конденсаторе:

Р_БК = 0,216– 0,196 = 0,02 МПа

Что соответствует заданному значению.

По давлениям паров находим их температуры и энтальпии.

Параметры греющего пара[5] Таблица 1

№	Давление, МПа	Давление, кгс/см2	Температура, оС.	Энтальпия, кДж/кг.
1	PГ1 = 0,608	6,20	tг1 = 159,6	J1 = 2768
2	PГ2 = 0,412	4,20	tr2 = 144,95	J2 = 2745
3	PГ3 = 0,216	2,20	tr3 = 122,9	J3 = 2715
Б.к.	PБК= 0,02	0,20	tБК = 59,7	JБК = 2607

Определение гидродинамической депрессии

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают ∆''' = 1,0-1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса ∆''' = 1 град.

Температуры вторичных паров в корпусах:

t_впi = t_гi + ∆'''_i, (14)

где t_впi – температура вторичного пара в корпусе, ⁰С; t_гi – температура греющего пара в корпусе, ⁰С.

t_вп1 = 159,6+ 1 = 160,6 ⁰С

t_вп2 = 144,95+1=145,95⁰С

t_вп3 = 122,9+1=123,9⁰С

Сумма гидравлических депрессий:

(15)

⁰С.

По температурам вторичных паров опреджеляем их давления и теплоты парообразования:

Параметры вторичного пара [5] Таблица 2

№	tвп, 0С	Р, кгс/см2	Рвп, МПа	r, кДж/кг
1	160,6	6,5	0,638	2085
2	145,95	4,5	0,411	2129
3	123,9	2,25	0,221	2199

Определение гидростатической депрессии

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности.

Давление в среднем слое кипящего раствора Р_ср каждого корпуса:

Р_срi = Р_впi + (1- , (16)

где H-высота кипятильных труб в аппарате, м [1] ; ρ – плотность кипящего раствора,кг/м³ [5]; e - паронаполнение (объёмная доля пара в кипящем растворе), м³/м³ [1].

Для выбора высоты трубы Н необходимо ориентировочно оценить площадь поверхности теплопередачи выпарного аппарата F_ор, выбрать параметры аппарата по ГОСТ 11987-81. Для аппаратов с естественной циркуляцией принято значение q = 30 000 Вт/м² [1]

F_ор = ω₁×r₁/q, (17)

где r – теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг [5]; q – удельная тепловая нагрузка (20000 -50000 Вт/м²) [1].

Поверхность теплопередачи первого корпуса ориентироврчно:

F_ор = 3,47×2085×10³/30000 = 241,17 м²

По ГОСТ 11987 – 81 [1] выбраем выпарной аппарат с площадью поверхности теплопередачи F = 224м², длиной труб 4м, диаметром труб 38×2 мм.

При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение составляет e=0,4 ¸ 0,6. Примем e = 0,5.

Плотность раствора NaОН и растворителя (H₂O) при температуре кипения и соответствующих концентрациях [11] Таблица 3

ρ NaОН (9,3%, 160,6оС)	1109 кг/м3
ρ NaОН(14,7%, 145,95оС)	1164 кг/м3
ρ NaОН(40%, 123,9оС)	1375 кг/м3

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов:

Р_ср1 =0,638×10⁶ + 4×1109×9,81×(1-0,5) / 2 =0,649МПа

Р_ср2 = 0,441×10⁶ + 4×1164×9,81×(1-0,5) / 2=0,452 МПа

Р_ср3 = 0,221×10⁶ + 4×1375×9,81×(1-0,5)/ 2=0,234 МПа

Полученным давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты парообразования растворителя [5] Таблица 4

Давление, МПа	Р, кгс/см2	Температура, оС	Теплота испарения, кДж/кг
Рср1 =0,649	6,6	t ср1 = 161,6	rВП1 =2082
Рср2 =0,452	4,6	t ср2 = 147	rВП2 =2125
Рср3 =0,234	2,4	t ср3 = 126,2	rВП3 =2189

Гидростатическая депрессия по корпусам:

∆'' _i = t_срi - t_впi (18)

∆'' ₁ = 161,6-160,6=1 ⁰С

∆'' ₂ = 147-145,95= 1,05 ⁰С

∆'' ₃ = 126,2-123,9= 2,3 ⁰С

Сумма гидростатических депрессий:

∑∆'' = 1+1,05+2,3=4,35⁰С

Определение температурной депрессии

Температурная депрессия по корпусам при атмосферном давлении [5]:

∆' (9,3%) = 2,7 ⁰С

∆' _атм (14,7%) = 5,5⁰С

∆'_атм (40%) = 28 ⁰С

Температурная депрессия по корпусам:

∆' _i = 1,62 × (19)

где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб, К; r – теплота испарения воды при данном давлении Р_ср [5] ; ∆ – температурная депрессия при атмосферном давлении.

∆' ₁ = = 3,97⁰С

∆' ₂ = = 7,39⁰С

∆' ₃ = = 33,02⁰С

Сумма температурных депрессий:

∑∆' =3,97+7,39+33,02=44,38 ⁰С

Температура кипения растворов по корпусам:

t_к1 = t_r2 + ∆' ₁ + ∆'' ₁ + ∆''' ₁ (20)

t_к2 = t_r3 + ∆' ₂ + ∆'' ₂ + ∆''' ₂ (21)

t_к3 = t_бк + ∆' ₃ + ∆'' ₃ + ∆''' ₃ (23)

t_к1 = 144,95+3,97+1+1=150,92 ⁰С

t_к2 = 122,9+7,39+1,05+1=132,34 ⁰С

t_к3 = 59,7+33,02+2,3+1=96,02 ⁰С

7.1.3. Определение полезной разности температур

Общая полезная разность температур:

(24)

Полезные разности температур по корпусам:

t_{п i} = t_гi - t_кi (25)

t_{п 1} =159,6-150,92=8,68 ⁰С

t_{п 2} =144,95-132,34=12,61 ⁰С

t_{п 3} =122,9-96,02=26,88 ⁰С

Общая полезная разность температур:

Проверим общую полезную разность температур:

(26) .

7.1.4. Определение тепловых нагрузок по корпусам

Расход греющего пара в первый корпус, производительность каждого корпуса повыпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

(27)

(28)

(29)

W = ω₁ + ω₂ +ω_3, (30)

где 1,03 – коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду [1]; с₁ , с₂ , с₃ – теплоемкости растворов соотвтственно исходного, в первом и во втором корпусах, кДж/(кг×К) [11] ; Q_{1 конц} , Q_{2 конц} , Q_{3 конц} – теплоты концентрирования по корпусам, кВт; t_н – температура кипения исходного раствора при давлении в первом корпусе.

Поскольку Q_{3 конц} составляет значительно меньше 3% от Q_3ор , в уравнениях тепловых балансов по корпусам пренебрегаем величиной Q_конц.

W = ω₁ + ω₂ +ω_3,

Решение системы уравнений дает следующие результаты:

D = 3,096 кг/с

ω₁ = 3,36 кг/с Q₁ = 6552,06 кВт

ω₂ = 3,85 кг/с Q₂ =6643,87 кВт

ω₃ = 4,04 кг/с Q₃ = 7402,50 кВт

Поскольку расхождения между вычисленными нагрузками по испаряемой воде в каждом корпусе и предварительно принятыми не превышает 3%, пересчитывать параметры процесса не будем.

Параметры растворов и паров по корпусам. Таблица 5

№	Наименование параметра	1-й корпус	2-й корпус	3-й корпус
1	Производительность по упариваемой воде, W, кг/с.	3,36	3,85	4,04
2	Концентрация растворов, X, %	9,3	14,7	40
3	Давление греющих паров, PГП, МПа	0,608	0,412	0,216
4	Температура греющих паров, tr, ОC	159,6	144,95	122,9
5	Температурные потери, åD, град.	3,97	7,39	33,02
6	Температура кипения раствора, , tК, ОC	150,92	132,34	96,02
7	Полезная разность температур, Dtпол, град.	8,68	12,61	26,88

7.1.5. Выбор конструкционного материала

Выбираем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора NaОН в интервале изменения концентраций от 7 до 40%. В этих условиях химически стойкой является сталь марки X17, имеющая скорость коррозии менее 0,1 мм в год, коэффициент теплопроводности l_СТ = 25,1 Вт/м ^. К [18].

7.1.6. Расчет коэффициентов теплопередачи

Коэффициент теплопередачи по корпусам определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

(31)

где α₁ и α ₂ - коэффициенты теплоотдачи, Вт/м²К;

∑δ/λ – суммарное термическое сопротивление, м²К/Вт.

Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки и накипи. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем [1].

∑δ/λ = 0,0005/2 + 0,002/25,1 = 2,87×10^-4 м²× К/Вт

С достаточной степенью точности для расчета можно принять температуру пленки конденсата в греющих камерах выпарных аппаратов равными температурам конденсации греющего пара.

Коэффициент теплоотдачи α₁ от конденсирующегося водяного пара к стенкам вертикальных труб в греющих камерах выпарных аппаратов:

, (32)

где r₁ – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг [5]; соответственно плотность (кг/м³), вязкость (Па×с), теплопроводность Вт/(м×К) конденсата при средней температуре пленки t_пл=t_Г1- [11], где разность температур конденсации пара и стенки, град.

Расчет ведем методом последовательных приближений. Примем в первом приближении град.

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение

, (33)

где q- удельная тепловая нагрузка, Вт/м² [1]; перепад температур на стенке, град; разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

Перепад температур на стенке:

(34)

град

(35)

град

Коэффициент теплоотдачи от стеноки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубках при условии естественной циркуляции раствора:

, (36)

где λ – теплопроводность раствора, Вт/м×К [5]; ρ_o - плотность пара при Р=10⁵Па, кг/м³ [5]; ρ – плотность раствора, кг/м³ [11]; ρ_n - плотность пара, кг/м³ [5]; σ – поверхностное натяжение, Н/м [5]; С – теплоемкость раствора, Дж/кг К [11]; µ – вязкость раствора, Па×с [11]; r – теплота парообразования, Дж/кг [5]

Физические свойства кипящих растворов и паров по корпусам

Таблица 6

№	Наименование параметра	1-й корпус	2-й корпус	3-й корпус
1	Температура t, оС	150,92	132,34	96,02
2	Концентрация x,%	9,3	14,7	40
3	Теплопроводность раствора, l, Вт/м×К	0,68	0,69	0,71
4	Плотность раствора, r, кг/м3	1109	1164	1375
5	Теплоёмкость раствора, C, Вт/кг×К	3562	3520	2886
6	Вязкость раствора, m, Па×с	0,242 ×10-3	0,345 ×10-3	1,62 ×10-3
7	Поверхностное натяжение, s, Н/м	77,3 ×10-3	81,5 ×10-3	98,6 ×10-3
8	Теплота парообразования, r, Дж/кг	2095 ×103	2171 ×103	2270 ×103
9	Плотность пара, rп, кг/м3	2,614	1,618	0,525
10	Плотность пара при 1 атм., rо, кг/м3	0,579	0,579	0,579

Вт/м²×К

Проверяем правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

(37)

Вт/м²

(38)

Вт/м²

Расхождения между тепловыми нагрузками не превышает 3%.

Вт/(м²×К)

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К₂.

град

град

Вт/м²×К

Проверяем правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Вт/м²

Вт/м²

Расхождения между тепловыми нагрузками не превышает 3%.

Вт/(м²×К)

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для третьго корпуса К₃.

град

град

Вт/м²×К

Проверяем правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Вт/м²

Вт/м²

Найдем К3 :

Вт/(м²×К)

Рассчитав коэффициенты теплопередачи, можно определить поверхность теплопередачи.

7.1.7. Распределение полезной разности температур

Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:

, (39)

где , Q_j. K_j – соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.

Проверим общую полезную разность температур установки:

(40)

Поверхность теплопередачи выпарных аппаратов:

(41)

Поверхность теплопередачи:

По ГОСТ 11987 – 81 [1] принимаем выпарной аппарат со следующими характеристиками:

Техническая характеристика выпарного аппарата с естественной циркуляцией, с вынесенной греющей камерой Таблица 7

Номинальная поверхность теплообмена Fн	315 м2
Диаметр труб d	38х2 мм
Длина труб ℓ	4000 мм
Диаметр греющей камеры D	1600 мм (не менее)
Диаметр сепаратора D1	3600 мм (не более)
Диаметр циркуляционной трубы D2	1000 мм (не более)
Общая высота аппарата Н	15000 мм (не более)
Масса аппарата	21000 кг (не более)
Высота парового пространства H1	Не более 2500мм

Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур:

Таблица 8

Корпуса	1	2	3
Распределённые в первом приближении DtП,	13,54	17,2	17,43
Предварительно рассчитанные DtП,	8,68	12,61	26,88

Второе приближение

Как видно, рассчитанные полезные разности температур из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в первом приближении из условия равенства поверхности теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределять температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условий равенства поверхностей теплопередачи.

7.1.8. Уточненный расчет поверхности теплопередачи

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в первом приближении происходит только в 1-ом корпусе (где суммарные температурные потери незначительны), во втором приближении принимаем такие же значения ∆^/ ∆^// ∆^/// для каждого корпуса , как в первом приближении. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам:

Параметры растворов и паров по корпусам Таблица 9

Параметры	1 корпус	2 корпус	3 корпус
Производительность по выпариваемой воде W, кг/с Концентрация растворов х, % масс. Температура раствора греющего пара в 1-м корпусе t , 0С Полезная разность температур ∆ tпол, 0С Температура кипения раствора tк, 0С Температура вторичного пара tвп , 0С Давление вторичного пара Р , МПа Температура греющего пара tr , C	3,47 9,3 159,6 13,54 146,06 141,09 0,638 -	3,82 14,7 - 17,2 122,89 114,45 0,441 140,09	4,17 40 - 17,43 96,02 60,7 0,221 113,45

Рассчитаем тепловые нагрузки по корпусам (Вт):

Q₁ = 1,03×[13,89×4,19×(146,06-141,09) + 3,36×(2768 – 146,06×4,19)] = 7759,4×10³ Вт

Q₂ = 1,03×[(13,89-3,36)×3,96×(122,89-146,06)+3,85×(2715-122,89×4,19)] = 7728,9×10³ Вт

Q₃ = 1,03×[(13,89-3,36-3,85)×3,53×(96,02-122,89)+4,04×(2607-96,02×4,19)] = 8180,3×10³ Вт

Расчет коэффициентов теплопередачи, выполненный описанным выше методом, приводит к следующим результатам:

К₁=1888,8 Вт/(м²×К)

К₂=1480,1 Вт/(м²×К)

К₃=1549,9 Вт/(м²×К)

Распределение полезной разности темпертур:

Проверим общую полезную разность температур установки:

Сравним полезные разности температур в первом и втором приближении:

Таблица 10

	1 корпус	2 корпус	3 корпус
∆ tпол во первом приближении, град	13,54	17,20	17,43
∆ tпол во втором приближении, град	13,55	17,21	17,41

Различие между полезными разностями температур по корпусам в первом и втором приближениях не превышает пяти процентов.

Поверхность теплопередачи выпарных аппаратов:

По ГОСТ 11987 – 81 принимаем выпарной аппарат со следующими характеристиками:

Техническая характеристика выпарного аппарата с естественной циркуляцией, с вынесенной греющей камерой [1] Таблица 11

Номинальная поверхность теплообмена Fн	315м2
Диаметр труб d	38х2 мм
Длина труб ℓ	4000 мм
Диаметр греющей камеры D	1600 мм (не менее)
Диаметр сепаратора D1	3600 мм (не более)
Диаметр циркуляционной трубы D2	1000 мм (не более)
Общая высота аппарата Н	15000 мм (не более)
Масса аппарата	21000 кг (не более)
Высота парового пространства H1	Не более 2500мм

Выбрали трубчатый выпарной аппарат с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой. Данный аппарат пригоден для упаривания растворов, выделяющих незначительный осадок, удаляемый механическим способом [6].