37.Понятие о чистом и поперечном изгибе. Внутренние силовые факторы при изгибе. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

Изгибом называют такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает изгибающий момент M. Если при этом все остальные ВСФ равны нулю, то имеем чистый изгиб. Чаще наряду с M возникает поперечная сила Q, и тогда имеем поперечный изгиб.

При  решении задач изгиба важно уметь строить эпюры в.с.ф. Для этого используют метод сечений. Будем рассматривать изгиб стержня с горизонтальной в недеформированном состоянии осью, при котором все активные силы лежат в вертикальной плоскости (yz).

Поперечная сила в каком-либо сечении балки равна сумме проекций на вертикальную ось всех внешних сил, действующих по одну сторону от сечения (приложенных к части с тержня, отсеченной рассматриваемым сечением)

.                     Правило знаков для поперечной силы: если проекция равнодействующей внешних сил, лежащих слева от сечения (см. рисунок 10.5), направлена снизу вверх, то Q положительна, в противоположном случае отрицательна. Для правой части – наоборот.

         Изгибающий момент равен сумме моментов относительно поперечной оси рассматриваемого сечения всех внешних сил, действующих по одну сторону от сечения (приложенных к отсеченной части стержня)

Правило знаков для изгибающего момента: эпюру M строят на сжатом волокне, т.е., ординату M откладывают в сторону вогнутости упругой линии стержня (см. рисунок 10.5 б). Если какая-либо сила (или пара сил) стремится изогнуть стержень относительно рассматриваемого сечения выпуклостью вниз, то ее момент в (10.23) следует брать со знаком «плюс», в противоположном случае – со знаком «минус».

38.Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, попе­речной силой и и нтенсивностью распределенной нагрузки.

Рассмотрим стержень (см. рисунок 10.8,а), нагруженный распределенной нагрузкой q(z). Показанное направление q счи­таем положительным. Составляя уравнения равновесия для элемента dz, вы­резанного из стержня (см. рисунок 10.8 б) и отбра­сывая величины высшего поряд­ка малости, полу­чаем дифференциальные зависимости Журавского между    интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом

          Из (10.24), в частности, следует, что при q = const функция Q  линей­ная, а функция M  квадратичная. Если на какихто участках бруса распределен­ная нагрузка отсутствует (q = 0), то Q = const, а M - линейная функция от z.

         В сечениях, где приложена сосредоточенная сила, эпюра Q претерпе­вает скачок на величину внешней силы. И, наконец, в тех сечениях, где Q принимает нулевое значение и меняет знак, функция M_x достигает экстре­мальных значений. В сечениях, где приложен внешний момент, эпюра M претерпе­вает скачок на величину внешнего момента.