
- •21)Теорема об изменении главного момента количества движения системы (кинетического момент системы). Закон сохранения кинетического момента.
- •23. Основные понятия сопротивления материалов. Расчетная схема. Закон Гука. Принципы независимости действия сил и Сен-Веиана.
- •24.Метод сечений. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении стержня.
- •25)Понятия о напряжениях, перемещениях и деформациях.
- •26.Растяжение и сжатие стержней. Продольные силы и нормальные напряжения при растяжении-сжатии.
- •27.Удлинения стержня и закон Гука при растяжении и сжатии. Модуль Юнга. Температурные деформации.
- •29.Диаграммы растяжения и сжатия для пластичных материалов.
- •28.Напряженное и деформированное состояния при растяжении. Коэффициент Пуассона.
- •31.Условие прочности при растяжении-сжатии. Допускаемое (безопасное) напряжение. Нормативный и фактический коэффициент запаса прочности. Три вида расчетов на прочность при растяжении-сжатии.
- •32.Чистый сдвиг. Напряжения и деформации при чистом сдвиге. Закон Гука при сдвиге.
- •33.Кручение стержня с круглым поперечным сечением. Напряжения в поперечных сечениях. Угол закручивания.
- •34.Условия прочности и жесткости при кручении. Три вида расчетов на прочность при кручении.
- •35.Геометрические характеристики поперечных сечений. Статические моменты и центр тяжести сечения.
- •10.2 Моменты инерции сечения
- •36.Моменты инерции сечения. Главные оси и главные моменты инерции.
- •37.Понятие о чистом и поперечном изгибе. Внутренние силовые факторы при изгибе. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
- •38.Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и и нтенсивностью распределенной нагрузки.
- •39)Напряжения при чистом изгибе. Условие прочности при чистом изгибе.
- •40)Напряжения и расчеты на прочность при поперечном изгибе.
21)Теорема об изменении главного момента количества движения системы (кинетического момент системы). Закон сохранения кинетического момента.
Главным
моментом количеств движения системы
(ГМКДС) или кинетическим моментом
относительно данного центра О
называется величина
,
равная геометрической сумме моментов
количеств движения всех точек системы
относительно этого центра
(6.25)
Аналогично имеем относительно координатных осей
,
,
.
(6.26)
Теорема
об изменении ГМКДС (теорема моментов):
производная
по времени от ГМКДС относительно
некоторого неподвижного центра равна
сумме моментов всех внешних сил системы
относительно того же центра
Проецируя
на неподвижные оси 0хyz,
получим теорему в проекциях.
Теорема применяется для изучения вращательного движения тела, а также движения системы в общем случае, т.к. последнее слагается из поступательного и вращательного движения. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вращательная - с помощью теоремы моментов. При этом из рассмотрения исключаются наперед неизвестные внутренние силы.
Для системы координат, движущейся поступательно вместе с телом, справедлива теорема моментов относительно его центра масс. Она имеет тот же вид, что и относительно неподвижного центра. Для моментов относительно осей такой системы также получаются схожие уравнения.
Следствие из теоремы (закон сохранения ГМКДС): внутренние силы не изменяют ГМКДС. При этом если система неизменяема, то она вращается с постоянной угловой скоростью, а если изменяема, то под действием внутренних (или внешних) сил расстояния отдельных ее точек от оси могут изменяться, что вызовет изменение угловой скорости.
22)Кинетическая
энергия системы. Вычисление кинетической
энергии тела при посту нагельном,
вращательном и плоскопараллельном
движениях. Теорема об изменении
кинетической энергии системы.
Кинетическая
энергия системы
– скалярная величина Т, равная
арифметической сумме кинетической
энергий всех точек системы:
.
Кинетической
энергией (КЭ) системы называют скалярную
величину
.
КЭ
является характеристикой и поступательного,
и вращательного движений системы.
Отличие Т
от
и
состоит
в том, что КЭ является скалярной
существенно положительной величиной,
не зависящей от направлений движения
частей МС, и не характеризует их
изменение. Внутренние силы действуют
на части системы по взаимно противоположным
направлениям, поэтому они не изменяют
векторные величины
и
.
Но если под действием внутренних сил
будут изменяться модули скоростей
точек системы, то при этом будет
изменяться и величина Т.
Т.о., T
отличается от величин
и
еще
и тем, что на
ее
изменение влияет действие и внешних,
и внутренних сил. КЭ тела в частных
случаях движения:
а)
при поступательном движен
, б)
при вращательном движении
,
в)
при плоскопараллельном
движении
Теорема
об изменении КЭ сиcтемы
в дифференциальной форме
В интегральной форме: изменение КЭ системы при некотором перемещении равно сумме работ на этом перемещении всех приложенных к системе внешних и внутренних сил.
.