Имитационное моделирование

Моделирование — метод решения задач, при использовании которого исследуемая система заменяется более простым объектом, описывающим реальную систему и называемым моделью.

Моделирование применяется в случаях, когда проведение экспериментов над реальной системой невозможно или нецелесообразно: например, по причине хрупкости или дороговизны создания прототипа либо из-за длительности проведения эксперимента в реальном масштабе времени.

Различают физическое и математическое моделирование. Примером физической модели является уменьшенная копия самолета, продуваемая в потоке воздуха. При использовании математического моделирования поведение системы описывается с помощью формул. Особым видом математических моделей являются имитационные модели.

Имитационная модель — это компьютерная программа, которая описывает структуру и воспроизводит поведение реальной системы во времени. Имитационная модель позволяет получать подробную статистику о различных аспектах функционирования системы в зависимости от входных данных.

Простейшей и наиболее наглядной моделью установления рыночного равновесия является паутинообразная модель, предложенная Вальрасом. Существует четыре варианта этой модели: детерминированная, вероятностная, модель с обучением и модель с запасами.

В детерминированной модели не принимаются во внимание вероятностные факторы, влияющие на ситуацию на рынке.

В вероятностной модели учитывается влияние на спрос и предложение случайных событий (факторов): непредвиденных колебаний предпочтений и доходов потребителей, эффективности производственного процесса и др. Кроме того, в этой модели совпадение спроса и предложения (условие локального равновесия) принимается с точностью до некоторой случайной величины.

В модели с обучением предполагается, что поставщики учитывают сложившуюся тенденцию изменения цен в предыдущие периоды времени при планировании выпуска продукции на очередной период времени.

В модели с запасами вводится дополнительная группа участников рыночного механизма - посредников, которые держат запасы товара и организуют торговлю.

Детерминированная динамическая модель ценообразования

В динамических моделях исследуемые переменные цены Р и спроса D зависят от времени и поэтому обозначаются P(t) и D(t). где Т = 1,2.....Т - номер периода рыночного равновесия.

При планировании рыночной сделки потребители и производители находятся в неодинаковых условиях. Покупатель, планируя в t-м периоде объем своего спроса, знает реальную цену покупаемой продукции, установившуюся в этом периоде, а производитель в момент подготовки производства не знает, какова будет цена к моменту выпуска продукции на рынок.

В паутинообразной модели эта несимметричность информации формализована следующим образом. Предполагается, что объем рыночного спроса в периоде Т зависит от цены этого периода:

D(t) = A-B-P(t) (3.1)

а объем рыночного предложения в данном периоде зависит от цены предшествующего периода:

S(t) = C + E-P(t-l) (3.2) т.е. производители предполагают, что P(t) = P(t-l).

При таком поведении агентов рынка условие локального рыночного равновесия D(t) = S(t) в t-м периоде будет выполняться, когда

A-B*P(t) = C+E-P(t-l) (3.3)

Из равенства (3.3) можно получить зависимость цены последующего периода от цены предыдущего периода:

Р(Т) = (А-С)/В-Е/В-Р(М) или

P(t) = a + bP(t-l) (3.4) где

а = (А-С)/В, Ь = -Е/В (3.5)