Вопросы к зачету по дисциплине «Математическое моделирование»

1. Области применения имитационного моделирования

Имитационное моделирование

Моделирование — метод решения задач, при использовании которого исследуемая система заменяется более простым объектом, описывающим реальную систему и называемым моделью.

Моделирование применяется в случаях, когда проведение экспериментов над реальной системой невозможно или нецелесообразно: например, по причине хрупкости или дороговизны создания прототипа либо из-за длительности проведения эксперимента в реальном масштабе времени.

Различают физическое и математическое моделирование. Примером физической модели является уменьшенная копия самолета, продуваемая в потоке воздуха. При использовании математического моделирования поведение системы описывается с помощью формул. Особым видом математических моделей являются имитационные модели.

Имитационная модель — это компьютерная программа, которая описывает структуру и воспроизводит поведение реальной системы во времени. Имитационная модель позволяет получать подробную статистику о различных аспектах функционирования системы в зависимости от входных данных.

• Бизнес-процессы

• Боевые действия

• Динамика населения

• Дорожное движение

• ИТ-инфраструктура

• Математическое моделирование исторических процессов

• Логистика

• Пешеходная динамика

• Производство

• Рынок и конкуренция

• Сервисные центры

• Цепочки поставок

• Уличное движение

• Управление проектами

• Экономика здравоохранения

• Экосистема

• Информационная безопасность

2. Понятие масштаба времени, датчиков случайных величин

Имитационное моделирование

Моделирование — метод решения задач, при использовании которого исследуемая система заменяется более простым объектом, описывающим реальную систему и называемым моделью.

Моделирование применяется в случаях, когда проведение экспериментов над реальной системой невозможно или нецелесообразно: например, по причине хрупкости или дороговизны создания прототипа либо из-за длительности проведения эксперимента в реальном масштабе времени.

Различают физическое и математическое моделирование. Примером физической модели является уменьшенная копия самолета, продуваемая в потоке воздуха. При использовании математического моделирования поведение системы описывается с помощью формул. Особым видом математических моделей являются имитационные модели.

Имитационная модель — это компьютерная программа, которая описывает структуру и воспроизводит поведение реальной системы во времени. Имитационная модель позволяет получать подробную статистику о различных аспектах функционирования системы в зависимости от входных данных.

Модельное время – это виртуальное время, в котором автоматически упорядочиваются все события, причем не обязательно пропорционально реальному времени, где развивается моделируемый процесс.

Масштаб времени – это число, которое задает длительность одной единицы модельного времени, выраженную в секундах реального времени. Можно выделить три разновидности масштаба времени:

1. Реальный масштаб времени, когда длительность единицы модельного времени точно равна длительности единицы реального времени в моделируемом объекте (обычно используется в АСУ технологическими процессами);

2. Максимально ускоренный масштаб времени, когда время моделирования определяется чисто процессорным временем выполнения и достигается максимальное быстродействие модели;

3. Пропорционально ускоренный/замедленный масштаб времени, когда время моделирования пропорционально увеличивается или замедляется. Степень ускорения/замедления характеризуется масштабом, например, масштаб 1:1000 означает, что модельные процессы протекают в 1000 раз быстрее реальных процессов.

4. Моделирование случайных событий

5. Каждый раз. когда на ход моделируемого процесса оказывает влияние случайный фактор, его действие имитируется с помощью специально организованного розыгрыша (жребия). В результате создастся одна случайная реализация моделируемого явления, представляющая собой как бы один результат опыта. По одной реализации, конечно, нельзя достоверно судить о закономерностях изучаемого процесса. Но при большом числе реализаций средние статистические характеристики, вырабатываемые моделью, приобретают свойство устойчивости, которое усиливается с увеличением числа реализаций.

6. Бросание жребия можно осуществить вручную (выбором из таблицы случайных чисел), но удобнее это делать с помощью специальных программ, входящих в состав программного обеспечения ЭВМ. Такие программы называются датчиками, или генераторами, случайных чисел. В трансляторах почти всех алгоритмических языков имеются стандартные процедуры или функции, которые генерируют случайные (точнее, псевдослучайные) величины с равномерным распределением.

Например, в языке программирования Visual Basic (в том числе и в VBA) имеется стандартная функция RND, возвращающая случайное вещественное число в диапазоне [0. 1]. Обращение к этой функции может выглядеть следующим образом z = RND, где z -случайное число из этого диапазона. В электронных таблицах MS Excel аналогичное действие выполняет функция СЛЧИС.

3. Процесс создания моделей