Вариант 10
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче
(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших
кривых в полярной системе координат:
а)
,
;
б)
.
4. Найдите длину
дуги кривой
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ
фигуры, ограниченной линиями:
;
,
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1)
;
2)
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
y’sinx
= y lny,
y(
)
= e
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
9. Исследовать на сходимость числовые ряды
;
10. Найти область сходимости ряда
.
11. Записать разложение функции
в
ряд по степеням х.