Вариант 7
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче
(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших
кривых в полярной системе координат:
а)
,
;
б)
.
4. Найдите длину
дуги кривой
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ
фигуры, ограниченной линиями:
,
,
,
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1)
;
2)
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
y’ + ytgx = cos2x
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
9. Исследовать на сходимость ряды:
.
10. Найти интервал сходимости ряда
11. Используя известные разложения, разложить в ряд Маклорена функцию
.
Вариант 8
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче
(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших
кривых в полярной системе координат:
а)
,
;
б)
.
4. Найдите длину
дуги кривой
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями:
;
,
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1)
;
2)
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
1.
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
.
9. Исследовать на сходимость числовые ряды
.
10. Найти область сходимости ряда
11. Записать разложение функции
в
ряд по степеням х.
Вариант 9
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче
(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших
кривых в полярной системе координат:
а)
,
,
;
б)
.
4. Найдите длину
дуги кривой
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями:
;
,
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1)
;
2)
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
9. Исследовать на сходимость числовые ряды
.
10. Найти область сходимости ряда
11. Вычислить определенный интеграл с
точностью до 0,001 предварительно разложив
подынтегральную функцию в степенной
ряд:
.