25. Непараметрические критерии

Данные методы используют в том случае, когда маркетологи имеют дело с независимыми

неметрическими переменными. Аналогично параметрическим методам проверки, непарамет-

рические критерии применяют для проверки переменных из одной выборки, двух независи-

мых или двух взаимосвязанных выборок.

Одна выборка

Иногда исследователь хочет проверить, попадают ли значения конкретной переменной под

определенный тип закона распределения, например нормального распределения, равномерно-

го или распределения Пуассона. Знание закона распределения необходимо для нахождения ве-

роятностей, соответствующих известным значениям переменной или для нахождения значе-

ний переменной, соответствующих известным вероятностям (см. Приложение 12.А). Критерий

согласия Колмогорова-Смирнова для одной выборки (Kolmogorov—Smirnov (К—S) one-sample

test) как раз и является критерием степени согласия теоретической кривой распределения с эм-

пирическими данными.

Критерий согласия Колмогорова-Смирнова для одной выборки

(Kolmogorov-Smirnov (K-S) one-sample test)

Непараметрический метод проверки степени согласия эмпирической функции распределе-

ния переменной с определенным теоретическим законом распределения.

Критерий Колмогорова-Смирнова сравнивает эмпирическую функцию распределения пе-

ременной с определенным теоретическим законом распределением. В наших дальнейших рас-

суждениях А,- обозначает кумулятивную частость для каждой категории теоретического

(предполагаемого) распределения, а О,— сравниваемое значение выборочной частости. Крите-

Глава 15. Вариационный ряд, таблицы сопряженности признаков и проверка гипотез 589

рий К-С основан на максимальном значении абсолютной разности между А; и О,. Значение

критерия вычисляют по формуле:

К = Мах\А, - О;

Как уже упоминалось, в отношении одной переменной из одной выборки можно выпол-

нять проверку гипотезы по критерию хи-квадрат. В этом плане он также является критерием

согласия. Он проверяет, действительно ли существует статистически значимая разница между

наблюдаемым числом случаев в каждой категории и ожидаемым. Другие непараметричсские

методы проверки включают критерий серий и биномиальный тест.

Критерий серий (runs test)

Критерий случайности для дихотомической переменной.

Критерий серий (runs test) представляет собой критерий случайности для дихотомических

(двузначных) переменных. Эту проверку выполняют, определяя, действительно ли порядок

или последовательность, в которой получены наблюдения, случайны. Биномиальный критерий

(binomial test) также является критерием согласия для дихотомических переменных. Он прове-

ряет степень соответствия (согласия) числа наблюдений в каждой категории с числом наблю-

дений, ожидаемым в условиях конкретного биномиального распределения.

590 Часть III. Сбор, подготовка и анализ данных

Биномиальный критерий (binomial test)

Статистический критерий согласия для дихотомических переменных. Он проверяет степень

согласия наблюдаемого числа наблюдений в каждой категории с числом наблюдений, ожи-

даемым G условиях конкретного биномиального распределения.

Подробную информацию об этих критериях смотрите в литературе по статистике [21].