6.7.2.1. Розрахунок першого блока

Як визначено вище, М = 721 кН  м, N = 4631 кН, M_l = 96 кН  м, N_l = 1868 кН.

Розрахункова довжина в площині арки

L_o=0,54L= 0,54  30,74= 16,6 м.

З метою визначення необхідності врахування прогину на величину ексцентрисітета попередньо визначимо геометричні характеристики:

A_s = = 0,005 A_в = 0,005 (2  45  8 + 4  0,5  18,5  6 + 74  8) = 0,005  1534 = 7,67 см² – приймаємо з округленням A_s = = 10 см² та підраховуємо:

– відношення модулів пружності  = E_s / E_в = 200000 / 27000 = 7,4;

– площа зведеного перерізу за рис. 4

A_red = A_в +  A_s +  = 2  45  8 + 4  0,5  6  18,5 + 74  8 + 7,4  10 + 7,4  10 = 1682 см²;

– момент інерції зведеного перерізу при відстані до центра ваги y_o = 45 см I_red = 2(45  8³/12) + 2  45  8(45 – 4)² + + 2(18,5  6³/12) + 2  18,5  6(45 – 8 – 0,5  6)² + 8  62³/12 + 7,4  10(45 – 4)² + + 7,4  10(45 – 4)² = 1879131 см⁴;

– радіус інерції зведеного перерізу i_red = 33,42см.

Тому що L_o/ i_red = 1660 / 33,42 = 49,6 > 14, розрахунок виконуєм з урахуванням впливу прогину елемента на величину ексцентрисітета

– ексцентрисітет рівнодіючої е_о =М / N = 220 / 1437 = 0,15 м;

– випадковий ексцентрисітет е_а = h/30 = 900/30 = 3 см; е_а = L_o/ 600 = = 1660/600 = 2,76 см і е_а = 1 см – більше значення е_а = 2,76 см < е_о = 15 см – випадковий ексцентрисітет не враховуємо ;

– коефіцієнт, що враховує вплив ексцентрисітета і тривалий вплив навантаження на прогин _l = 1 + M_l/M = 1 + 1  96/220 = 1,43< 1+  = 1 + 1 = 2, де  = 1 – приймаємо _l = 1,43;

– коефіцієнт, що характеризує початкове викривлення _е = e_o/h = 15/100 = = 0,15 > _e,min = (0,5 – 0,01L_o/h) – 0,01R_b_b2 = (0,5 – 0,01  1660/100) – 0,01  27,5  0,9 = 0,086 – приймаємо _е = 0,15;

– значення I_s = A_s  (y_o – a)² + 10(45 – 4)² + 10(45 – 4)² = 33620 см⁴;

– умовна критична сила для елемента двотаврового перерізу без попереднього напруження

N_cr =

=

= 5680319 Н = 5680 кН > N = 1437 кН – прийняті розміри перерізу достатні;

– коефіцієнт, що враховує вплив прогину на величину ексцентрисітета

 = 1/(1 – N/ N_cr) = 1/(1 – 1437/5680) = 0,74.

Значення збільшеного ексцентрисітета

e = e_o   + 0,5  h – a = 15  0,74 + 0,5  90 – 4 =52,1 см.

Положення границі стиснутої зони з’ясовуємо, перевіряючи умову

N > R_b_b2

1437000 Н > 27,5(100)  0,9  45  11 = 717750 Н – умова виконується, отже границя стиснутої зони проходить в межах ребра і розрахунок арматури виконуємо як для перерізу двотаврової форми.

Гранична відносна висота стиснутої зони бетону при w = 0,85 – 0,008 R_b_b2 = = 0,85 – 0,008  27,5  0,9 = 0,652; _sR = 365 Мпа (для арматури класу А–III) та _sc,u = 500 Мпа

_R =

Відносна висота стиснутої зони бетону  = _n – _f = 0,84 – 0,59 = 0,25, де _n = N/ R_b_b2bh_o = 1437000/27,5(100)0,9  8  86 = 0,84 i _f = ( / bh_o = (45 – 8)11/8  86= = 0,59.

Тому що  = 0,25 < _R = 0,5 для визначення симетричного армування таврового перерізу використовуємо формулу:

A_s =

обчислення за якою виконуємо після визначення: _m = N  е / R_b_b2bh_o² = =1437000  52.1/27,5(100)0,9  8 86² = 0.51; _f = _f (1 – 0,5 / h_o ) = 0,59(1 – 0,5  11/86) = 0,55;  = a/ h_o = 4/86 = 0,046;

₁ =

=

В останній формулі  = 500/R_s(1 – w/1,1) = 500/365(1 – 0,65/1,1) = 0.56 та

де ₂ = ( + _R)/2 = 0,5.

Визначаємо площу перерізу симетричної арматури за наведеною формулою

A_s = = см².

Оскільки визначене армування незначно відрізняється від прийнятого в першому наближенні (A_s = 10 см²) подальшого уточнення площі перерізу арматури не виконуємо.

Приймаємо з кожного боку по 5 16 А–III з A_s = 10,05 см².

Поперечну арматуру каркасів полиць приймаємо 6 А–I, з кроком S  20d = 20  16 = 320 мм – приймаємо S = 300 мм що не перевищує 500 мм а по висоті перерізу встановлюємо 2 конструктивні поздовжні стержні 12 А–III . Поперечна арматура ребра перерізу – 2 6 А–I, крок 300 мм. Армування перерізу першого блока показано на рис. 5.