18. Причины и последствия несинусоидальности тока в дсп.

Несинусоидальность кривых u_д и i_д обусловлена в первую очередь самой природой дуги и ее необычной статической ВАХ, а так­же случайными факторами, изменяющими сопротивление дуги: удлинение дуги при оплавлении куска шихты, перебрасыва­ние дуги с одного куска шихты на другой, «кипение» металла и т. д.

Причиной несинусоидальности может быть также влияние таких нелинейных элементов цепи, как электропечной трансформатор, имеющий стальной магнитопровод с нелинейной характеристикой намагничивания вследствие гистерезиса, Периодическая функция согласно теореме Фурье может быть разложена в бес­конечный тригонометрический ряд синусоидальных составляющих

Периодическая функция согласно теореме Фурье может быть разложена в бес­конечный тригонометрический ряд синусоидальных составляющих

где — фазовые углы сдвига первой, второй и т. д. гар­моник; A₀ — постоянная составляющая функции; A₁ — амплитуда основной гармоники; A₂ ... A_k — амплитуда высших гармоник с убы­вающими периодами (возрастающими частотами); k — соотношение ч астоты данной гармоники (kω) и разла­гаемой функции (ω), называемое поряд­ком гармоники.

В общем случае трехфазной цепи мощность дуги каждой фазы склады­вается из активных мощностей всех гар­монических составляющих напряжения и тока (рис. 15) дуги (при отсутствии четных гармоник):

Рис. 15. Пример разложения кри­вой несинусоидального тока I

(36)

где φ_i ... φ_k — фазовые углы сдвига между соответствующими гармониками напряжения и тока дуги соответствующей фазы трехфазной цепи.

По аналогии с синусоидальными токами активную мощность цепи также можно выразить через действующие значения напряжения U и тока I, вводя понятие «коэффициента мощности для несинусоидальных токов» , который не представляет собой тригономе­трического косинуса угла сдвига фаз между напряжением и током, так как для каждой гармоники угол сдвига и имеют свою величину. С увеличением порядкового номера гармоники k индуктивное сопротивление цепи и соответст­вующий сдвиг по фазе φ_k возрастают, уменьшая активную мощность.

При этом возможно неравенство где φ₁ — фазовый угол сдвига первой гармоники.

Мощность электрических потерь в токоподводе дуговой печи равна (на одну фазу)

(37)

где R_k — активное сопротивление токоподвода, возрастающее при увеличении частоты kω изменения переменного магнитного поля (поверхностный эффект и эффект близости); k — порядок высших гар­моник, равный 3, 5, 7, 9, 11… при несимметричной нагрузке или 5, 7, 11, 13 ... при симметричной нагрузке трехфазной цепи (без нуле­вого провода).

Кроме этого, несинусоидальные токи увеличивают потери в сталь­ном магнитопроводе электропечного трансформатора, так как потери энергии от вихревых токов и от гистерезиса (при перемагничивании)* возрастают с частотой .

Несинусоидальные токи вызывают ряд специфических электро­технических явлений, оказывающих влияние на электрические пара­метры и рабочие характеристики дуговых печей, особенно ДСП:

1. в трехфазных цепях дуговых печей происходит интерференция третьих (и кратных трем) гармонических составляющих напряжения дуг, в результате чего возникает напряжение, смещающее нулевую точку печи относительно нулевой точки электропечного трансфор­матора и равное , где k = 3, 9, 15 ...;

2. напряжение смещения U₀₀ способствует более раннему зажи­ганию дуги и более позднему ее погасанию, т. е. непрерывное горение обеспечивается при более высоком предельном, значении (см. рис. 14);

3. во время горения всех трех дуг напряжение смещения остается постоянным и равным , где — мгновенные значения напряжения дуги соответствующей фазы. Мгновенное значение напряжения смещения u₀₀ изменяется по знаку в каждый шестой части периода при поочередном в различных фазах изменении полярности напряжений дуги. Этим определяется, трехкратная частота напряжения смещения нулевой точки ДСП;

4. при непрерывном горении дуг в симметричной трехфазной системе кривая мгновенных значений u₀₀ имеет прямоугольную фор­му, а . На этом основана методика определения труднодо­ступного для измерения напряжения дуги в ДСП. Инж. С. А. Моргулев предложил использовать величину u₀₀ для определения мощ­ности, выделяемой в шлаке и расплаве РВП непрерывного действия, при условии их последовательного соединения с дуговым разрядом. Искомая мощность равна произведению силы тока в электроде I_эд на разность между измеряемым полезным напряжением печи и утроенным значением напряжения смещения нулевой точки (только при симметричной нагрузке трехфазной системы);

5. при соединении обмоток трансформатора в «треугольник» сум­марная э.д.с. третьих (и кратных трем) гармонических составляю­щих вызывает протекание тока соответствующей частоты даже при отсутствии внешней нагрузки, создавая дополнительные электрические потери в обмотке (потери холостого хода);

6. отсутствие при симметричной нагрузке в линейных проводах трехфазной цепи без нулевого провода токов третьей (и кратных трем) гармоник приводит к тому, что отношение линейного тока I_л к фазному току I_ф трансформатора

.

Аналогично возможно неравенство ;

7. электрическая цепь, обладающая активным сопротивлением R, индуктивностью L, и емкостью С, при одной из высших гармоник k может оказаться настроенной в резонанс напряжений, когда полное сопротивление Z_k будет равно только активному сопротивлению:

Такое перенапряжение в цепи может привести к электрическому пробою изоляции токопровода;

8. в условиях ДСП отмеченное выше увеличение индуктивного и активного сопротивлений при протекании несинусоидальных токов в токопроводе зависит от электрофизических условий существования дугового разряда, в том числе и от длины дуги, что проявляется в виде зависимости X и R от силы тока. В режиме к.з. (I_к.з), когда наиболее удобно экспериментально измерить Х_к.з и R_к.з, дуга от­сутствует, кривые тока и напряжения синусоидальные и измеренные значения сопротивлений будут наименьшими. С увеличением длины дуги сила тока уменьшается, повышается согласно (33) напряжение на дуге и_л и отношение (см. рис. 14), усиливается искажение кривых и , особенно при переходе в режим пре­рывистого горения дуг, что и является причиной повышения X и R по приближенной степенной зависимости .

9. при электрических режимах, обеспечивающих непрерывное горение дуг, несинусоидальные тока ДСП увеличивают индуктивное сопротивление токоподвода на 20—25%; уменьшают коэффициент мощности установки на 7—10%; электрический к.п.д. на 5—6%; мощность дуг на 10—15%.

В таких условиях на данной ступени вторичного напряжения U_2Л снижается напряжение на дуге U_Д и, согласно (34), уменьшается длина дуги

,

что влияет на распределение тепловых потоков в рабочем простран­стве ДСП.