1. 1.Место системы внутрифирменного планирования и управленческого учета в риск-менеджменте. Место системы внутрифирменного планирования и управленческого учета в риск-менеджменте.

Планирование – это определение набора состояний и событий исследуемого объекта, которые должны иметь место в достижении поставленных для него целей. Основной вопрос, на который должно отвечать планирование: что и кем должно быть сделано, и к какому сроку? Внутрифирменное планирование необходимо для предотвращения неблагоприятных ситуаций, для контроля деятельности организации и рационального управления. Схема внутрифирменного планирования:

Все 4 элемента системы внутрифирменного планирования должны выстраиваться параллельно в 2х плоскостях: финансовой и экономической.

Управленческий учет – информационная система управления организацией, объединяющая все элементы финансово-экономического планирования, учета и контроля. Управленческий учет подразумевает именно контроль за выполнением плана. В системе управленческого учета важно отражать все сделки моментально (в отличие от бухгалтерского, когда осуществление операции может быть отражено позже, чем на практике), чтобы отслеживать их исполнение. Недопустимо котловое планирование (как в бух. учете, когда все вспомогательные виды деятельности относят в «прочие»), важно четко разделять виды деятельности.

Стратегическое планирование является ключевым фактором повышения уровня мотивации и приверженности достижению целей. Период планирования: 3-5 лет. На данном этапе определяются миссия, стратегия, цели, задачи организации. Миссия – предназначение, стремление. Стратегия – план действий по реализации миссии. Стратегия разрабатывается на разных уровнях. Уровни стратегии:

Задачи – шаги по реализации стратегии на пути к достижению цели.

Стратегическому планированию присущи принципы альтернативности (оптимистическая, пессимистическая, наиболее вероятная). Альтернативы отличаются политическими, рыночными, валютными и пр. составляющими. При осуществлении стратегического планирования необходимо анализировать состояние окружающей среды. В результате такого анализа организация получает информацию, на основе которой оценивает свое положение на рынке. Стратегический анализ окружающей среды предполагает изучение трех ее составляющих:

• анализ внешней среды (изучение влияния экономики, правового регулирования и управления, политических процессов, природной среды и ресурсов, социальной и культурной составляющих общества, научно-техническое и технологическое развитие общества, инфраструктуры и т.п);

• анализ непосредственного окружения (покупатели, поставщики, конкуренты, рынок рабочей силы);

• анализ внутренней среды организации (кадры фирмы, их потенциал, квалификация, интересы и т.п.).

Отсутствие стратегического планирования влечет за собой риск для организации, но не катастрофический.

Текущее планирование - поставленная на регулярную основу система годового комплексного планирования, контроля и анализа деятельности организации. Осуществляется по структурным подразделениям на номенклатурном уровне (планирование цены, количества и суммы). Отсутствие текущего планирования несет катастрофический риск для организации. Основа текущего плана организации - сводный бюджет (документ, который составляется на год с разбивкой по кварталам). Модель сводного бюджета включает: финансовый бюджет (бюджет движения денежных средств), экономический бюджет (бюджет доходов и расходов), прогнозный баланс. Следует отличать понятия бюджет, план, бюджетирование. Бюджет - насыщенный количественными показателями документ. План – набор цифровых показателей и перечень конкретных мероприятий по их достижению. Бюджетирование - процесс составления и реализации бюджета в практической деятельности организации. На завершающем этапе (план-факт анализ) процесс бюджетирования переходит на стадию оперативного планирования.

Оперативное планирование определяет точное распределение сделок по срокам их исполнения и оперативное отслеживание исполнения бюджетов (план-факт анализ). На этом этапе происходит выявление состава основных рисков, присущих производственно-хозяйственной деятельности организации.

Связь текущего и оперативного планирования. На этапе текущего планирования составляется бюджет на год по кварталам. Когда приближается I квартал, он разбивается на месяца (это уже оперативное планирование), аналогично – остальные кварталы.Бизнес-планирование – планирование отдельно взятого (нового) вида деятельности или его направления.

2.Методы оценки рисков редких событий, показатели риска типа VaR. Их использование в банковской сфере.

Методы оценки рисков редких событий

Для редких и уникальных событий, например крупных аварий, не имеющих репрезентативной статистики, используется теоретиче­ский анализ системы, имеющий целью выявить возможный ход раз­вития событий и определить их последствия. Условно такой метод можно назвать сценарным подходом, поскольку итогом рассмотре­ния процесса в этом случае является построение цепочек событий, связанных причинно-следственными связями, для каждой из кото­рых определена соответствующая вероятность. В начале цепочки стоит группа исходных событий, называемых причинами, в конце — группа событий, называемых последствиями.

К методам, применяемым в рамках сценарного подхода, относят следующие:

Метод построения деревьев событий — это графический способ прослеживания последовательности отдельных возможных инцидентов, например отказов или неисправностей каких-либо элементов технологического процесса или системы, с оценкой ве­роятности каждого из промежуточных событий и вычисления суммарной вероятности конечного события, приводящего к убыт­кам.

Метод «События — последствия» — это тот же метод деревьев событий, но только без ис­пользования графического изображения цепочек событий и оценки вероятности каждого события. Основная идея — расчленение сложных производственных систем на отдельные более простые и легче анализируемые части. Каждая такая часть подвергается тщательному анализу с целью выявить и идентифицировать все опасности и риски.

Дерево отказов. Определяются пути, по ко­торым отдельные индивидуальные события могут в результате их комбинированного воздействия привести к потенциально опасным ситуациям.

Методы индексов опасности пригодны при оценке потенци­альной опасности. Основная идея — оценить некото­рым числовым значением (индексом) степень опасности рассмат­риваемой системы.

Индекс Дау формируется как произведение двух интегральных показателей: узлового показателя опасности (F) и материального фактора (М), т.е.: Дay = F*M

Распределения с тяжелыми хвостами

Говоря о более формальном подходе оценки рисков редких событий, основанном на аппарате теории вероятности, следует упомянуть о нескольких законах распределения с так называемыми «тяжелыми хвостами». Распределения с тяжелыми хвостами — распределения, хвост которых нельзя отрезать, т.е. нельзя пренебрегать крупными, но редкими событиями.

Пусть, вероятность редкого события определена следующим уравнением:

, где - известное граничное значение ущерба, превышение которого характерно для редкого, но сильного события. Далее полагается, что предел находится на «хвосте» известного закона распределения, описывающего распределение вероятностей в зависимости от ущерба на всем множестве его возможных значений. В таком случае вероятность редкого события может быть определена на основе следующего известного выражения: , где – плотность предполагаемого закона распределения с известными параметрами. Функция строится на множестве известных значений x в предположении, что она окажется справедливой и за пределами этого множества, т.е. на «хвосте распределения».

В частности, функция плотности распределения Вейбулла зависит от трех параметров:

, где и a – определяет величину сдвига на оси ущербов.

С учетом того, что функция распределения имеет вид ,

вероятность проявления неблагоприятного события, приносящего ущерб больше

Value at Risk (VaR) — стоимостная мера риска. VaR — это величина убытков, которая с вероятностью, равной уровню доверия (например, 99%), не будет превышена. Следовательно, в 1% случаев убыток составит величину, большую чем VaR.

Методы вычисления VaR:

Аналитический метод

Этот метод требует только оценки параметров распределения рыночных факторов при явном предположении о его нормальности. Оценив некоторым образом стандартные отклонения логарифмов изменений цен для каждого из входящих в портфель активов, вычисляем VAR для них путем умножения стандартных отклонений на соответствующий доверительному уровню коэффициент (например, для уровня 97,5% он равен 1,96). Полное вычисление VAR портфеля требует знания корреляционных связей между активами. Аналитический метод прост в применении и позволяет быстро вычислять VaR практически с использованием любых компьютеров. Однако при его использовании приходится опираться на весьма условное предположение о стационарном нормальном распределении, что делает метод малопригодным.

Историческое моделирование является непараметрическим методом и основано на понятном предположении о стационарности рынка в ближайшем будущем. Выбирается период времени, например 100 торговых дней, за который от­слеживаются относительные изменения цен всех входящих в сегодняшний портфель активов. Далее для каждого из этих изменений вычисляется, насколько изменилась бы цена сегодняшнего портфеля, после чего полученные 100 чисел сортируются по убыванию. Взятое с обратным знаком число, соответствующее выбранному доверительному уровню, (например, для уровня 99% следует взять число, соответствующее номеру 99) будет представлять собой VaR портфеля. Дан­ный метод имеет следующее преимущество - не требует серьезных упрощающих предположений и способен улавливать неординарные события на рынке. Однако и он не лишен недостатков, основным из которых является исключительная не­устойчивость по отношению к выбору предыстории.

Статистическое моделирование (метод Монте-Карло). Этот метод основан на моделировании случайных процессов с заданными характеристиками. В отли­чие от исторического моделирования в методе Монте-Карло изменения цен акти­вов генерируется псевдослучайным образом в соответствии с заданными пара­метрами. При этом имитируемое распределение может быть любым, а число сценариев сколь угодно большим (до нескольких десятков тысяч). В остальной метод аналогичен историческому моделированию. Метод Монте-Карло характеризуется высокой точностью и пригоден прак­тически для любых портфелей, но его применение требует определенной матема­тической подготовки и достаточных вычислительных ресурсов.

Var в банковской сфере

Использование методики VaR коммерческими банками для оценки рыноч­ного риска Базельским комитетом рассматривается как применение альтернатив­ных методов. По всем факторам рыночного риска выборка исторических данных, ис­пользуемых для расчета величины VaR, должна обновляться ежеквартально и обязательно пересматриваться всякий раз, когда наблюдаются сильные коле­бания рыночных цен.

Ежедневно размер капитала банка, резервируемого против рыночного рис­ка (market risk capital — MRC, определяется как большее из двух значений:

1) текущее значение VaR (т. е. VaR предыдущего дня торгов);

2) сред. арифметическое дневных значений VaR за предшествующие 60 дней торгов, умноженное на определенный множитель. Иными словами:

Минимальное значение этого множителя равно 3, однако орган надзора в качестве санкции может установить и большее значение множителя путем назначения штрафной надбавки (5) в зависимости от степени точности внут­ренней модели банка по результатам верификации.

Применимость VAR для оценки редких событий

VaR не реагирует на рас­пределение величин убытков, происходящих с малыми вероятностями, они считаются маловероятными и игнорируются, т.е. хвост распределения отсекается.

В связи с этим делаются попытки дополнить VaR какими-либо характеристиками хвостов: где с — фиксированное число, не зависящее от распределения X, — математическое ожидание X.

3. Рисковое пространство и управление портфелем рисков. Взаимосвязи между различными видами рисков. Способы оценки комплексного риска в условиях статистических и функциональных взаимосвязей рисков.

Проблемы оценки показателей рисков в условиях их взаимозависимости значительно усложняются, поскольку в этом случае при определении законов их распределения необходимо учитывать взаимосвязи между соответствующими событиями и ущербами. Такие взаимосвязи характерны, например, для рисков крупных аварий на предприятиях и экологических рисков загрязнения территории, финансовых рисковых потерь по различным активам, рисков потерь прибыли ГЭС из-за недовыработки электроэнергии и тп.

Взаимодействия между рисками могут быть прямыми и обратными (полож и отриц). Прямые-увеличивают уровень риск-следствия, отрицательные-↓. Пример: риск загрязнения территории ↑ с ↑ риска техногенной аварии, а риск недовыработки электроэнергии ГЭС ↓ с ↑ уровня воды в верхнем водохранилище и ↑ соответствующего риска пролива дамбы.

Систему взаимосвязанных рисков объекта называют рисковым портфелем (портфелем рисков). Выбор адекватного метода оценки портфеля рисков зависит от характера взаимосвязи между ними. По содержанию эти взаимосвязи делятся на статистические и структурные.

Примером статистич. взаимосвязей-взаимосвязи между рисками фин активов компании, которые в совокупности образуют риск портфеля активов. Риск каждого актива определяется величиной дисперсии его доходности.

Обозначим: xi-долю i-ого актива в портфели компании, mi-его ожидаемую доходность, а qij- ковариацию ожид доходностей i-ого и j-го доходностей активов qij=cov(mi,mj). Тогда вектор-столбец определяет структуру портфеля , вектор -ожидаемые доходности, причем – характеризует среднюю ожидаемую доходность портфеля активов.

Риск портфеля определяет ковариационная матрица Q:

Где – дисперсия доходности i-ого актива, qij=qji.

Тогда дисперсию доходности портфеля активов

На практике оценки дисперсий и ковариаций матрицы Q могут быть получены на основе данных временных рядов доходностей активов за прошлый период с помощью эконометр методов.

При известном значении , при том, что распределена по нормальному закону, риск портфеля может быть оценен:

, t-квантиль станд нормального

Value at Risk (VaR) — стоимостная мера риска. Это выраженная в денежных единицах оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение данного периода времени потери с заданной вероятностью(a).

Методы оценки портфеля в случае структурного характера взаимосвязей между ними базируется на использовании диаграмм влияния, выраженных в виде ориентированных графов (орграфов), деревьев событий, связывающих непосредственно уровни рисков или инициирующие их события.

П усть взаимосвязи м/у рисками отражаются орграфом (ориентированным графом):

в круге-i-ый риск, дуга м/у i-ым и j-ым рисками характеризует направление влияния рисков друг на друга (1-на 2,2-на 3,3-на 2 и 4, 4-на 2).

Орграфы в формализованном виде обычно задаются в матричном виде. Для оценки степени влияния рисков друг на друна изпользуют знаковые и взвешенные орграфы. В знаковых: дуга из j-ой вершины в i-ю имеет знак «+», если j-ый риск увеличивает i, и «-», если уменьшает.

Во взвешенных орграфах каждой дуге соответствует весовой показатель, характеризующий силу и направление влияния j-ого риска на i-ый. Матрица А связанности вершин взвешенного орграфа может быть использована для оценки портфеля (вектора) взаимосвязных рисков с учетом известного вектора рисков (посчитанного классическим образом )

Эти риски (средние риски) могут рассматриваться как независимые, т.е.характерный для них ущерб вызывается «внутренними» событиями. Предположим, что на основе этого выражения был оценен вектор средних рисков по рассматваемым направлениям(политич, корпоративн, рыночн, технический и т.п.). Представим этот вектор в виде столбца:

где Ri-мат ожидания независимых рисков. С учетом связанности, заданной матрицей А, может быть определен вектор прироста рисков: , тогда обобщенный вектор рисков: , а суммарный риск предприятия-как сумма элементов вектора R*. Т.о.вектор характеризует приросты уровней рисков, инициируемых взаимосвязями м/у ними, а R-независимые риски, порождаемые внутренними причинами.

П редположим, что событие i-ого типа кроме характерных для него причин,может быть порождено также событиями j-ого и m-ого,которые в свою очередь, могут быть порождены событиями s и n.

Возможность порождения одного события другим определим усл вер-ю:P(i/j). P(i/i)-вероятность появления i «чистого» события: P(i)=P(i/i)+P(i/j)*P(j).

Например, внешние риски организации (страновые, валютные и риски стихийных бедствий) не только оказывают взаимное влияние друг на друга, но и обуславливают изменение параметров внутренних рисков (рыночных, кредитных, операционных и др.). Несомненно, менеджменту организации необходимо учитывать и взаимосвязь внутренних рисков.

4.Постулаты CAPM и их соответствие реальной ситуации фондового рынка. Модель CAPM и ее ценовое представление. Плата за рыночный риск и реальные инвестиции.

Считается, что реализация проектов связана с двумя видами неопределенности — внутренней и внешней. Внутренняя относится к самому проекту. Внешняя же неопределенность относится к финансовому рынку в целом и проявляется в (одинаковой для всех участников рынка) неопределенности доходностей разных финансовых инструментов.

Capital Asset Pricing Model, CAPM (досл. с англ.  модель ценообразования активов) — модель оценки финансовых активов. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему хорошо диверсифицированному портфелю с учётом рыночного риска этого актива.

Модель оценки долгосрочных активов имеет следующий вид:

где:  E(R_i)— ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив;  — безрисковая ставка доходности (вклад в гос);  — коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности   ; β-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице; в=1-такая же степень риска,что и весь рынок,>1 риск портфеля возрастает, если добавить акцию, если <1, то риск снижается. , мера риска акции

С ростом числа акций риск портфеля снижается но до величины рыночного риска.

Общ риск = рыночный+специфический.

E(R_M)- ожидаемая доходность рыночного портфеля;

E(R_M)-R_F — премия за риск вложения в акции, равна разнице ставок рыночной и безрисковой доходности.

Графическое представление модели CAPM:

Физический смысл графика: ожидаемый доход актива линейно зависит от его беты.

Линия SML (Security Market Line) (получаемая из модели САРМ линейная зависимость между ожидаемой доходностью и риском ценных бумаг, в которой риск представлен как «бета»-коэффициент ценной бумаги (или, что то же самое, как ковариация ценной бумаги с рыночным портфелем)

Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем (применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги).

CAPM разработана при следующих основных предположениях:

• речь идет о стране с достаточно развитой и стабильной экономикой;

• имеется развитый находящийся в равновесии фондовый рынок, рыночная стоимость финансовых инструментов в целом правильно отражается ценами биржевых сделок;

• финансовые инструменты делимы (т.е. их можно приобрести на любую сумму), а их цены не зависят от объема их покупки;

• имеются вложения, рассматриваемые рынком как безрисковые (до недавнего времени таковыми в США считались казначейские обязательства правительства);

• инвестор имеет возможность занимать деньги и давать их взаймы, причем под одну и ту же процентную ставку r₀, именуемую безрисковой ставкой дисконта;

• доходности всех финансовых инструментов — случайные величины, и всем инвесторам известны их реализации в прошлом и совместное вероятностное распределение в будущем.

Традиционно на основе данной модели предлагают устанавливать ставку дисконта как среднюю доходность альтернативных и доступных для инвестора вложений в пакет финансовых инструментов с тем же уровнем систематического риска (β), что и у данного проекта, и дисконтировать по этой ставке средние значения (математические ожидания) денежных потоков проекта, не вводя в них никаких учитывающих риск поправок в виде резервов и запасов. Такое правило хорошо работает для финансовых проектов, но непригодно для оценки проектов в реальном секторе. Это связано с рядом причин.

Прежде всего, в условиях российской экономики ряд исходных предположений CAPM не выполняется:

• российская экономика переходная и нестабильная; устойчивые закономерности между параметрами финансового рынка здесь еще не сложились;

• фондовый рынок не развит, акции многих предприятий недооценены рынком, через биржи проходит незначительная доля сделок и цены этих сделок не всегда и не в полной мере отражают истинную рыночную стоимость акций;

• цена акции существенно зависит от размера пакета покупаемых акций (например, при покупке контрольного пакета стоимость одной акции выше);

• ставки привлечения и размещения займов сильно различаются;

• любые направления вложений инвесторы рассматривают как рискованные;

• высокорискованные вложения нередко являются менее доходными, чем малорискованные;

• наиболее доходными могут быть не только вложения в финансовые инструменты, но и вложения в недвижимость, для которых CAPM неприменима.

Наконец, и это не менее важно, CAPM справедлива только для обращающихся на рынке тиражируемых финансовых инструментов, по которым имеется баланс спроса и предложения (в этом случае вложение в покупку одного такого инструмента дают нулевой ЧДД). Реальные инвестиционные проекты такими инструментами не являются. Поэтому использование CAPM для установления ставки дисконта приводит к ошибкам в расчете интегрального эффекта проекта.

Также CAPM имеет ценовое представление, справедливое для реальных инвестиционных проектов. А именно, если некоторый актив дает на следующем шаге неопределенный доход f, то его равновесная цена на данном шаге составляет , где — так называемая рыночная цена риска. Отсюда вытекает, что интегральный эффект проекта можно найти, заменив неопределенные денежные потоки их “надежными эквивалентами”, рассчитанными по указанной выше формуле, и дисконтируя их по безрисковой ставке дисконта. “Надежный эквивалент” денежного поступления или расхода при этом определяется как его среднее значение (математическое ожидание), уменьшенное на величину, зависящую от того, насколько сильно скоррелированы эти доходы с доходностью рыночного пакета финансовых инструментов.

5.Использование маржинальной теории и эффекта операционного рычага в управлении рисками.

Использование данных инструментов помогает осуществлять целенаправленное управление постоянными и переменными затратами организации. Оперативное изменение их соотношения при меняющихся условиях хозяйствования позволяет увеличить потенциал формирования прибыли организации и избегать рисков.

Маржинальная прибыль(МП) (маржинальный финансовый результат) – разница между выручкой (поступлением денежных средств) и переменными расходами (затратами денежных средств).

Смысл маржинальной прибыли: формирование прямых расходов осуществляется непосредственно по каждому виду продукции. Формирование же накладных осуществляется в рамках всей организации. То есть, разница между ценой продукта и прямыми затратами на его производство может быть представлена как потенциальный "взнос" каждого вида продукта в общий конечный результат деятельности предприятия. Или, маржинальная прибыль - это предельная прибыль, которую может получить предприятие от производства и продажи каждого вида продукта.

Различают величину совокупного маржинального дохода:

Трансформируем формулу для расчета точки безубыточности (ТБ) по методу уравнения:

Для расчета выручки в ТБ находится норма маржинальной прибыли - доля величины маржинального дохода в ВР или (для отдельного изделия) доля средней величины маржинального дохода в цене:

Данный коэффициент показывает, какая доля выручки от реализации идет на покрытие постоянных расходов и формирование прибыли.

Выручка, которую необходимо получить для достижения точки безубыточности будет равна:

Чем выше доля переменных затрат в цене реализации продукта, тем выше точка безубыточности. Иначе, чем ниже доля маржинального дохода в выручке, тем больше продукции следует произвести организации, чтобы покрыть постоянные расходы и начать получать прибыль.

При многономенклатурном выпуске анализ ассортимента по показателю маржинальной прибыли дает возможность определить наиболее выгодные с точки зрения потенциальной прибыльности виды продукции. Т.е., маржинальный анализ позволяет ранжировать ассортиментный ряд в порядке возрастания "предельной (потенциальной) прибыльности" различных видов.

Маржинальный подход позволяет планировать производственную программу на предприятии с учетом коэффициента загрузки мощностей.

Операционный рычаг (операционный леверидж) показывает, каким будет прирост операционной прибыли организации в зависимости от конкретного прироста объема продаж при сложившейся структуре расходов.

Операционный рычаг - это механизм управления прибылью предприятия, основанный на оптимизации соотношения постоянных и переменных расходов.

Операционная прибыль-прибыль от продаж.

Уровень операционного рычага (ОР) рассчитывается как: где ОР – уровень операционного рычага.((ОП1-ОП0)/оп0)/((Q1-Q0)/Q0)

Чем ниже удельный вес постоянных расходов в общей сумме расходов организации, тем в большей степени изменяется величина прибыли по отношению к темпам изменения выручки организации. Операционный рычаг показывает насколько процентов изменится прибыль при изменении выручки на 1%.

Найденное с помощью формулы значение эффекта операционного левериджа в дальнейшем используется для прогнозирования изменения прибыли в зависимости от изменения выручки предприятия. Для этого используют следующую формулу:

Существует прямая зависимость между операционным рычагом и предпринимательским риском. То есть чем больше операционный рычаг (угол между выручкой и суммарными издержками), тем больше предпринимательский риск. Но, одновременно, чем выше риск, тем больше величина вознаграждения:

Высокий уровень операционного рычага

Низкий уровень операционного рычага

1 — выручка от реализации; 2 — операционная прибыль;3 — операционные убытки; 4 — общие расходы; 5 — точка безубыточности; 6 — постоянные расходы.

Эффект операционного рычага сводится к тому, что любое изменение ВР (за счет изменения объема) приводит к еще более сильному изменению прибыли. Действие данного эффекта связано с непропорциональным влиянием постоянных и переменных затрат на результат финансово-экономической деятельности предприятия при изменении объема производства. Сила воздействия операционного рычага показывает степень риска потери прибыли, связанного с колебаниями объема реализации.

Использование операционного рычага

Положительное воздействие операционного рычага начинает проявляться лишь после того, как организация преодолела точку безубыточной своей деятельности: сначала организация должна получить достаточный размер маржинального дохода, чтобы покрыть свои постоянные расходы. По мере дальнейшего увеличения объема продаж каждый последующий процент прироста объема продаж будет приводить к большему темпу прироста суммы прибыли. Между левериджем и прибылью предприятия существует обратная зависимость. Чем выше прибыль предприятия, тем ниже эффект левериджа и наоборот. Это позволяет сделать вывод о том, что леверидж является инструментом, уравнивающим соотношение уровня доходности и уровня риска в процессе осуществления производственной деятельности.

Эффект операционного левериджа проявляется только в коротком периоде. Это определяется тем, что постоянные затраты предприятия остаются неизменными лишь на протяжении короткого отрезка времени.

6.Модели одномерных временных рядов с сезонной и циклической составляющей. Методы их построения и использования в прогнозировании.

Моделир-е циклических колебаний осуществляется аналогично моделир-ю сезонных колебаний, поэтому рассмотрим только методы моделир-я последних.

Существует несколько подходов к анализу структуры временных рядов, содержащих сезонные и циклические колебания:

Простейший подход – расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда.

Y=T+S+E, Y=T*S*E, где Т-трендовая, S-сезонная и E-случайная компоненты.

Если амплитуда колебаний приблизительно постоянная, строят аддитивную модель вр. Ряда, если возрастает или уменьшается – мультипликативную.

Построение аддитивной и мультипликативной моделей сводится к расчету T, S,E для каждого уровня ряда.

Процесс построения модели включает в себя следующие шаги:

1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.

2. Расчет сезонной компоненты S.

3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выравненных данных (Т+Е)=Y-S в аддитивной или (Т*Е)=Y/S в мультипликативной модели.

4. Аналитическое выравнивание уровней (Т+Е) или (Т*Е) и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда T=a+b*t.

5. Расчет полученных из модели значений (Т+S) или (Т*S).

6. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок E=Y-(T+S), E=Y/(T*S) E^2.

Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок Е для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов. Для того чтобы сравнить мультипликативную модель и др. модели временного ряда можно по аналогии с аддитивной моделью использовать сумму квадратов абсолютных ошибок E=yt-(T*S). Доля объясненной дисперсии уровней ряда равна 1-общая сумма кВ. отклонений фактических уровней ряда от среднего значения.

Выявление и устранение сезонного эффекта используется в 2х направлениях:

1. Воздействие сезонных колебаний следует устранять на этапе предварительной обработки исходных данных при изучении взаимосвязи нескольких временных рядов;

2. А нализ структуры одномерных временных рядов с целью прогнозирования уровней ряда в будущие моменты времени.

Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний

Еще один метод моделирования – построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Кол-во фиктивных переменных должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов.

Пусть имеется временной ряд, содержащий циклические колебания периодичностью k. Модель регрессии с фиктивными переменными для этого ряда будет иметь вид:

Параметр b в модели характеризует среднее абсолютное изменение уровней ряда под воздействием тенденции. Параметры регрессии оцениваем обычным МНК, проверяем значимость фиктивных переменных по критерию Стъюдента, затем рассчитываем коэфф. Детерминации. Получаем, что модель лучше описывает динамику временного ряда, чем аддитивная модель. Основной недостаток модели с фиктивными переменными – наличие большого кол-ва переменных.

7.Принципы и методы управления риском. Издержки управления и их состав. Взаимосвязи между риском и рискоснижающими затратами. Критерии управления рисками. Постановка задачи оптимизации управления рисками. Примеры постановок задач управления.

Управление рисками представляет собой разновидность управленческой деятельности по определению, обоснованию и внедрению в практику комплекса мер, представляющих собой сумму затрат, предпринятых с целью снижения рисков, и уровней рисков, оставшихся после их внедрения.

Принципы управления рисками:

1. осознанность принятия риска

2. управляемость принимаемыми рисками

3. независимость управления отдельными рисками

4. сопоставимость принимаемых рисков с уровнем доходности операции

5. сопоставимость уровня принимаемых рисков с финансовыми возможностями предприятия

Методы управления рисками:

1. избежание

2.лимитирование и концентрация риска

3.хеджирование (использование производных ценных бумаг)

4.диверсификация

• по видам деятельности

• по направлениям в рамках 1 вида деятельности

• источников финансирования

5.распределение риска (между предприятием и поставщиком).

6.самострахование

• формирование резервных фондов

• формирование запасов

7.страхование

• бухгалтерское

• грузов

• бизнеса

Издержки управления – возникающие в сфере управления производственной и внепроизводственной деятельностью организации, к ним можно отнести:

1. Издержки, вызванные несоответствием организационной структуры предприятия рациональным (оптимальным) условиям функционирования отдельных его элементов и связанными с этим дополнительными расходами на управление их деятельностью;

2. Издержки, обусловленные несовершенством структуры самой системы управления. Эти издержки проявляются в виде снижения доходности и прибыли из-за принятия неправильных, несвоевременных управленческих решений, ростов расходов на управление.

Формулирование цели управления рисками в виде снижения связанных с этой деятельностью издержек, позволяет поставить оптимизационную задачу выбора состава мер по их снижению:

ИУР(Z(V))=Z(V)+R(Z,V)min,

Где ИУР(Z(V)) – совокупные издержки управления рисками, зависящие от их состава, структуры выбранных мер по их снижению и от связанного с этими мерами уровня затрат Z(V), V=V1,V2,..,Vk;

Z(V) – совокупный уровень затрат на управление рисками, зависящий от выбранного состав мер V;

R(Z,V) – совокупный уровень риска, зависящий от выбранного состава мер по их снижению и соответствующих ему затрат. Минимум ищется по всем возможным вариантам мер Vi, i=1,..,n.

Для случая одного риска задача минимизации издержек за счет выбора рациональных по размеру затрат характеризуется графиком:

Искомый оптимум соответствует нейтральному отношению к риску. При более осторожных стратегиях управления риском объект использует более затратные мероприятия и решение сдвигается вправо, при менее осторожных – влево.

Однако рассмотренная постановка задачи экономически содержательна только в случае чистых рисков. В случае спекулятивных рисков варианты мер необходимо сопоставлять по эффективности. В общем случае эффективность меры можно оценить с использованием 1й из 3х статистик:

1. Исходного уровня риска R0;

2. Остаточного уровня риска (после принятия меры) – Rост(Vi);

3. Затрат понесенных входе реализации меры - Z(Vi).

Показатель эффективности i-й меры может быть оценен:

Эффективность рискозащитных мер имеет ожидаемый, а не абсолютный характер.

В зависимости от состава целей объекта могут быть предложены след. Формулировки задач оптимального управлении рисками:

1. Задача с критерием на максимум результатов жизнедеятельности объекта и ограничениями сверху по уровню риска;

2. Задача с критерием на минимум рисков с ограничениями снизу на рез-ты жизнедеятельности объекта;

3. Задача с векторными критериями на максимум результатов и минимум учитываемых рисков.

Пример 1й постановки на максимум дохода:

В данной задаче использовались следующие обозначения:

– индекс вида деятельности организации;

– доходность i-го вида деятельности (если не приносит доход, то );

– средства, вкладываемые в i-тый вид деятельности организации;

– затраты по снижению уровня рисков для i-го вида деятельности;

– остаточные риски по i-му виду деятельности организации;

– средства, выделяемые на создание резерва для защиты от рисков;

– риск i-го вида деятельности, которым управляем;

– относительный страховой тариф (на единицу ущерба);

– уровень страхуемого ущерба по i-му виду деятельности;

– вероятность возврата резервных средств по i-му виду деятельности;

– количество ресурсов организации для i-го вида деятельности;

– приемлемый уровень риска для i-го вида деятельности организации

Максимизируем функционал задачи или доходность i-го вида деятельности организации при наличии двух ограничений: это ограничение на ресурсы организации (затраты на управление риском должны быть меньше имеющихся ресурсов); это ограничение на уровень остаточных рисков (без учета связных рисков).