7) Методы измерений

Метод непосредственной оценки;

Метод сравнения с мерой;

Нулевой метод измерений;

Дифференциальный метод измерений;

Метод измерений замещением;

Метод измерений дополнением;

Контактный метод измерений;

Бесконтактный метод измерений.

Метод непосредственной оценки, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчётному устройству измерительного прибора прямого действия.

Метод сравнения с мерой, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Существуют несколько разновидностей метода сравнения:

- метод противопоставления: измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения;

- дифференциальный метод: измеряемую величину сравнивают с известной величиной, воспроизводимой мерой;

- нулевой метод: результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля;

- метод совпадений: разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов.

8) По роли, выполняемой в системе обеспечения единства измерений средства измерений разделяются на:

- эталоны;

- образцовые средства измерений;

- рабочие средства измерений.

Эталон - средство измерений (комплекс средств), предназначенное для воспроизведения и хранения ЕФВ с целью передачи её размера другим средствам измерений данной физической величины.

Образцовое средство измерения - это средство измерения, предназначенное для поверки подчиненных образцовых средств измерения и рабочих средств измерения и утверждённое в качестве образцового в установленном порядке.

рабочие Средство измерения - техническое средство, используемое при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

По роли, выполняемой в процессе измерений:

- меры;

- измерительные приборы;

- измерительные установки;

- измерительные системы.

9) - воспроизведение единицы физической величины;

- передача размера ЕФВ от эталона рабочему СИ;

- преобразование исследуемого сигнала (к удобному для обращения виду);

- сравнение измеряемой величины с ЕФВ, воспроизводимой мерой;

- влияние внешних условий;

- влияние личных качеств экспериментатора;

- влияние применённого метода измерения;

- фиксация результата измерения;

- считывание результата измерения.

10)

11) Класс точности СИ - обобщённая характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющих на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Абсолютная погрешность измерительного прибора, есть разность между показаниями прибора (х) и истинным значением (х_о) измеряемой величины: Δ_п = х_п – х_о , где х_п - показания прибора. L,M,Kl*2,Kl*0.5,Дб

О тносительная погрешность измерительного прибора, есть отношение абсолютной погрешности прибора к истинному значению измеряемой величины:

Постоянная-1.5

Изменяющаяся-0.05/0.02

П риведённая погрешность измерительного прибора, есть отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению (L), т.е. конечному значению рабочей части шкалы прибора:

-в ед измер велечины

-длине шкалы

12)главной проблемой устранения ситем ее обнаружение: - устранение источников погрешностей до начала измерения;

- устранение (уменьшение) погрешностей в процессе измерения за счет использования соответствующих методов измерения.

Иногда это достигается простыми способами: установкой нуля,

- предварительной калибровкой

Методы искл: Способ замещения. Способ компенсации погрешности по знаку.

Способ противопоставления. Способ рандомизации

13)норм Закон(т Гаусса)

Во многих случаях погрешность измерения образуется под действием большой совокупности различных, независимых друг от друга причин. Результатом действия этих причин будет погрешность, распределённая по нормальному закону при условии, что ни одна из этих причин не является существенно преобладающей.

Распределение случайных погрешностей будет близко к нормальному во всех случаях, когда результаты наблюдений формируются под влиянием большого числа независимо действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных (теорема Ляпунова).

1. Нормальный закон применяется при следующих предположениях:

погрешность Δ может принимать непрерывный ряд значений в интервале от -∞ +∞;

- при выполнении значительного числа измерений большие погрешности Δ появляются реже, чем малые, а частота появления погрешностей, идентичных по абсолютной величине и противоположных по знаку, одинакова.

Кривые нормального распределения случайных погрешностей имеют то общее свойство, что наибольшая плотность вероятности соответствует погрешности σ = 0.

3. Чем больше погрешность Δ, тем меньше плотность вероятности ее появления (т. е. тем реже можно ожидать ее появления), плотность вероятности появления очень больших погрешностей исчезающе мала.

4. Кривая нормального распределения симметрична относительно оси у, т. е. относительно вертикали, проходящей через наивысшую точку. Это означает, что погрешности одинаковые, но с разными знаками, имеют одинаковую плотность вероятности.

5. Высота различных кривых и расстояние до точек перегиба различны и зависят от характеристики нормального распределения.

6 . Площадь, заключённая под всей кривой плотности распределения ρ(Δ) погрешностей, отражает вероятность всех возможных значений погрешности и по условиям нормирования равна единице.

ρ(Δ) - плотность вероятности погрешности измерения Δ;

σ - среднее квадратическое отклонение погрешности;

Δ = (А – m_x) – абсолютная погрешность измерения;

m_x – математическое ожидание случайной величины

15) Для количественной оценки случайных погрешностей и установления границ случайной погрешности результата измерения могут использоваться:

• предельная погрешность;

• интервальная оценка;

• числовые характеристики закона распределения.

Предельная погрешность Δ_m - погрешность, больше которой в данном измерительном эксперименте не может появиться.

Площадь, заключённая под всей кривой плотности распределения ρ(Δ) погрешностей, отражает вероятность всех возможных значений погрешности и по условиям нормирования равна единице.

. Эту площадь можно разделить вертикальными линиями на части.

Квантильная оценка погрешности представляется интервалом от –Δ_x(P) до +Δ_x(P)

И нтервал с границами ±Δ_x(P) называется доверительным

Нахождение довер.интерю и вероятностей

Н ормирование нормального закона распределения приводит к переносу начала координат в центр распределения и выражению абсциссы в долях σ (СКО).

-прямая задача закл. в том что по известному знач довер интервала

можно опред довер вероятность!

-обратная задача по знач довер. вероятности можно опред. довер интервал!

Закон Стьюдента

Хорошие результаты при нормальном распределении случайной величины получаются при n > 20.

Когда же количество измерений n < 20, то применяется закон Стьюдента.

При n ≥ 20 распределение Стьюдента переходит в нормальное.

16) Грубой называют погрешность измерения, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях.

Для проверки гипотез используются следующие критерии:

• Шовине;

• Романовского;

• 3σ и др

Шовине Применяется если число измерений n < 10. В этом случае грубой ошибкой (промахом) считается результат X_i, если разность превышает значения σ_х, определяемые в зависимости от числа измерений:

. Критерий Романовского Используется при числе измерений 10 < n < 20.

1 . Результаты группы из n наблюдений, которые называют объёмом выборки, упорядочивают по возрастанию х₁ ≤ х₂ ≤ . . . ≤ х_n, где x₁ и x_n минимальное и максимальное значения.

2 . По формулам:

3 . Для предполагаемых промахов, которыми могут быть, например, результаты х₁ и х_n, проводят расчёт коэффициентов

4. Задаются уровнем значимости критерия ошибки q, т.е. наибольшей вероятностью того, что используемый критерий может дать ошибочный результат.

Критерий «3σ»

Используется, когда количество измерений п > 20... 50.

В этом случае считается, что результат, полученный с вероятностью Р = 0,003, маловероятен и его можно квалифицировать как промах, т. е. сомнительный результат должен быть исключён из измерений, если

Критерий согласия

Задача проверки гипотезы заключается в том, чтобы установить, противоречит ли выдвинутая гипотеза данным эксперимента или нет.

Степень соответствия между выдвинутой гипотезой и результатами наблюдений устанавливается с помощью критерия согласия.

С ОСТАВНОЙ КРИТЕРИЙ Часть 1. По результатам наблюдений х₁, х₂,..., х_n, вычисляют значение параметра: