Контрольные карты
Контрольные карты (контрольные карты Шухарта) – инструмент, позволяющий отслеживать изменение показателя качества во времени для определения стабильности технологического процесса, а также корректировки процесса для предотвращения выхода показателя качества за допустимые пределы.
Контрольные карты делятся на два вида:
для контроля непрерывных величин:
x - карта контроля измеряемых значений;
- карта контроля средних значений и среднеквадратичных отклонений;
- карта контроля средних значений и размахов;
- карта контроля медиан и среднеквадратичных отклонений;
- карта контроля медиан и размахов;
для контроля дискретных величин:
p - карта контроля доли неисправных изделий в выборке (применяются как при постоянном, так и при переменном объеме выборки);
np - карта контроля числа неисправных изделий в выборке (применяются только при постоянном объеме выборки);
с - карта контроля числа несоответствий в выборке (применяются только при постоянном объеме выборки);
u - карта контроля числа несоответствий на одно изделие в выборке (применяются как при постоянном, так и при переменном объеме выборки).
Наилучший контроль показателя качества дает использование карт. При использовании вычислительной техники ее построение не вызывает трудностей. При ручном счете легче вычислять медиану и размах измеренных значений показателя качества, поэтому широкое применение нашли и карты. карты практически не применяются, т.к. если есть возможность вычислить среднеквадратичное отклонение, то расчет медианы вместо среднего арифметического объяснить трудно.
Методика построения карт:
1.В зависимости от того заданы ли стандартные значения показателя качества или нет первый этап разбивается на два варианта:
I Стандартные значения не заданы:
Соберите предварительные данные о протекании процесса. Для этого необходимо провести измерения показателя качества в нескольких подгруппах (например, измерения в нескольких партиях изделий).
В
зависимости от выбранного типа карты
вычислите необходимые статистические
показатели
или
,
или
для
каждой подгруппы полученных значений
по формулам:
-
среднеарифметическое значение показателя
качества в подгруппе;
- медиана подгруппы.
Вычисляется следующим образом:
- расположите измеренные значения в порядке возрастания или убывания;
- если количество измеренных значений нечетное, то медиана равна значению, которое располагается в середине ряда. Если количество измеренных значений четное, то медиана равна среднему арифметическому двух значений, расположенных в середине ряда;
-
среднеквадратичное отклонение показателя
качества в подгруппе;
-
размах показателя качества в подгруппе,
где i – индекс измеренного показателя качества в подгруппе;
j – индекс подгруппы;
n – количество изделий в подгруппе;
– максимальное значение в подгруппе,
– минимальное значение в подгруппе.
Рассчитайте
среднеарифметические значения вычисленных
на предыдущем шаге статистических
показателей
или
,
или
по формулам:
-
среднеарифметическое средних значений
подгрупп;
-
среднеарифметическое медиан подгрупп;
-
среднеарифметическое значение
среднеквадратичных отклонений подгрупп;
-
среднеарифметическое размахов подгрупп;
где k – количество подгрупп.
При
использовании метода медиан можно
определить вместо
,
а вместо
.
Вычислите значения для центральной линии, нижнего и верхнего контрольного пределов
для
карты:
или
или
для
карты:
для R карты:
для S карты:
Все коэффициенты определяются в соответствии с таблицей, приведенной ниже.
II
Стандартные значения заданы (т.е. заданы
,
и
возможно
или
):
Вычислите значения для центральной линии, нижнего и верхнего контрольного пределов
для и карты:
для R карты:
или
для S карты:
или
2.В левой стороне листа начертите 2 вертикальные оси.
Оси
рекомендуется располагать одну под
другой и использовать верхнюю для
построения графика значений
или
,
нижнюю – графика значений S или R.
Выберите масштабы и отображаемые диапазоны значений, разметьте в соответствии с ними вертикальные оси.
3.Начертите горизонтальные оси и разбейте их на интервалы, представляющие собой подгруппы.
Для удобства применения контрольной карты рекомендуется использовать одну горизонтальную ось и провести тонкие вертикальные линии через границы интервалов каждой подгруппы, причем они должны проходить через всю карту.
4.Нанесите на карту вычисленные в п.1 центральные линии, нижние и верхние контрольные пределы.
5.В соответствии с получаемыми данными наносите точки контролируемых параметров показателя качества и проводите анализ контрольной карты.
Для удобства использования рекомендуется использовать различный тип значков, для или и S или R графиков, а также значений выходящих за пределы контрольных линий.
