12. Проблемы, возникающие при оптимизации параметров стока.

1 не единственность минимума критерия качества. Даже когда задача оптимизации сформулирована строго и основывается на точной математической модели и критерии качества, вытекающем из физических законов, весьма трудно доказать единственность ее решения. Для обычно применяющихся моделей и критериев качества изначально можно ожидать наличие нескольких(в лучшем случае близко расположенных) локальных минимумов. Если не имеется изначальная информация, локальные минимумы являются более или менее равноправными, и абсолютный минимум часто не является наилучшим для определения параметров. Вероятность попасть в ложный минимум резко снижается при оптимизации с постепенным осложнением модели, попаданию в ложный минимум могут способствовать систематические ошибки, которые имеются в измерениях.

2 слабая изменчивость критерия качества. При оптимизации параметров модели стока в топографии критерия качества часто наблюдаются области, напоминающие плато, в которых некоторые параметры не оказывают влияния на критерий качества. Параметры при этом могут варьировать в очень большом диапазоне. При применении методов оптимизации желательно пороговые нелинейности не применять(когда одна и таже величина рассчитывается по разным формулам в зависимости от достижения некоторых пороговых значений).

3 сложность топографии критерия качества. Взаимозависимость гидрологических величин и схожий характер влияния на гидрограф разных процессов приводит к тому что топография критерия качества часто имеет ярко выраженные овраги, наиболее четко они проявляются при наличии сильной линейной корреляции между двумя параметрами. К сложной овражной топографии приводит и наличие в структуре моделей произведение нескольких параметров или зависимостей. Простые оптимизационные процедуры при наличии оврагов оказываются бессильны, а специально разработанные для таких задач процедуры требуют большого количества машинного времени и не всегда гарантируют достаточную точность. Большие трудности при оптимизации параметров моделей стока могут вызвать небольшие неровности в топографии критерия качества (выбоины). Выбоины могут восприниматься как локальные минимумы. Для того чтобы минимизировать влияние выбоин необходимо повысить качество исходных данных либо добиться большего диапазона изменения критерия качества.

13. Общий подход к нелинейным методам оптимизации.

Все нелинейные методы оптимизации относятся к так называемым последовательным методам улучшения состояния. Переход из предыдущей в последующую точку возможен только в том случае если критерий качества в данной точке меньше чем в предыдущей. Найти шаг (∆Х) и направление шага. Один метод оптимизации будет отличаться от другого только тем, как выбирается ∆Х. при выборе ∆Х существуют методы, которые ставят ∆Х как функцию от предыдущей точки ∆Х^m. Существует группа методов где ∆Х является функцией предыдущих точек. Эффективность метода определяется затратами машинного времени на решение поставленной задачи. Наиболее эффективным считается тот метод который достигнет наилучших результатов за минимальное число шагов. В зависимости от того как выбирается ∆Х все методы оптимизации делятся: 1без градиентные методы детерменированного поиска(не применяется вычисление градиента) 2методы случайного поиска 3градиентные методы 4комбинированные методы.