2.5 Розрахунок струмів короткого замикання

Розрахунок струмів короткого замикання (к.з) виконується для того, щоб перевірити кабельні лини та інше обране високовольтне обладнання у режимі к.з. Визначені струми к.з, необхідні для розрахунку релейного захисту і перевірки його чутливості.

Складаємо розрахункову схему заміщення.

L=520 м; X_O=0,08 Ом

Рисунок 2.5 - Розрахункова схема

Вихідні дані:

S_к.з=108 МВА; U_к.з=4,5%; S_н=400 кВА; U_н=6,3 кВ; Р_к.з=5,5 кВт.

Складаємо схему заміщення.

Х₁=0,368 R₁=0 X₂=0,042 R₂=0,589 X₃=447 R₃=0,22

Рисунок 2.6 - Схема заміщення

Визначаємо опір системи

X₁=U ²_Н /S _К.З. ; (2.22)

де U_н – напруга установки, кВ;

S_к.з – потужність к.з. на шинах джерела живлення, МВА.

X₁= 6,3 ² /108=0,368 Ом.

Беремо R₁=0, тоді повний опір:

Z₁=X₁=0,368 Ом.

Визначаємо опір КЛ.

Визначаємо реактивний опір.

X₂=X₀l; (2.23)

де X₀ – питомий індуктивний опір, для КЛ напругою 6 - 10 кВ, X₀=0,08 Ом/км;

l – довжина КЛ, км.

X₂=0,08520=0,042 Ом.

Визначаємо активний опір:

R₂=l/S; (2.24)

де  – питомий опір алюмінію, =0,0283 Оммм² /м;

l – довжина лінії, м;

S – переріз провідника, мм² .

R₂=0,0283520/25=0,589 Ом.

Визначаємо опір трансформатора.

Визначаємо реактивний опір.

X₃=(U_K/100)(U ²_Н/ S_Н. ); (2.25)

де U_к – напруга к.з трансформатора, %;

U_н – напруга установки, кВ;

S_н – номінальна потужність трансформатора, МВА.

X₃=(4,5%/100%)(6,3²/0,4)=4,47 Ом.

Визначаємо активний опір, Ом.

R₃= (Рк.зUн10^-3)/Sн² ; (2.26)

де Р_кз – потужність к.з трансформатору, кВт;

U_н – напруга установки, кВ;

S_н – номінальна потужність трансформатора, МВА.

R₃=(3,76,310^-3 )/0,4²=0,22 Ом.

Визначаємо повний опір.

Z₃=√R²₃+X²₃ ; (2.27)

де R₃ и X₃ – активний і реактивний опір трансформатора, Ом.

Z₃=√0,22²+4,47²=4,47 Ом.

Визначаємо струми трифазного к.з у точці К1.

Струм к.з.

I⁽³⁾_К1=U_н/(√3Z₁); (2.28)

де U_н – напруга установки, кВ;

Z₁ – повний опір ділянки 1, Ом.

I⁽³⁾_К1=6,3/(√30,368)=9,9 кА.

Ударний струм к.з.

і_у=К_у I⁽³⁾_К1; (2.29)

де К_у – ударний коефіцієнт, беремо згідно з [1] таблиця 6.1 с.228 Ку=1,8;

I⁽³⁾_К1 – струм трифазного к.з у точці К₁, кА.

і_у=1,8 9,9=25,19 кА.

Обираємо вимикач на відхідній лінії типу ВВ-10-400 згідно з [5] таблиця 5.14 с.331, як більш швидкодіючий, зручний, пожежобезпечний I_{вимк.ном}=12,5кА, iу=32 кА, t_вимк=0,05с.

Так як умова I_{вимк.ном} =12,5 кА > I⁽³⁾_К1=9,9 кА виконується, то обмежувати струм трифазного короткого замикання не потрібно.

Потужність к.з. у точці К1.

S_К1=√3U_нI⁽³⁾_К1; (2.30)

S_К1=√36,39,9=108 МВА.

Визначаємо струми і потужність к.з. у точки К2.

Визначаємо опір до точки К2.

Х_К2=Х₁+Х₂; (2.31)

де Х₁ – опір системи, Ом;

Х₂ – реактивний опір кабельної лінії, Ом;

Х_К2=0,368+0,042=0,41 Ом.

Визначаємо струм трифазного к.з у точці К2.

I⁽³⁾_К2=U_н/(√3X_∑К2); (2.32)

де Х_К2 – опір до точки К2, Ом.

I⁽³⁾_К2=6,3/(√30,41)=8,89 кА.

Визначаємо ударний струм к.з. у точці К2.

i_{у К2}=Ку  I⁽³⁾_К2; (2.33)

i_{у К2}=1,8 8,89=22,64 кА.

Визначаємо потужність к.з. у точці К2.

S⁽³⁾_К2=√3U_нI⁽³⁾_К2; (2.34)

S⁽³⁾_К2= 6,38,89=97,02 МВА.

Визначаємо струми і потужність к.з. у точки К3.

Визначаємо реактивний опір до точки К3.

Х_К3=Х₁+Х₂+Х₃; (2.35)

Х_К3=0,368+0,042+4,47=4,87 Ом.

Визначаємо активний опір до точки К3.

R_К3=R₂+R₃; (2.36)

R_К3=0,589+0,22=0,81 Ом.

Визначаємо повний опір до точки К3.

Z_К3=√R²_∑К3+X²_∑К3; (2.37)

де R_K3 и X_К3 – відповідно активний і реактивний опір до точки К3, Ом.

Z_К3=0,81²+4,87²=4,94 Ом.

Визначаємо струм трифазного к.з. у точки К3.

I⁽³⁾_К3=U_Н/(3 Z_К3); (2.38)

де Z_К3 – повний опір до точки К3, Ом.

I⁽³⁾_К3=6,3/(34,94)=0,74 кА.

Визначаємо ударний струм к.з. у точки К3.

i_У.К3=Ку  I⁽³⁾_К3; (2.39)

де I⁽³⁾_К3 – струм трифазного к.з. у точки К3, кА.

i_У.К3=1,8 0,74=1,87 кА.

Визначаємо потужність к.з. у точки К3.

S⁽³⁾_К3=√3U_нI⁽³⁾_К3; (2.40)

S⁽³⁾_К3= √36,30,74=8,03 МВА.

Визначаємо струми двофазного к.з. у точках К1, К2, К3.

Визначаємо струм двофазного к.з. у точки К1.

I⁽²⁾_К1=0,865 I⁽³⁾_К1; (2.41)

де I⁽³⁾_К1 – струм трифазного к.з. у точці К1, кА.

I⁽²⁾_К1 =0,8659,9=8,56 кА.

Визначаємо струм двофазного к.з. у точці К2.

I⁽²⁾_К2=0,865 I⁽³⁾_К2; (2.42)

де I⁽³⁾_К2 – струм трифазного к.з. у точці К2, кА.

I⁽²⁾_К2=0,8658,89=7,69 кА.

Визначаємо струм двофазного к.з. у точці К3.

I⁽²⁾_К3=0,865 I⁽³⁾_К3; (2.43)

де I⁽³⁾_К3 – струм трифазного к.з. у точці К3, кА.

I⁽²⁾_К3=0,8650,74=0,64 кА.

Розрахунок зводимо у таблицю 2.7.

Таблиця 2.7 - Розрахунок струмів к.з.

Точки к.з.	I(3)К, кА	I(2)К, кА	iу ,кА	S(2)К, МВА
К1	9,90	8,56	25,19	108,00
К2	8,89	7,69	22,64	97,02
К3	0,74	0,64	1,87	8,03

Визначаємо струм однофазного к.з. для вибору релейного захисту трансформатора.

(2.44)

де U_ф – фазна напруга, В;

Z_т – прямий опір трансформатора; значення для ТМ -400-6/0,4 беремо згідно з [7] с.37, Z_т=0,018 Ом;

Z_{о тр} – зворотній опір трансформатора; значення для ТМ -400-6/0,4 беремо згідно з [7] с.37 , Z_{о тр}=0,195 Ом.

3220/(20,018+0,195)=2857,14 А.

Визначаємо струм однофазного к.з. приведеного на боці вищої напруги 6,3 кВ трансформатора.

= ;

(2.45)

де – струм однофазного к.з, приведеного на стороні нижчої напруги, А;

=2857,14 =181,41 А

Перевіряємо обраний переріз кабелю 6 кВ на термічну стійкість за струмом к.з у точці К2.

Sмін=  Sст;

(2.46)

де S_ст – обраний стандартний переріз кабелю, мм²;

– струм трифазного к.з у точці К2, А;

С – коефіцієнт, що відповідає різниці виділеної теплоти в провіднику до і після короткого замикання (обираємо згідно з [1] стр.245, для кабелів напругою 6-10 кВ з алюмінієвими жилами С=85);

t_пр – приведений час струму к.з, с;

tпр=tпр.п+tпр.а ;

(2.47)

де t_пр.п – періодична складова часу, с;

t_пр.а – аперіодична складова часу, с.

Визначаємо t_пр.п згідно з [1] рисунок 6.12 с.244.

Для цього необхідно визначити дійсний час протікання струму к.з.

t=tзах+tвимк;

(2.48)

де t_зах – час спрацьовування захисту, с; беремо t_зах=0,25 с;

t_вимк – час вимкнення вимикача, с; беремо t_вимк=0,05 с.

t=0,25+0,05=0,3 с.

Визначаємо відношення над перехідного струму до встановленого.

``= ;

(2.49)

Згідно з [1] рисунок 6.12 с.244, ``=1.

tпр.п0,3 с.

Визначаємо аперіодичну складову часу.

tпр.а=0,05``2;

(2.50)

де ``– відношення над перехідного струму до встановленого;

tпр.а=0,0512=0,05 с. tпр=0,3+0,05=0,35 с

Перевіряємо обраний переріз

Sмін=88900,35/85=61,88 мм2 , 61,88 мм2  Sст =25 мм2.

Умова S_мінS_ст не виконується, тому кабель марки ААШв-6 - 325 мм² з термічній стійкості і струму к.з. не підходить. Приймаємо найближчий стандартний переріз, що дорівнює 70 мм². Отже, беремо кабель ААШв-6 - 370.