ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Задание 1. Моделирование работы станка с поломками

Задания поступают на станок в среднем один раз в час. Распределение величины интервала между ними экспоненциально. При нормальном режиме работы задания выполняются в порядке их поступления.

Перед выполнением задания производится наладка станка, время осуществления которой распределено равномерно на интервале 0.2-0.5 ч. Время выполнения задания нормально распределено с математическим ожиданием 0.5 ч и среднеквадратичным отклонением 0.1 ч.

Станок подвергается поломкам, при которых он не может продолжать выполнения задания. Интервалы между поломками распределены нормально с математическим ожиданием 20 ч и среднеквадратичным отклонением 2 ч. При поломке выполняемое задание удаляется со станка и помещается в начало очереди заданий к станку.

Общая продолжительность устранения поломки распределено равномерно на интервале от 0.1 до 0.5 часа.

Проанализируйте работу станка в течение обработки 500 деталей для получения информации по загрузке станка и времени выполнения задания.

Задание 2. Движение автомобилей через туннель

Светофоры, размещенные на обоих концах туннеля, управляют движением автомобилей.

Автомобили подъезжают к светофорам через интервалы времени, распределенные экспоненциально с математическим ожиданием, равным 12 с для 1-го направления и 9 с для 2-го направления.

Когда загорается зеленый свет, машины следуют по туннелю с интервалом 2 с.

Подъезжающий к туннелю автомобиль едет по нему без задержки, если горит зеленый свет и перед светофором нет машин.

Светофор имеет следующий цикл: зеленый в 1-м направлении, красный в обоих направлениях, зеленый во 2-м направлении, красный в обоих направлениях. Красный свет горит в обоих направлениях в течение 60 с для того, чтобы автомобили, следующие через туннель, смогли покинуть его до переключения зеленого света на другое направление.

Проанализируйте движение через перекресток 1000 автомобилей.

Цель имитационного эксперимента: определите такие значения "зеленых” интервалов для обоих направлений, при которых среднее время ожидания всех автомобилей будет минимальным.

Задание 3. Работа бензоколонки

Из предыдущих наблюдений известно, что интервалы времени между прибытием клиентов в час пик распределены экспоненциально с математическим ожиданием, равным 0.1 единицы времени.

На бензоколонке имеется два заправочных автомата. Клиенты выбирают более короткую очередь. При равной длине очередей, а также при отсутствии очередей, клиенты отдают предпочтение первому автомату. Длина каждой очереди ограничена и составляет не более 5 автомобилей. Если подъезд заполнен до отказа, прибывший клиент считается потерянным, так как он сразу же уезжает.

Продолжительность обслуживания всех колонок одинакова и распределена экспоненциально с математическим ожиданием, равным 0.5 единицы времени.

Проанализируйте процесс обслуживания 400 автомобилей.

Цель имитации определить: 1. Среднее число клиентов в каждой очереди. 2. Процент клиентов, которые отказались от обслуживания. 3. Интервалы времени между отъездами клиентов. 4. Среднее время пребывания клиента на заправке.