Измерение частоты при помощи вольтметра

Наиболее простым является косвенный способ измерения частоты, основанный на зависимости сопротивления реактивных элементов от частоты протекающего по ним тока. Возможная схема измерений представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема измерения частоты при помощи вольтметра

К источнику колебаний частоты F_x подключается цепочка из безреактивного резистора R и конденсатора С с малыми потерями, параметры которых точно известны. Высокоомным вольтметром переменного тока V с пределом измерения, близким к значению входного напряжения, поочерёдно измеряются напряжения U_R и U_C на элементах цепочки. Поскольку U*R = I*R, a U_C = I/(2πF_xC) (где I - ток в цепи), то отношение U_R/U_C = 2πF_xRC, откуда следует:

F_x = 1/(2πRC) * U_R/R_C

Входное сопротивление вольтметра V должно по крайней мере в 10 раз превышать сопротивление каждого из элементов цепочки. Однако влияние вольтметра можно исключить, если использовать его лишь в качестве индикатора равенства напряжений U_R и U_C, достигаемого, например, плавным изменением сопротивления R. В этом случае измеряемая частота определяется простой формулой:

F_x = 1/(2πRC) ≈ 0,16/(RC),

и при неизменной ёмкости конденсатора С переменный резистор R можно снабдить шкалой с отчётом в значениях F_x.

Оценим возможный порядок измеряемых частот. Если резистор R имеет максимальное сопротивление R_M = 100 кОм, то при С = 0,01 мкФ, 1000 и 100 пФ верхний предел измерений составит соответственно 160, 1600 и 16000 Гц. При выборе R_M = 10 кОм и тех же значениях ёмкостей эти пределы окажутся равными 1600 Гц, 16 и 160 кГц. Эффективность метода зависит от точности подбора номиналов и качества элементов RС-цепочки.

Ёмкостные частотомеры

Для практических целей наиболее удобны прямопоказывающие частотомеры, позволяющие вести непрерывные наблюдения за частотой исследуемых колебаний по шкале стрелочного измерителя. К ним относятся, прежде всего, ёмкостные частотомеры, действие которых основано на измерении среднего значения тока заряда или разряда опорного конденсатора, периодически перезаряжаемого напряжением измеряемой частоты f_x. Эти приборы применяются для измерения частот от 5-10 Гц до 200-500 кГц. При допустимой погрешности измерений примерно 3-5% они могут быть выполнены по простым схемам, один из вариантов которых представлен на рис. 2.

Рис. 2. Схема ёмкостного частотомера

За один период измеряемой частоты количество электричества, сообщаемое конденсатору при заряде и отдаваемое им при разряде, q ≈ CU. Поскольку процесс заряда - разряда повторяется с частотой f_x, то среднее значение I зарядного тока, регистрируемое измерителем И, оказывается пропорциональным этой частоте:

I = q*f_x ≈ C*U*f_x.

Это позволяет снабдить измеритель линейной шкалой, проградуированной непосредственно в значениях измеряемых частот.

Если известны ток полного отклонения измерителя I_и и постоянное напряжение U, то при заданном предельном значении измеряемых частот f_п конденсатор должен иметь ёмкость

C = I_и/(U*f_п).

Например, при номиналах элементов схемы, указанных на рис. 2, частотомер может быть отрегулирован для работы при верхних пределах измерений 100 Гц, 1, 10 и 100 кГц.

Частотомеры, выполненные по схемам, аналогичным рассмотренной, дают достаточно точные показания лишь при входных напряжениях, близких по форме к напряжениям (обычно синусоидальным), использованным при отладке и градуировке прибора. Универсальные ёмкостные частотомеры позволяют измерять частоты как непрерывных, так и импульсных напряжений любой формы и полярности в широком диапазоне частот и входных напряжений 1.