4. Завдання до розрахункової частини курсової роботи Задача 1. Транспортна задача з проміжними пунктами.
Визначити оптимальний план транспортування однорідної продукції від двох виробників з обсягами виробництва відповідно 350+10*N і 450-10*N одиниць через три проміжні бази, на яких можна розмістити 240-5*N, 500+10*N, 260-5*N одиниць продукції відповідно, до чотирьох замовників з потребами 150+5*N, 250-5*N, 175+5*N, 225-5*N одиниць продукції відповідно.
Оптимальний план повинен забезпечувати мінімальні витрати на транспортування.
Матриці тарифів:
С1 Від виробників до проміжних баз |
||
|
23 |
|
15 |
|
|
С2 Від баз до споживачів |
|||
17 |
22 |
20 |
|
20 |
|
24 |
22 |
|
21 |
25 |
11 |
Примітка: тут і далі номер варіанту курсової роботи, Хід виконання завдання:
звести задачу до звичайної задачі (без проміжних пунктів);
скласти початковий план перевезень методами мінімальної вартості та апроксимації Фогеля;
вибрати з двох початкових планів кращий та, застосувавши до нього метод потенціалів, знайти оптимальний план;
розв’язати задачу за допомогою MS Excel, використовуючи надбудову «Поиск решения».
Задача 2. Теорія ігор
Знайти виграшні стратегії для обох гравців ту ціну гри у задачі, яка задана платіжною матрицею:
.
Хід виконання завдання:
Звести задачу до задачі лінійного програмування;
розв’язати побудовану задачу ЛП симплексним методом;
розв’язати побудовану задачу ЛП допомогою MS Excel, використовуючи надбудову «Поиск решения».
Задача 3. Динамічне програмування
Комерційне підприємство має можливість відкрити шість нових магазинів у п’яти містах.
Відомі розміри прибутку (тис. грн.) для кожної кількості відкритих магазинів у кожному місті.
|
Сума прибутку, тис. грн. |
|||||
Місто А |
Місто Б |
Місто В |
Місто Г |
Місто Д |
||
Кількість магазинів |
1 |
223 |
|
314 |
169 |
210 |
2 |
185 |
279 |
207 |
|
200 |
|
3 |
151 |
182 |
197 |
264 |
|
|
4 |
|
207 |
243 |
386 |
182 |
|
5 |
183 |
292 |
|
224 |
422 |
|
6 |
254 |
341 |
350 |
|
354 |
|
Методами динамічного програмування знайти розподіл магазинів по містах, який реалізує максимальний прибуток.
Задача 4. Побудова сітьового графіка
По даним таблиці побудувати сітковий граф та обчислити основні параметри сіткового графіка: ранні та пізні строки початку та завершення операцій, повні та вільні резерви часу.
-
Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
Варіант 5
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(1,2)
4
(1,2)
6
(1,2)
8
(1,2)
7
(1,2)
5
(1,3)
6
(1,3)
2
(1,3)
4
(1,3)
1
(1,3)
2
(2,3)
3
(2,3)
4
(2,3)
10
(2,3)
2
(2,3)
6
(2,4)
5
(2,4)
7
(2,4)
4
(2,4)
6
(2,4)
4
(3,4)
1
(3,4)
4
(3,4)
2
(3,4)
4
(3,4)
1
(4,5)
7
(4,5)
8
(4,5)
6
(4,5)
5
(4,5)
2
-
Варіант 6
Варіант 7
Варіант 8
Варіант 9
Варіант 0
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(1,2)
5
(1,2)
7
(1,2)
7
(1,2)
7
(1,2)
5
(1,3)
2
(1,3)
2
(1,3)
3
(1,3)
1
(1,3)
2
(2,3)
6
(2,3)
6
(2,3)
6
(2,3)
2
(2,3)
4
(2,4)
4
(2,4)
4
(2,4)
2
(2,4)
6
(2,4)
6
(3,4)
1
(3,4)
1
(3,4)
1
(3,4)
4
(3,4)
2
(4,5)
7
(4,5)
5
(4,5)
5
(4,5)
5
(4,5)
7
-
Варіант 11
Варіант 12
Варіант 13
Варіант 14
Варіант 15
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(1,2)
6
(1,2)
6
(1,2)
9
(1,2)
6
(1,2)
8
(1,3)
4
(1,3)
2
(1,3)
4
(1,3)
3
(1,3)
2
(2,3)
3
(2,3)
3
(2,3)
6
(2,3)
8
(2,3)
4
(2,4)
7
(2,4)
7
(2,4)
3
(2,4)
4
(2,4)
7
(3,4)
2
(3,4)
4
(3,4)
2
(3,4)
2
(3,4)
3
(4,5)
8
(4,5)
8
(4,5)
6
(4,5)
8
(4,5)
6
-
Варіант 16
Варіант 17
Варіант 18
Варіант 19
Варіант 20
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(i,j)
ti,j
(1,2)
6
(1,2)
6
(1,2)
8
(1,2)
8
(1,2)
4
(1,3)
3
(1,3)
3
(1,3)
2
(1,3)
12
(1,3)
6
(2,3)
4
(2,3)
7
(2,3)
5
(2,3)
5
(2,3)
8
(2,4)
7
(2,4)
4
(2,4)
7
(2,4)
4
(2,4)
10
(3,4)
3
(3,4)
5
(3,4)
4
(3,4)
4
(3,4)
5
(4,5)
8
(4,5)
8
(4,5)
5
(4,5)
5
(4,5)
5
Результати обчислень звести в таблицю
-
Операція
(i,j)
Тривалість
ti,j
Раннє
Пізнє
Повний
резерв
Вільний
резерв
початок
Т(р)і
закінчення
tij(рз)
початок
tij(пп.)
закінчення
T(п)j