3.2. Содержание отчета

Отчет оформляется каждым студентом индивидуально. Отчет должен содержать:

1. Название темы и цель работы.

2. График протекания процесса.

3. Анализ графика протекания процесса.

3.3. Контрольные вопросы

1. Что такое график протекания процесса?

2. Что такое переменный процесс?

3. Назовите последовательность шагов при построении графика протекания процессов.

4. Построение гистограммы плотности распределения для определения наилучших результатов процесса.

Цель занятия: Научиться строить и анализировать гистограммы плотности распределения процесса.

Основные положения.

Гистограмма плотности распределения – это столбчатая диаграмма, которая показывает, как данные распределяются по группам значений. Собранные данные распределяют по группам значений и представляют в виде ряда прямоугольников, одинаковых по ширине и различающихся по высоте. Анализ характера изменения высот позволяет оценить динамику процесса.

Гистограмму плотности распределения используют, чтобы наглядно показать, в каком интервале располагаются наиболее часто встречающиеся значения и как вообще распределяются данные. Кроме того, эта гистограмма позволяет определить наилучшие результаты процесса. Такое графическое изображение динамики процесса дает возможность наметить приоритетные задачи по его улучшению.

На рис.2.2 представлен пример гистограммы плотности распределения.

Рисунок 2.2 – Гистограмма плотности распределения

Полезную информацию можно получить, взглянув на форму гистограммы. Формы, представленные на рис. 2.3 типичны, и ими можно воспользоваться как образцами при анализе процессов.

а) Обычный тип – симметричный или  колоколообразный. Среднее значение гистограммы приходится на середину размаха данных. Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается к обоим концам. Форма симметрична. Это именно та форма, которая встречается чаще всего. Отклонения от колоколообразной формы могут указывать на присутствие осложняющих факторов или внешних влияний.

б) Гребенка – мультимодальный тип. Классы через один имеют более низкие частоты. Такая форма встречается, когда число единичных наблюдений, попадающих в класс, колеблется от класса к классу или когда действует определенное правило округления данных. Этот тип обычно указывает на ошибки измерений, на ошибки в способе группировки данных при построении гистограммы или на систематическую погрешность в способе округления данных.

Рисунок 2.3 – Типы гистограмм

в) Положительно скошенное распределение (отрицательно скошенное распределение). Среднее значение гистограммы локализуется слева (справа) от центра размаха. Частоты довольно резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно вправо (влево). Форма асимметрична. Такая форма встречается, когда нижняя (верхняя) граница регулируется либо теоретически, либо по значению допуска или когда левое (правое) значение недостижимо.

г) Распределение с обрывом слева (распределение с обрывом справа). Среднее арифметическое гистограммы локализуется далеко слева (справа) от центра размаха. Частоты резко спадают при движении влево (вправо) и наоборот, медленно вправо (влево). Форма асимметрична. Это одна из тех форм, которые часто встречаются при 100 %-ном просеивании изделий из-за плохой воспроизводимости процесса, а также когда появляется резко выраженная положительная (отрицательная) асимметрия.

д) Плато – равномерное и прямоугольное распределения. Частоты в разных классах образуют плато, поскольку все классы имеют более или менее одинаковые ожидаемые частоты с конечными классами. Такая форма встречается в смеси нескольких распределений, имеющих различные средние.

е) Двухпиковый тип – бимодальный тип. В окрестностях центра диапазона данных частота низкая, зато есть по пику с каждой стороны. Такая форма встречается, когда смешиваются два распределения с далеко отстоящими средними значениями. Эта структура – комбинация двух колоколообразных распределений, она предполагает, что работают два разных процесса.

ж) Распределение с изолированным пиком. Наряду с распределением обычного типа появляется маленький изолированный пик. Это форма, которая появляется при наличии малых включений данных из другого распределения, в случае нарушения нормальности процесса, появления ошибки измерения или просто включения данных из другого процесса. Такие маленькие изолированные пики в сочетании с усеченным распределением могут быть следствием отсутствия достаточной эффективности отбраковки дефектных изделий. Возможно, что маленький пик представляет ошибки в измерениях или переписывании данных.