1.6 Расчет активности радионуклидов, эффективной эквивалентной дозы, пробега α–частиц и предельно допустимой плотности потока β-частиц

1.6.1 Расчет активности радионуклидов

Активность радионуклида – это количество радиоактивного вещества, выраженное числом распадов атомных ядер в единицу времени. Активность радионуклида в источнике А_р определяется как отношение числа dN₀ (спонтанных) самопроизвольных ядерных превращений, происходящих в источнике (образце) за интервал времени dt:

, (1.19)

Единица активности радионуклида – беккерель (Бк). Беккерель равен активности радионуклида в источнике (образце), в котором за время 1 с происходит одно спонтанное ядерное превращение. Активность радионуклида А_р(t) или число радиоактивных атомов нуклида N(t) уменьшается во времени t по экспоненциальному закону:

, (1.20)

, (1.21)

где А_р0, N₀ – активность радионуклида и число радиоактивных атомов

нуклида в источнике в начальный момент времени (t = 0)

соответственно;

λ – постоянная распада – отношение доли ядер dN/N радионуклида,

распадающихся за интервал времени dt, к этому интервалу времени:

(1.22)

- период полураспада радионуклида – время, в течение которого

число ядер радионуклида в результате радиоактивного распада

уменьшается в два раза, с;

0,693 = ln2.

Из приведенных определений следует, что активность радионуклида А_р связана с числом радиоактивных атомов в источнике в данный момент времени соотношением:

, (1.23)

Свяжем массу m радионуклида в граммах (без учета массы неактивного носителя) с его активностью А_р в беккерелях. Число радиоактивных атомов N, соответствующих активности, определяется из формулы 23, где выражен в секундах; масса одного атома в граммах m_a = A/N_A, где А – атомная масса, N_A – постоянная Авогадро:

, (1.24)

Из формулы 1.24 можно также выразить активность в беккерелях радионуклида массой m в граммах:

, (1.25)

Для определения активности образца радионуклида массой m с периодом полураспада T_1/2 необходимые данные для расчета представлены в таблице 1.14.

Таблица 1.14 – Исходные данные для расчета

Показатели	Варианты
	1	2	3
Изотоп	238U	231Pa	227Ac
m, г	1	2	2
Т1/2, с	4,5·109	3,4·104	22