2.8 Расчет циклонов

По степени измельчения (дисперсности) различают следующие группы пыли: I – очень крупнодисперсная пыль, размер частиц (d) > 150·10^-6 м; II – крупнодисперсная пыль с d = (40…150)·10^-6 м (например, мелкозернистый песок, синтетические моющие средства); III – среднедисперсная пыль с d частиц = (10…40)·10^-6м; IV – мелкодисперсная пыль с d = (1…10)·10^-6 м (например, сахарная пудра); V – очень мелкодисперсная пыль с d < 1·10^-6 м. Циклоны применяют в основном для улавливания из воздуха пылевых частиц II, III и IV групп дисперсности. Частицы пыли V-й группы в таких устройствах эффективно не улавливаются. Циклон представляет собой полый цилиндр с конусной нижней частью, внутри которого расположена выпускная труба. Запыленный воздух подается через входной патрубок, установленного тангенциально в верхней части циклона (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 – Циклон: а – общий вид; б – схема работы: 1 – входной патрубок; 2 – конусная часть; 3 – выпускная труба

В циклонах отделение взвешенных частиц от воздуха происходит за счет центробежной силы, действующей на частицы очищаемого воздуха при его вращении и одновременном движении вниз, поэтому циклоны часто называют центробежными пылеотделителями. Энергетические потери в циклоне характеризует коэффициент сопротивления ξ, представляющий собой отношение полных потерь давления в циклоне р_ц к динамическому давлению р_д в каком-либо его сечении (во входном патрубке или поперечном сечении корпуса):

ξ = р_ц / р_д. (2.51)

Значение коэффициента ξ зависит от формы циклона. Обычно в качестве объекта сравнения используют циклон серии ЦН-15. В этом циклоне угол наклона входного патрубка , коэффициент сопротивления движению воздуха в поперечном сечении ξ_пл = 160, коэффициент сопротивления движению на входе ξ_вх = 7,6. При наличии габаритных ограничений по высоте используют укороченный циклон ЦН-15У с несколько меньшим коэффициентом очистки воздуха. Конструктивные размеры циклонов серии ЦН-15 приведены на рисунке 2.6, а их значение – в таблице 2.17.

1 – циклон; 2 – бункер; тип I – выпуск воздуха через улитку;

тип II – то же, через трубу вверх; тип III – то же, через отвод вбок

Рисунок 2.6 – Конструктивные размеры циклонов серии ЦН-15

Высокопроизводительный циклон ЦН-24 с углом наклона входного патрубка применяют в качестве первой ступени очистки при значительной концентрации крупнодисперсной пыли в воздухе.

Таблица 2.17 – Конструктивные размеры циклонов серии ЦН-15, мм

D	A	d	d1	d2	H	h1	h2	h3	h4	h5	a	b	b1	l
100	820	60	40	105	492	200	232	60	212	32	66	20	29	90	2
150	1190	90	60	155	720	300	345	75	297	48	99	30	41	110	2
200	1560	120	60	160	918	400	458	60	354	48	132	40	52	120	2
250	1930	150	75	180	1149	500	574	75	444	60	165	50	65	150	3
300	2300	180	90	210	1377	600	687	90	531	72	198	60	78	180	3
350	2670	210	105	250	1605	700	800	105	618	84	231	70	91	210	3
400	3040	240	120	280	1833	800	913	120	705	96	264	80	104	240	3
450	3410	270	135	310	2061	900	1026	135	792	108	297	90	117	270	3
500	3780	300	150	325	2289	1000	1139	150	879	120	330	100	130	300	3
550	4150	330	165	350	2520	1100	1255	165	972	132	363	110	143	330	5
600	4520	360	180	365	2750	1200	1370	180	1060	144	396	120	156	360	5
650	4890	390	195	400	2980	1300	1485	195	1146	156	429	130	169	390	5
700	5260	420	210	410	3210	1400	1600	210	1235	168	462	140	182	420	5
750	5630	450	225	450	3435	1500	1710	225	1320	180	495	150	195	450	5
800	6000	480	240	470	3665	1600	1825	240	1405	192	528	168	208	480	5

Примечание: для D, d и d₁ даны внутренние размеры

Для улавливания мелких частиц диаметром (5…10)·10^-6м разработан циклон повышенной эффективности ЦН-11 с углом . Характеристики циклонов различных типов при одинаковой пропускной способности и сопротивлении 100 Па даны в таблице 2.18.

Таблица 2.18 – Основные характеристики циклонов серии ЦН

Марка циклона	Коэффициент гидравлического сопротивления		Высота, м
	ξпл	ξвх	входно-го пат-рубка	выхлоп-ной трубы	ци-линд-риче-ской части	кони-ческой части	внеш-ней части выхлоп-ной трубы	общая
ЦН-11	250	6,1	0,48D	1,56	2,06	2	0,3	4,36
ЦН-15у	170	8,2	0,66 D	1,5	1,51	1,5	0,3	3,31
ЦН-24	80	10,9	1,11 D	2,11	2,11	1,75	0,4	4,26

Примечание. Для всех циклонов внутренний диаметр выпускной трубы d = 0,59D.

Внутренний диаметр D, на основе которого определяются другие конструктивные размеры циклонов, может быть выбран как по таблице 2.17, так и из следующего ряда значений, мм: 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2400 и 3000.

Методика расчета и подборка циклонов заключается в следующем. Зная производительность циклона, Q, м³/ч, (для примера: система аспирации удаляет 2450 м³/ч воздуха, имеющего температуру 20 ⁰С и загрязненного пылью известняка, при этом используя циклон серии ЦН-11) и оптимальную скорость движения воздуха в поперечном сечении корпуса циклона , м/с (таблица 2.19), вычисляется диаметр циклона, м, по формуле:

. (2.52)

Таблица 2.19 – Расчетные параметры циклонов

Параметр	ЦН-11	ЦН-15	ЦН-15у	ЦН-24	СКД-ЦН-33	СКД-ЦН-34
К	41,4	41,4	41,4	46,9	34,97	34,97
d50Ц, мкм	2,47	3,06	3,48	4,71	1,428	1,297
	0,3979	0,3979	0,3979	0,3979	0,4281	0,4155
	0,158	0,158	0,158	0,158	0,183	0,1732
, м/с	3,5	3,5	3,5	4,5	2,5	2,5

Полученное значение D_р округляется до ближайшего из стандартного ряда. Затем на основе принятого значения диаметра циклона D находятся его другие конструктивные параметры (таблицы 2.17, 2.18) и рассчитывается действительная скорость движения запыленного воздуха в циклоне, м/с, по формуле:

. (2.53)

Далее определяется фракционный коэффициент очистки циклонов, %, из выражения:

, (2.54)

где - логарифмическая функция вероятностного распределения,

определяемая в зависимости от параметра распределения х по

таблице 2.20.

Таблица 2.20 – Логарифмическая функция вероятностного распределения

х,	Ф(х); Ф( )	х,	Ф(х); Ф( )	х,	Ф(х); Ф( )	х,	Ф(х); Ф( )	х,	Ф(х); Ф( )
0,01	0,0080	0,44	0,3401	0,87	0,6157	1,30	0,8064	1,73	0,9164
0,02	0,0160	0,45	0,3473	0,88	0,6211	1,31	0,8098	1,74	0,9181
0,03	0,0239	0,46	0,3545	0,89	0,6265	1,32	0,8132	1,75	0,9199
0,04	0,0319	0,47	0,3616	0,90	0,6319	1,33	0,8163	1,76	0,9216
0,05	0,0399	0,48	0,3688	0,91	0,6372	1,34	0,8198	1,77	0,9233
0,06	0,0478	0,49	0,3759	0,92	0,6424	1,35	0,8230	1,78	0,9246
0,07	0,0558	0,50	0,3829	0,93	0,6475	1,36	0,8262	1,79	0,9263
0,08	0,0638	0,51	0,3899	0,94	0,6528	1,37	0,8293	1,80	0,9281
0,09	0,0717	0,52	0,3969	0,95	0,6579	1,38	0,8324	1,81	0,9297
0,10	0,0797	0,53	0,4039	0,96	0,6629	1,39	0,8355	1,82	0,9312
0,11	0,0876	0,54	0,4108	0,97	0,6680	1,40	0,8385	1,83	0,9328
0,12	0,0955	0,55	0,4177	0,98	0,6729	1,41	0,8415	1,84	0,9342
0,13	0,1034	0,56	0,4245	0,99	0,6778	1,42	0,8444	1,85	0,9357
0,14	0,1113	0,57	0,4313	1,00	0,6827	1,43	0,8475	1,86	0,9371
0,15	0,1192	0,58	0,4381	1,01	0,6875	1,44	0,8501	1,87	0,9385
0,16	0,1271	0,59	0,4448	1,02	0,6923	1,45	0,8529	1,88	0,9399
0,17	0,1350	0,60	0,4515	1,03	0,6970	1,46	0,8557	1,89	0,9412
0,18	0,1428	0,61	0,4581	1,04	0,7017	1,47	0,8584	1,90	0,9426
0,19	0,1507	0,62	0,4647	1,05	0,7063	1,48	0,8611	1,91	0,9439
0,20	0,1585	0,63	0,4713	1,06	0,7109	1,49	0,8638	1,92	0,9451
0,21	0,1663	0,64	0,4778	1,07	0,7154	1,50	0,8664	1,93	0,9464
0,22	0,1741	0,65	0,4843	1,08	0,7199	1,51	0,8690	1,94	0,9476
0,23	0,1819	0,66	0,4907	1,09	0,7243	1,52	0,8715	1,95	0,9488
0,24	0,1897	0,67	0,4971	1,10	0,7287	1,53	0,8740	1,96	0,9500
0,25	0,1974	0,68	0,5035	1,11	0,7330	1,54	0,8764	1,97	0,9512
0,26	0,2051	0,69	0,5098	1,12	0,7373	1,55	0,8789	1,98	0,9523

Продолжение таблицы 2.20

0,27	0,2128	0,70	0,5161	1,13	0,7415	1,56	0,8812	1,99	0,9534
0,28	0,2205	0,71	0,5223	1,14	0,7457	1,57	0,8836	2,00	0,9545
0,29	0,2282	0,72	0,5285	1,15	0,7499	1,58	0,8859	2,05	0,9596
0,30	0,2358	0,73	0,5346	1,16	0,7540	1,59	0,8882	2,10	0,9643
0,31	0,2434	0,74	0,5407	1,17	0,7580	1,60	0,8904	2,15	0,9684
0,32	0,2510	0,75	0,5467	1,18	0,7620	1,61	0,8926	2,20	0,9722
0,33	0,2586	0,76	0,5527	1,19	0,7660	1,62	0,8948	2,25	0,9756
0,34	0,2661	0,77	0,5587	1,20	0,7699	1,63	0,8969	2,30	0,9786
0,35	0,2737	0,78	0,5646	1,21	0,7737	1,64	0,8990	2,35	0,9812
0,36	0,2812	0,79	0,5705	1,22	0,7775	1,65	0,9011	2,40	0,9836
0,37	0,2886	0,80	0,5763	1,23	0,7813	1,66	0,9031	2,45	0,9857
0,38	0,2961	0,81	0,5821	1,24	0,7850	1,67	0,9051	2,50	0,9876
0,39	0,3035	0,82	0,5878	1,25	0,7887	1,68	0,9070	2,55	0,9892
0,40	0,3108	0,83	0,5935	1,26	0,7923	1,69	0,9090	2,60	0,9907
0,41	0,3182	0,84	0,5991	1,27	0,7959	1,70	0,9109	2,65	0,9920
0,42	0,3255	0,85	0,6047	1,28	0,7995	1,71	0,9127	2,70	0,9931
0,43	0,3328	0,86	0,6102	1,29	0,8029	1,72	0,9146

Величина х вычисляется по формуле:

, (2.55)

где - наибольший размер частиц фракций пыли, для которой

определяется коэффициент очистки, мкм (таблица 2.21);

- диаметр частиц, которые в условном циклоне улавливаются на

50%, мкм (таблица 2.19);

К – коэффициент, значения которого зависят от типа циклона

(таблица 2.19);

- динамическая вязкость воздуха, Па^.с. При t воздуха, равной 20 ⁰С,

= 1,81·10^-5Па·с;

- плотность частиц пыли, кг/м³ (таблица 2.21);

- характеристика полидисперсной пыли или дисперсия

(таблица 2.21).

Таблица 2.21 – Характеристика некоторых видов пыли

Наименование пыли, место ее образования	Плот-ность частиц пыли, кг/м3	Пара-метр d50, мкм	Дис-персия	Размер частиц, мкм ________________________ Суммарная масса частиц, %
Известняк: помол в шахтной мельнице	2706	25	2
обжиг в известковой печи	2700	29	-							-
сушка в сушильном барабане	2900	2,9	2,07							-
Смесь известняка, шлака и колошниковой пыли	2800	4,5	-						-	-
Доломит, обжиг во вращающейся печи	2960	25	-
Клинкер, обжиг во вращающейся печи	2750	2,8	2,3							-
Пыль асфальто-бетонного завода, сушка продукта в барабане	2600	20	-
Доменный шлак, сушка в барабане цементного цеха	2910	17,5	3,5

Общая эффективность пылеулавливания, %, определяется по формуле:

(2.56)

Значения функции определяются по таблице 2.20.

Величина находится по формуле:

, (2.57)

где - медиана распределения (диаметр частиц, при котором суммарная

масса всех частиц, имеющих размер менее , составляет 50 %

массы всей пыли), мкм;

- диаметр частиц улавливаемой пыли, при котором суммарная

масса всех частиц диаметром менее составляет 16 % массы

всей пыли, мкм.

Параметр d₅₀ принимается по таблице 2.21, а также как и параметр d₁₆ значения можно определить по рисунку 2.7, на котором медиана распределения частиц пыли представлена для известняка, помолотого в шахтной мельнице. Для остальных видов пыли медиана строится по аналогии, используя значения размеров частиц пыли и их суммарной массы из таблицы 2.21.

Суммарная масса частиц, %

Рисунок 2.7 – Медиана распределения частиц пыли измельченного известняка

Если очистка воздуха от пыли производится в нескольких последовательно установленных циклонах, то процесс очистки должен начинаться в циклоне большего диаметра, так как с уменьшением диаметра коэффициент очистки циклонов возрастает. При этом общий коэффициент очистки составит:

, (2.58)

где - коэффициенты очистки соответственно первого, второго и

n-го циклонов в процентах.

Сопротивление циклона, Па, определяется по формуле:

, (2.59)

где ρ_t - плотность очищаемого воздуха при конкретной заданной

температуре t, кг/м³, которую можно определить по формуле:

, (2.60)

Сопротивление циклона можно также рассчитать по формуле:

, (2.61)

где q_c – секундный расход воздуха через циклон, м³/с;

D – диаметр корпуса циклона, м.