Вопрос 44. Методика изучения устных и письменных приёмов сложения и вычитания в коррекционной школе VIII вида.

Этапы изучения вычислительных приёмов сложения и вычитания натуральных чисел:

1.Моделирование на предметных совокупностях ситуаций сложения и вычитания.

Сложение с теоретико – множественной точки зрения – это объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности сравниваемой с данной. Задания: возьми 3 морковки и 2 яблока, положи их в корзину, как узнать сколько всего. Вычитание с теоретико – множественной точки зрения – это удаление части совокупности, уменьшение данной совокупности на несколько единий, разностное сравнение двух множеств. Задания: у мартышки было 6 бананов, обозначь их кружками, несколько бананов она съела и у неё стало на 4 меньше, что надо сделать, чтобы это показать, почему ты убрал 4 кружка, покажи оставшиеся кружки.

2.Знакомство со знаками действия. Алгоритм заданий для подведения к действию сложения (вычитания):

- обозначьте то, о чём говорится в задании кружками (палочками);

- обозначьте указанное число кружков (палочками) цифрами;

- поставьте между ними знак действия.

3.Знакомство с компонентами сложения и вычитания (4+3=7 – 1 – ое слагаемое, 2 – ое слагаемое, сумма; 8-2=6 – уменьшаемое, вычитаемое, разность).

Приём вида: а+1, а-1. Основа приёма – принцип образования чисел натурального числа.

Приём вида: а+2, а-2. 5+2=7 5+1+1=7; 5-2=3 5-1-1=3

Приём вида: а+3, а-3; а+4, а-4. 5+3=8 5+1+1+1=8; 5+4=5+2+2=9; 5-4=1 5-1-1-1-1=1

Случаи вида: а+5, а+6, а+7, а+8, а+9 – переместительное свойство сложения

Случаи вида: а-5, а-6, а-7, а-8, а-9: 8-5=3+5-5=3; 9-7=2+7-7=2

4.Вычислительные приёмы для чисел 2- ого десятка

- приёмы сложения и вычитания, основанные на знании десятичного состава числа: 10+4, 14-4=1дес.4ед без 4ед.;

- приёмы сложения и вычитания, основанные на знании нумерации чисел в пределах 20: 15+1 – следующее, 16-1 – предыдущее;

- сложение и вычитание без перехода через разряд: к двузначному числу прибавляется однозначное, из двузначного числа вычитается однозначное (16+3=19 1дес.6ед+3ед=1дес.9ед.) Сложение можно проверить вычитанием, а вычитание сложением;

- получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20 (15+5=20 1дес.5ед.+5ед.=20ед.; 20-3=17 10+10-3=17) – разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычесть десятки из десятков, единицы из единиц; разложить вычитаемое на десяток и единицы, вычитать из уменьшаемого десяток, а из полученного числа единицы_

- сложение и вычитание с переходом через разряд: 8+5=8+2+3=10+3=13 – второе слагаемое раскладываем на составные части так, чтобы одна из частей в сумме с первым слагаемым составили10; первое слагаемое складываем с частью второго слагаемого, образуя промежуточное число 10; к промежуточному числу прибавляется оставшаяся часть второго слагаемого;

16-7=9 1дес.6ед-6-1=9 – уменьшаемое разложить на десяток и единицы, вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу единиц уменьшаемого, вычесть единицы.

5.Сложение и вычитание в пределах первой сотни и многозначных чисел.

Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлена наростанием степени трудности при рассматривании различных случаев:

1) сложение и вычитание круглых десятков (20+30, 60-10);

2)сложение и вычитание без перехода через разряд (30+5=35, 30+26=30+20+6, 45+2=40+5+2, 45+32=45+30+2);

3) сложение двузначного числа с однозначным, когла в сумме получаются круглые десятки, вычитение из круглых десятков однозначного и двузначного числа (35+5= 30+5+5, 35+45=35+40+5, 40-23=40-20-3);

4) сложение и вычитание с переходом через разряд (35+7=30+5+7=42)

Все действия с примерами 1 – 3 групп выполняются приёмами устных вычислений, т.е. вычисления надо начинать с единиц высших разрядов (десятков). Запись примеров производится в строчку. Действия сложения и вычитания изучаются параллельно. Каждый случай сложения сопоставляется с соответствующим случаем вычитания, отмечается их сходство и различие. Такие случаи, как 2+34, 5+45 решаются путём перестановки слагаемых. Рассмотрим такие приёмы сложения и вычитания как:

1)30+20 50-30

30 – это 3 дес (пучка), 20 – это 2дес.(пучка). К 3 пучкам+2 пучка=5 пучков или 5дес – это 50 (аналогично – вычитание)

2)30+26 56-30

Полезно показать уч – ся подробную запись выполнения действий: 30+26 26=20+6 30+20=50 50+6=56; 56-30 56=50+6 50-30=20 20+6=26 или 30+26= 30+20+6= 50+6=56- этой записью учитель пользуется при объяснении, ученики решают кртко, но с комментированием

3)45+2 42+7 43-1 49-7

4)45+12 12=10+2 45+10=55 55+2=57, 57-12 12=10+2 57-10=47 47-2=45 или 45+12=45+10+2 57-12=57-10-2

5)45+5 45+25 50-5 70-25 50+45

45+5 45=40+5 5+5=10 40+10= 50; 45+25 25=20+5 45+20=65 65+5=70; 50-5 50=40+10 10-5=5 40+5=45;

70-25 25=20+5 70-20=50 50-5=45. Сложение и вычитание с переходом через разряд выполняется приёмами письменных вычислений, т.е. вычисления начинаются с единиц низших разрядов (единиц), за исключением деления, а запись делается в столбик: 35+7, 35+27, 42-7, 62-27, 100-5, 100-3,

5. Учащиеся учатся комментировать свою деятельность. При вычитании из двузначного числа однозначного с переходом через разряд сначалавычисляются все единицы уменьшаемого, а затем из круглых десятков вычитаются оставшиеся единицы вычитаемого: 41-3=38 41-1=40 40-2=38

Как при сложении так и при вычитании надо разложить второе слагаемое (уменьшаемое0 на два числа. При сложении второе слагаемое раскладывается на такие два числа, чтобы первое дополняло число единиц двузначного числа до круглого десятка. При вычитании вычитаемое раскладывается на такие два числа, чтобы одно было равно числу единиц уменьшаемого, т.е. при вычитании получилось круглое число.

При сложении и вычитании в пределах 1000 можно выделить следующие этапы:

1.Сложение и вычитание без перехода через разряд

- сложение и вычитание круглых сотен: 200+300, 500-300. Действия производятсяна основе знания нумерации и сводятся к действиям в пределах10. 200- это 2сот, 300 – это 3сот. 2сот+3сот=5сот – это 500;

- сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых сотен и десятков(основывается на знании нумерации): 300+5, 300+40, 300+45, 305-5, 305-300, 340-40. 345- 45;

- сложение и вычитание круглых десятков, круглых сотен и десятков:

а) 430+20 450-20; б) 430+200 630-200; в) 430+120 550-120

При решении случаев а,б рассуждаем так: 430-это 4сот и 3дес, 20-это 2дес. Складываем десятки: 3дес.+2дес.=5дес. 4сот+5дес=450. Разряды, которые складываются или вычитаются можно подчёркивать6 430+200=630

При решении примеро вида в: 120=100+20, 430+100=530, 530+20=550.

- сложение трёхзначных чисел с однозначным, двузначным и трёхзначным без перехода через разряд и соответствующие случаи вычитания:

а) 540+5, 543+2; 545-5, 545-2; б)545+40, 585-40; в) 350+23, 356+23; 373-23, 379-23; г) 350+123, 356+123, 673-123, 679-123.

Выполнение действий производится устно (раскладываем второй компонент на разрядные единицы и последовательно их складываем или вычитаем из первого компонента: 350+123 123=100+20+3 350+100=450 450+20=470 470+3=473.

- особые случаи сложения и вычитания: 308+121 308+100=408 408+20=428 428+1=429; 402-201 402-200=202 202-1=201;

736-504 736-500=236 236-4=232.

2.Сложение и вычитание с переходом через разряд.

Учитывая трудности изучения данной темы, необходимо повторит с уч – ся сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 20 и 100. При решении примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд соблюдается следующая последовательность:

- сложение и вычитание с переходом через разряд в одном разряде (единиц или десятков): 278+413, 278+351, 375-146, 378- 184;

- сложение и вычитание с переходом через разряд в двух разрядах: 375+486, 375-186, 286+58, 375-86;

- особые случаи сложения и вычитания, когда в сумме или в разности получается один или два нуля, когда в уменьшаемом содержится ноль или единица: 375+126, 375+225, 375-168, 708-156, 708-269, 800-394, 910-354, 800-204, 810-234, 810-204;

- вычитание трёхзначных, двузначных и однозначных чисел из 1000: 1000-375, 1000-75, 1000-5. Разрешается надписывать число, которое надо запомнить под соответствующим разрядом. При вычитании ставится точка под тем разрядом, из которого заняли единицу. Можно поставить и число 10, которое записывается над разрядом, к единицам которого этот десяток прибавился: 375+118, 375+129, 375-146, 805-37. При выполнении действия на сложение и вычитание в пределах 1000 решаются примеры с тремя компонентами без скобок и со скобками: 375+36+124; 379+(542-276).

Сложение и вычитание многозначных чисел осуществляется в несколько этапов:

1)выполняются действия сложения и вычитания без перехода через разряд;

2)выполняются действия с переходом через разряд в одном, затем в двух и более разрядах;

3) выполняются действия на вычитание, в которых уменьшаемое содержит один или несколько нулей или нули в уменьшаемом чередуются с единицами: 97000-378, 801010-57528

При сложении и вычитании соблюдается поклассная и подразрядная запись чисел в столбик. Сложение и вычитание производится поразрядно, начиная с единиц первого класса: 355784+12115; 385457-4425. Надо требовать от уч- ся комментированног решения примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд. 37845+12356: к 5ед+6ед=11ед – это 1ед и 1дес, 1ед записываем под единицами, 1дес+к десяткам, к 4дес+5дес=9дес, к 9дес+1дес=10дес-это 0дес 1сот, 0дес записываем под десятками, а 1сот+к сотням и т.д. Решаются также примеры с тремя и четырьмя компонентами вида: 54800+147583+4768; 100070+148280-7525.