2. Тепловые балансы

Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем (Q₁), затрачивается на нагрев более холодного теплоносителя (Q₂), и некоторая относительно небольшая часть тепла расходуется на компенсацию потерь тепла аппа­ратом в окружающую среду (Q_п). Величина Q_п в теплообменных аппара­тах, покрытых тепловой изоляцией, не превышает ~3-5% полезно используемого тепла. Поэтому в расчетах ею можно пренебречь. Тогда тепловой баланс выразится равенством

^{Q = Q}₁ ^{= Q}₂

где Q — тепловая нагрузка аппарата.

Пусть массовый расход более нагретого теплоносителя составляет Q₁, его энтальпия на входе в аппарат I_1н и на выходе из аппарата I_1к. Соответственно расход более холодного теплоносителя — G₂, его начальная энтальпия I_2н и конечная энтальпия I_2к. Тогда уравнение теплового баланса

^{Q = Q}₁^(I_1н ^{– I}_1к^{) = Q}₂^(I_2к ^{– I}_2н⁾ (XI,1)

Если теплообмен протекает без изменения агрегатного состояния теп­лоносителей, то энтальпии последних равны произведению теплоемкости с на температуру t:

I_1н = c_1нt_1н I_1к = c_1кt_1к

I_2к = c_2кt_2к I_2н = c_2н t_2н

Величины с_1н и с_1к представляют собой средние удельные тепло­емкости более нагретого теплоносителя в пределах изменения температур от 0 до t_1н (на входе в аппарат) и до t_1к (на выходе из аппарата) соответ­ственно. Величины c_2н, и с_2к — средние удельные теплоемкости более холодного теплоносителя в пределах 0—t_2н и 0—t_2к соответственно. В пер­вом приближении вместо средних удельных теплоемкостей в выражения энтальпий могут быть подставлены истинные удельные теплоемкости, отвечающие среднеарифметической температуре, например t/2, при изме­нении температур от 0 до t.

В технических расчетах энтальпии часто не рассчитывают, а находят их значения при данной температуре из тепловых и энтропийных диаграмм или из справочных таблиц.

Если теплообмен протекает при изменении агрегатного состояния теплоносителя (конденсация пара, испарение жидкости и др.) или в про­цессе теплообмена протекают химические реакции, сопровождаемые тепловыми эффектами, то в тепловом балансе должно быть учтено тепло, выделяющееся при физическом или химическом превращении. Так, при конденсации насыщенного пара, являющегося греющим агентом, вели­чина I_1н в уравнении (XI,1) представляет собой энтальпию поступающего в аппарат пара, а I_1к — энтальпию удаляемого парового конденсата.

В случае использования перегретого пара его энтальпия I_1н скла­дывается из тепла, отдаваемого паром при охлаждении от температуры t_н до температуры насыщения t_нас, тепла конденсации пара и тепла, выде­ляющегося при охлаждении конденсата:

Q = G(I_1п – t_1к) = Gc_п(t_п - t_1нас) + Gr + Gc_к (t_нас – t_к ( XI,2)

где r — удельная теплота конденсации, дж/кг; с_п и с_к — удельные теплоемкости пара и конденсата, дж/(кгград), t_к — температура конденсата на выходе из аппарата.

При обогреве насыщенным паром, если конденсат не охлаждается, т.е. t_k = t_n = t_нас, первый и третий члены правой части уравнения (XI,2) из теплового баланса исключаются.

Произведение расхода теплоносителя G на его среднюю удельную теплоемкость с условно называется водяным эквивалентом W. Численное значение W определяет массу воды, которая по своей тепло­вой емкости эквивалентно количеству тепла, необходимому для нагрева­ния данного теплоносителя на 1 °С, при заданном его расходе. Поэтому если теплоемкости обменивающихся теплом жидкостей (c₁ и с₂ можно считать не зависящими от температуры, то уравнение теплового баланса (XI,1) принимает вид

Q = G₁с₁(I_1н – t_1к) = G₂c₂(t_к - t_1н) (XI,3)

или

Q = W_t (t_1н – t_1к) = W₂ (t_2к - t_2н) (XI,3а)

где W₁ и W₂ — водяные эквиваленты нагретого и холодного теплоносителя соответственно.