При исследовании устойчивости и управляемости самолета пользуются связанной с самолетом правой системой координатных осей с началом координат в цт самолета.

3) Связанная (нормальная) система координат ОХУZ (Вотяков, рис. 151, Щербак, рис. 2.2, 2.3 и Григорьев, рис. 5.2) – в ДП используется для определения положения самолета относительно нормальной системы координат, для изучения равновесия, устойчивости, управляемости и для расчета самолета на прочность. Ее начало координат жестко связаны с ЦМ самолета и при всех его поступательных и вращательных движениях перемещается и вращается вместе с ним, изменяя свое положение в пространстве.

Направления осей вращения связанной системы координат:

 ОХ – Ось продольная, находится в плоскости симметрии самолета (или в параллельной плоскости, если ЦМ смещен относительно плоскости симметрии самолета), и направлена вперед параллельно САХ крыла или продольной оси фюзеляжа.

Момент, стремящийся повернуть самолет вокруг оси ОХ – момент крена М_х;  ОУ – Ось нормальная (вертикальная), находится тоже в плоскости симметрии самолета, но направлена вверх перпендикулярно оси ОХ. (Плоскость, проходящая через оси ОХ и ОУ является плоскостью симметрии самолета, делящей его на две равные части – правую и левую).

Момент, стремящийся повернуть самолет вокруг оси ОУ – момент рыскания М_у;  ОZ – Ось поперечная (боковая), направлена в сторону правого крыла, перпендикулярна плоскости симметрии самоле-та и осям ОХ и ОУ.

Момент, стремящийся повернуть самолет вокруг оси ОZ – момент тангажа М_Z, который изменяет угол атаки, при котором появляются моменты: а) Момент кабрирующий – увеличивающий угол атаки;

б) Момент пикирующий – уменьшающий угол атаки;

Положительные моменты:

М_х – если самолет кренится на правое крыло; М_у – если разворачивает самолет на право; М_Z – если увеличивает угол атаки;

Положение самолета в связанной (нормальной) системе координат определяется тремя углами: а). Угол рыскания «» – угол между проекцией траектории оси ОХ_g и проекцией продольной оси самолета ОХ на горизонтальную плоскость (Кокунина-рис.2.7в); б) Угол крена «»– угол между вертикальной плоскостью, проходящей через продольную ось ОХ, и нормальной осью самолета ОУ (Кокунина-рис.2.7г) или угол между поперечной осью самолета и горизонтом; с) Угол тангажа «»– угол между осью ОХ и горизонтальной плоскостью ОХ_gZ_g;

Связанная система координат ОХУZ удобна при решении вопросов ДП, связанных с вращением самолета вокруг его ЦМ. Углы скольжения  (угол между направлением вектора скорости набегающего воздушного потока на самолет и плоскостью симметрии самолета), крена  и тангажа  – положительные, если самолет скользит на правое крыло, находится в правом крене и его нос поднят над горизонтом.  Боковое (поперечное) движение самолета – это вращение самолета относительно осей ОХ и ОУ с перемещением ее вдоль оси ОZ.

Названия плоскостей связанной системы координат:  Х О У – плоскость симметрии самолета;  X О Z – плоскость крыла (главная ось);  У О Z – поперечная плоскость.

Скоростная система координат ОХ_αУ_αZ_α (Григорьев, рис. 5.3 ) – используется для определения аэродинамических сил, как «R», У и Q.

Рис. 5.3. Взаимное расположение скоростной ОХ_αУ_αZ_α Рис. 5.4. Взаимное расположение траекторной ОХ_к У_к Z_к и связанной ОХУZ систем координат. нормальной О₀Х_gУ_gZ_g систем координат.

Направления осей вращения скоростной системы координат: а) ОХ_α, – Скоростная ось направлена вдоль воздушной скорости самолета. б) ОУ_α – Ось силы подъемной перпендикулярна оси ОХ_α, лежит в плоскости симметрии самолета (или в плоскости, ей параллельной, если ЦМ самолета смещен от плоскости симметрии) и направлена вверх. с) ОZ_α – Боковая ось перпендикулярна плоскости симметрии самолета и направлена в сторону правого крыла.

Положение скоростной системы координат относительно связанной определяется углами и: ) угол атаки - угол между продольной осью ОХ, параллельной САХ крыла и проекцией вектора скорости симметрии самолета. Скоростная система координат по отношению к нормальной системе координат повернута на углы _α, _α и _α - скоростные углы рыскания, тангажа и крена, введенные по аналогии с углами ,  и  для связанной системы координат.

 Траекторная система координат ОХ_к У_к Z_к (Григорьев, рис. 5.4) применяется при анализе движения самолета относи- тельно Земли, начало ее координат находится в ЦМ самолета, а ось ОХ_к направлена вдоль вектора земной скорости «V_к» - скорости ЦМ самолета относительно какой либо земной системы координат (например нормальной земной).

Ось ОУ_к перпендикулярна оси ОХ_к и лежит в вертикальной плоскости, проходящей через ось ОХ_к, и направлена вверх, а ось ОZ_к образует с осями ОХ_к и ОУ_к правую систему координат. Положение траекторной системы координат относительно нормальной определяется двумя траекторными углами  и : а)  – угол пути - угол между осью ОХ_g нормальной системы координат и проекцией земной скорости на местную горизонтальную плоскость ОХ_g Z_g (путевой скорости V_п); б)  – угол наклона траектории - угол между вектором «V_к» и местной горизонтальной плоскостью ОХ_g Z_g.

Пилотажные свойства самолета. Для выполнения различных режимов полета требуется: А) Полное или частичное равновесие внешних сил, действующих на самолет; Б) Самолет должен быть устойчивым, т.е. способным без вмешательства пилота в управление сохранять установленный режим полета; С) Самолет должен обладать управляемостью - это его способность отвечать соответствующими перемещениями в пространстве на отклонения органов управления, осуществляемые пилотом или автопилотом. Основные сведения о равновесии (балансировки), устойчивости и управляемости самолета. Равновесие сил и моментов. Необходимым условием любого установившегося полета (ГП, набора высоты, планирования) - является равновесие сил действующих на самолет, т.к. только в этом случае движение ЦТ самолета будет прямолинейным равномерным. На величину и направления аэродинамических сил влияет ориентировка самолета относительно воздушного потока: - угол атаки крыла; - угол скольжения самолета; - угол крена. Вывод - при неизменной скорости полета равновесие сил сохраняется тогда, когда сохраняется ориентировка самолета относительно воздушного потока и самолет не стремится повернуться относительно своих осей. Так как вращение самолета возникает под действием сил, проходящих в стороне от его ЦТ, вращающий эффект оценивается быстротой нарастания угловой скорости, т.е. угловым ускорением: а) Момент силы относительно ЦТ самолета - это произведение силы на плечо (расстояние между ЦТ и линией действия силы), т.к. угловое ускорение пропорционально произведению силы на ее плечо; б) Направление момента - направление вращения, возникающего под действием момента. Чтобы вращение не возникало, необходимо взаимно уравновесить моменты всех сил, т.е. балансировка самолета. Балансировка самолета – это сохранения равновесия сил и моментов, действующих на самолет в полете, чтобы не возникало вращения относительно своих взаимно перпендикулярных трех осей, т.е. это процесс уравновешивания моментов, действующих на самолет, путем соответствующего отклонения органов управления (РВ, РН и элеронов). Равенство нулю суммы моментов всех сил, действующих на самолет, означает, что равнодействующая этих сил проходить через ЦТ самолета. Равновесие моментов требуется не только для полета без вращения, но и для полета с равномерным вращением, например, для выполнения установившегося виража, т.к. наличие неуравновешенного момента приводить не просто к вращению, а к ускоренному или замедленному вращению – вращение с постоянной угловой скоростью свидетельствует о равновесии моментов.

Оси вращения самолета. Осями вращении в динамике полета принята связанная система координат, поэтому вращение самолета вокруг его ЦТ можно разложить на вращение вокруг трех взаимно перпендикулярных осей х, у и z, проходящих через ЦТ (Вотяков - рис. 112 ). Направление осей можно выбрать по разному, например: а) если направить ее вдоль вектора скорости самолета, то получим скоростную систему осей; б) если связать ось «х» с самолетом, сделав ее параллельной хорде крыла или оси фюзеляжа, то получится связанная система осей. В этих двух системах ось «у» лежит в плоскости симметрии самолета. В связанной системе ось «х» также находится в плоскости симметрии. В скоростной системе ось «х» не совпадает с этой плоскостью, если самолет летит со скольжением, т.е. движется под углом к своей к плоскости симметрии. Ось «z» перпендикулярна к осям «х» и «у». Когда самолет летит без скольжения, то оси «z» обоих систем, будучи перпендикулярными к плоскости симметрии, совпадают между собой, а оси «х» и «у» связанной системы отклонены от одноименных осей скоростной системы на угол, равный углу атаки крыла. При изучении устойчивости, управляемости и для расчета на прочность (Кокунина-рис.2.6,б и Григорьев-рис.5.2) пользуются связанными осями координат, но приходится рассматривать вращения и вокруг скоростных осей, и чтобы избежать путаницы, оси связанной системы обозначают х₁, у₁ и z₁. Названия моментов вызывающие вращение самолета вокруг взаимно перпендикулярных осей связанной оси координат, начало которой берется в ЦМ самолета (рис.2.8-Кокунина): 1). М_Z - Продольный момент, или момент тангажа, стремящийся повернуть самолет вокруг оси «z», т.е. изменить угол тангажа – угол между связанной осью х₁ и горизонтом; Продольный момент может быть кабрирующим (стремится увеличить угол тангажа) или пикирующим; 2) М_х - Поперечный момент, или момент крена, стремящийся повернуть самолет вокруг оси «х», т.е. накренить самолет; 3). М_у - Путевое момент, или момент рысканья, стремящийся повернуть самолет вокруг оси «у», т.е. изменить курс самолета. Для полного равновесия самолета, помимо равновесия сил, необходимо обеспечить также равновесие моментов относительно всех осей, а именно: продольное равновесие самолета, поперечное равновесие и путевое равновесие.