Мостиковая теория пробоя Гемонта

Разработана теория пробоя эмульсии воды в трансформаторном масле. Согласно Гемонту , до приложения внешнего поля капельки жидкости располагаются в узлах пустой кубической решетки, с постоянной R и имеет форму сферы радиуса r.

При наложении внешнего поля вдоль оси, проходящей через центры капелек, капельки деформируются, принимая форму эллипсоидов, которые вытянуты вдоль действия поля. Обозначим через c- большую полуось эллипсоида. Для характеристики степени деформации капелек электрическим полем , Гемонт ввел параметр . С ростом напряженности поля эллипсоид все больше вытягивается, при этом величина с растет. Критическим является состояние, когда капельки сливаются в проводящий канал, соединяющий электроды. Этому соответствует: .

Величина должна зависеть от концентрации воды в масле. Чтобы установить эту связь запишем объем пустой одной капельки и свяжем его с концентрацией влаги в масле: . Объем воды в единице эмульсии с концентрацией примесей m составляет :1m или V₁m, V₁- объем одной капельки. Отсюда , тогда объем эмульсии, приходящийся на одну капельку: , что равно R³ как следует из принятой Гемонтом модели. Отсюда, постоянная кубической решетки и тогда , т.е с ростом концентрации воды в масле величина уменьшается.

Чтобы связать с напряженностью электрического поля, Гемонт рассмотрел энергию поляризованного эллипсоида. Полная энергия складывается из двух составляющих

: энергии поверхностного натяжения, которая стремится превратить капельку в сферу , и - энергия поляризации, в которой k- отношение диэлектрической проницаемости воды ( ) и масла ( ) : .

Квадрат напряженности Е² подчеркивает, что направление поля не играет роли. Полная энергия поляризации стремится вытянуть капельку в бесконечно тонкий и длинный цилиндр вдоль линии поля. Форму эллипсоида принимает, как равновесную, когда сумма всех действующих сил будет рана 0, т.е в качестве меры расстояние Гемонт выбрал эксцентриситет эллипсоида: .

Выполнив дифференцирование , Гемонт ввел промежуточный параметр: ;G-коэффициент поверхностного натяжения. Важно, что g и изменяются в одну сторону, т.е увеличение приводит к росту g, и наоборот. Тогда величина будет соответствовать величине g_КР, которая и определяет величину пробивной напряженности E_ПР: .

На практике , по заданной концентрации примесей вычисляют величину . По семейству кривых находят g_КР и по величине g_КР вычисляют E_ПР.

Из приведенной формулы следуют важные выводы:

1. Зависимость E_ПР от содержания примесей.

Теоритически значение E_ПР оказалось несколько выше экспериментального. Это связано с тем, что в теории Гемонта использовалась средняя макроскопическая напряженность поля. На практике на капельки жидкости действует напряженность поля выше среднего макроскопического. Поэтому пробой происходит при меньших значениях приложенного напряжения. Важно, что качественный характер кривых описывается достаточно точно. При этом решающее влияние на электрическую прочность оказывают мельчайшие концентрации примесей.

2. Зависимость электрической прочности от радиуса капелек.

Напряженность растет с уменьшением радиуса капелек, т.е при повышении степени дисперсности эмульсии.

Экспериментальные данные по пробою жидких диэлектриков

Пробой жидких диэлектриков носит статистический характер. Величина отдельных отклонений от U_ПР.СР может достигать 50%. Это объясняется различными условиями образования токопроводящих мостиков при каждом очередном повышении напряжения.

Экспериментальным путем получены:

Зависимость U_ПР=f(t⁰) для сухого (а) и увлажненного(b) диэлектрика.

Для случая (b) можно выделить три характерных участка:

1. Участок плавление льда. С ростом температуры происходит рост концентрации влаги за счет плавления льда; U_ПР снижается за счет роста диэлектрических потерь.

2. С ростом температуры энергия теплового хаотического движения увеличивается. Происходит дробление капелек льда. U_ПР растет за счет уменьшения радиуса капелек. В пределе, влага из состояния эмульсии может перейти в состояние молекулярного раствора.

3. U_ПР снижается за счет закипания примеси.