6.Жылу алмастырғаштың динамикасы. Әртүрлі жағдайлар: қоршаған ортамен жылу алмасу жоқ, қоршаған ортамаен жылу алмасу бар, қабырғалардың жылу сиымдылығын есепке алу.

Жылу алмастырғаштың динамикасыжылуайырбастағышқа температурасы θ₁-ге тең сүйықтықтың Q₁ ағыны келіп түседі (1 сурет). Жылуайырбастағышта ұсталып тұратын материалдың орташа көлемі V-ға тең. Жылуайырбастағыштан θ₂ температураға ие Q₂ ағыны әкетеледі.

жылуайырбаста-ғыш герметика түрде жабық

V=const,Q₁= Q₂= Q_орта.

1сурет - Жылуайырбастағыш

Материалды араластыру жогары интенсивті болғандықтанθ = θ₂, көлеміндегі θ температура және әкетілетін ағындағы θ₂ температура өзара тең

Кіріс шамасы H₁ – жылудың келтірілетін ағыны, шығыс шамасы – шығарылатын ағынның температурсы θ₂. H₁ кіріс шаманың өзгерісі, ағынның Q₁ өзгерісіне, оның температурасының өзгерісінен тәуелді

Қоршаған ортамен жылу алмасу жоқ. объект жинақталған десек, жылу балансының теңдеуі

ρ – материал тығыздылығы; С – материалдың жылу сыйымдылығы; Hi - уақыт бірлігінде жылуайырбастағышқа келтірілетін (оң саны) немесе әкетілетін (теріс саны) жылу мөлшері.

Q1 кірудегі ағынымен жылуайырбастағышқа H1= ρC θ1 Q1

жылуы келеді.

Q2 шығудағы ағынымен H2= ρC θ2 Q2

жылу мөлшері шығарылады.

H1 және H2 жылулық балансының теңдеуіне қойып, келесіні аламыз

немесе

θ = θ2 болгандыктан:

немесе - уақыттұрақтылығы; - беріліскоэффициенті.

Қоршаған ортамаен жылу алмасу барH₂ = hS (θ – θ_c), h – жылуберу коэффициенті, S - жылувйырбастағыш бетінің ауданы,θ_c - сыртқы ортаның температурасы. Жылубалансы теңдеуі Түрлендіргеннен кейін:

Соңында келесі аламыз

Бұл жағдайда Т тұрақтысы азайды себебі оң таңбалы.

Қабырғалардың жылу сиымдылығын есепке алу.

V көлемінен қабырғаға жылулық ағыныH₃¹ =h_м S (θ – θ_м),

h_м – ағыннан қабырғаларға жылу беру коэффициенті, θ_м – қабырға температурасы.Қабырғадан сыртқы ортаға жылу ағыны

H₄= h_c S (θ_M - θ₂),

h_c – қабырғадан сыртқы ортаға жылу беру коэффициеті.

Жылуайырбастағыш қабырғалары жылусыймдылығына ие болғандықтан, ағын және қабырғалардың жылулық балансының екі теңдеуін жазамыз:

Аралықθ_м айнымалыны алып тастайық.

Ол үшін келесілерді ескере отырыпθ= θ₂, Q₂ = Q_ср,бірінші теңдеуден θ_мтабуып

оны екінші теңдеуге қоямыз

Түрлендіргеннен кейін келесіні аламыз

Шығудағы шама - θ₁, кірудегі - H и θ_с.

Егер θ_с = const болса,

a_i және b_i модель коэффициенттері

7. Таратылған параметрлері бар объекттер. Құбырдағы қысымды реттеу моделі.

Таратылған параметрлері бар объекттер.

күй координаталары (технологиялық параметрлер)уақыт және кеңістік не тек кеңістік бойынша өзгеретін боса. Осда бұл модель таратылған параметрлері бар модель д.а. Күй координаталары геометриялық кеңістік бойынша өзгеретін объ қарастырамыз.Мұндай моделдерде z = (z₁, z₂, z₃) геометриялық координаталарын енгізу қажет.Мысалы, факелдің температурасы жану кеңістіктің әртүрлі нүктелерінде әртүрлі болады.

Құбыр ұзындығы L, f құбыр қимасынын ауданы, G - шығын, Р – қысым, ағын температура 

θ G₂

G₁ z

P₁ p₂, θ

Негізгі теңдеулерді жазамыз.

зат мөлшерін сақтау теңдеуі:

- қозғалыс мөлшерін сақтау теңдеуі:

, - жұмыс ортаның күй теңдеуі ( үшін): .

Құбырдыбірнеше элементерге бөліп,Жүйені бір элементпен алмастырамыз, бірінші жуықтауды аламыз және жинақталған нысан үшін теңдеулерді жазамыз.

а) Қысым мен шығынның динамикаларын кез-келген қимада кірудегі және шығудағы қималар байланысын қарастырамыз. құбардың сұдбасы ретінде V = L*f эквиваленті алынад,шығудағы қима гидравликалық кедергімен сипатталады:

P – құбырдың жергілікті кедергілерінің қосынды коэффициенті; - жұмыс ортаның құбыр қабырғаларына үйкелу коэффициенті.

ағын үдеуін есепке алмаймыз, деп есептейміз.

Жұмыс ортаның массасының барлығы V көлемде орнатылған, көлемге Р₁ қысымы әсер етеді₁ =  (P₁, ).

Зат мөлшерінің сақталу заңын келесідей түрлендіреміз:

немесе

немесе

Гидравликадан белгілі үйкелуге кететін шама

б)Тейлор қатарына жіктеп сызықтандыру. қарастырайық. күй координаталарының ауытқулары бойыншажазамыз:

Соңында:

Қажетті болса, алты «кіріс-шығыс» каналдары жиынымен құрастырылған эквивалентті үлгіні алуға болады. Автоматты басқару жүйелері теориясынан белгілі эквиваленттеу ережелері бойынша Әр каналдың сипаттамаларын анықтауға болады.

_в) Есеп шарты а) п. қарастырған мысалға ұқсайды. Айырмашылығы тек құбыр бойынша қозғалатын ағын қысылатын ағын болатынында. Бұл арада негізгі есепке алатын шарт келесіде: қысылатын ағынның қасиеттері идеалды газ қасиеттеріне жақын. Сондықтан қысылатын ортаның қасиеттерін анықтауға термодинамикадан белгілі өрнектерді қолдануға болады. Мысалы, изотермиялық процесс үшін P = R(273+).