ОПТИКА
Тема №1 Геометрическая оптика
Задача № 1
На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 1см падает луч света под углом i = 600. Показатель преломления стекла n.=1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти расстояние между лучами.
Ответ: L =5,8 мм.
Задача № 2
Луч света падает под углом i на тело с показателем преломления n. Как должны быть связаны между собой величины i и n, чтобы отраженный луч был перпендикулярен к преломленному лучу?
Ответ: tg i = n
Задача № 3
Каков преломляющий угол призмы из стекла с показателем преломления n2 равным 1,56, если луч упавший нормально на одну ее грань, выходит вдоль другой?
Ответ: = 39052’
Задача № 4
Монохроматический
луч падает нормально на боковую
поверхность призмы и выходит из нее
отклоненным на угол
= 250. Показатель преломления
материала призмы для этого луча n
= 1,7. Найти преломляющий угол
призмы.
Ответ: = 280
Задача № 5
На столе лежит лист бумаги. Луч света, падающий на бумагу под углом α = 30°, дает на ней светлое пятно. Насколько сместится пятно, если на бумагу положить плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной d =1,5 см?
Задача № 6
Длина волны зеленого
света в воздухе
0
в воздухе равна 0,55 мкм. Найти длину
волны
этого света в стекле, если показатель
преломления стекла
nстекла равен 1,5. Ответ: длина волны зеленого света в стекле равна 0,37мкм.
Задача № 7
Из двух стекол с показателями преломления n1 = 1,5 и n2 = 1,7 сделаны две одинаковые двояко-выпуклые линзы. Найти отношение F1/F2 их фокусных расстояний. Какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный главной оптической оси, если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления n = 1,6?
Ответ: F1/F2 = 1,4; в жидкости первая линза будет действовать как рассеивающая, а вторая – как собирающая.
Задача №8
Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой линзы: R1 =50 см и R2 =50см. Показатель преломления материала линзы n = 1,5.Найти оптическую силу D линзы.
Ответ: D = 2 дптр.
Задача №9
Луч света падает на грань стеклянной призмы перпендикулярно ее поверхности и выходит их противоположной грани, отклонившись на угол δ =250 от первоначального направления. Определить преломляющий угол θ.
Задача №10
Линза дает действительное изображение предмета с увеличением в два раза. Определить фокусное расстояние линзы, если расстояние между линзой и изображением 24 см.
Задача №11
На стеклянную призму с преломляющим углом θ = 60 падает луч света. Определить показатель преломления n стекла, если при симметричном ходе луга в призме угол отклонения равен δ= 40°.
Задача №12
Линза с фокусным расстоянием 16 см дает резкое изображение предмета при двух положениях, расстояние между которыми 60 см. Найти расстояние от предмета до экрана.
Задача №13
Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения отраженный свет полностью поляризован?
Задача №14
Луч света падает под углом 30° на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла 1,5. Какова толщина пластинки, если расстояние между лучами равно 194 см
Пример решения задач :
Задача
На дно сосуда, наполненного водой до высоты h = 10 cм, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка так, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус r должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти через поверхность воды
С А В
M
S
Дано:
n1= 1
nводы = 1,33
h = 10 см;
Найти:
rmin = ? Решение
Необходимо выполнить условие задачи которое заключается в том, что ни один луч не может выйти через поверхность воды.
Это условие выполняется для падающего луча SB, которому соответствует преломленный луч равный π/2 .
Запишем для точки В закон преломления :
nводы*sin
SBM
= n1*sin900,
откуда
sin
SBM
=
;
Обозначим nводы через n2 и запишем выражение для sin SBM как:
sin
SBM
=
;
Рассмотрим ∆ ASB :
Катет AB соответствует rmin ;
Катет SA соответствует h ;
tg
ASB
=
=
;
Отсюда:
rmin
= h*tg
ASB
= h*
= h*
;
т.к. ASB = SBM (см. чертеж), то выражение для rmin можно переписать следующим образом :
rmin
= h*
;
Подставив значение sin SBM = , получим :
rmin
=
;
Ответ:
rmin = 0,114 м.
Тема №2 Интерференция