Расчет фактического числа тарелок

В реальности поведение газов и растворов в той или иной степени отклоняется от поведения идеальных газов и растворов. Величиной, учитывающей отклонение реального от идеального поведения, служит коэффициент полезного действия тарелки. Число фактических тарелок определяется из соотношения:

N_Ф = N-1 / η, (47)

где N_Ф – число фактических тарелок; N – число теоретических тарелок; η – КПД тарелки и η = 0,5 ÷ 0,7 для укрепляющей части колонны и η = 0,3 ÷ 0,5 для отгонной.

Принимаем КПД тарелки η_укр = 0,6

η_отг = 0,4

Число фактических тарелок в верхней части колонны:

N_В = (7-1)/ 0,6 = 10.

Число фактических тарелок в нижней части колонны:

N_Н = (9 – 1) / 0,4 =20.

Итак, в верхней части колонны – 10 тарелок, а в нижней – 20 тарелок.

Расчет высоты колонны

Из опыта эксплуатации принимаем расстояние между тарелками h = 500 мм. Высота колонны рассчитываем по следующей формуле:

H = H₁ + H₂ + H₃ + (N – 2) · h, (48)

где N – число фактических тарелок в колонне. N = 30.

H₂ – высота зоны питания, м; H₃ – высота для самотека, м;

H₁ – высота для распределения орошения, м.

Из опыта эксплуатации принимаем H₂ = 1 м; H₃ = 1 м; H₁ = 1 м.

H = 1 + 1 + 1 + (30– 2) · 0,500 = 17 м.

Итак, высоту колонны принимаем H = 17000 мм.

Расчет диаметра колонны

Диаметр колонны рассчитывается по максимальной паровой нагрузке в верхней части колонны ( из профиля паровых и жидкостных нагрузок максимальная паровая нагрузка у верхней(2) тарелки):

w_доп = 0,85 · 10^-4 · С · ((ρ^t_g – ρ_G) / ρ_G)^1/2, (45)

где w_доп – допустимая скорость паров в полном сечении колонны, м/с;

ρ^t_g – плотность жидкости, стекающей с первой(2) тарелки;

ρ_G – плотность пара, поступающего со второй(3) тарелки;

С – коэффициент, величина которого зависит от конструкции тарелок, расстояния между тарелками и поверхностного натяжения жидкости σ. С=900.

Рассчитаем объемный расход паров следующим образом:

V_G2 = G / ρ_G2, (39)

где ρ_G – плотность паров.

ρ_G2 = M_G2 / 22,4 · T₀ / (T₀ + t₂) · π, (40)

где T₀ – температура при н.у. T₀ = 273 K.

ρ_G2 = 78,84/ 22,4 · 273 / (273 + 98) · 1,55 = 4.014 кг/м³;

V_G2 = 35061,832/4.014 = 8734,048 м³/ч.

ρ^t_gn = (ρ²⁰_{4 g} – α · (t_n – 20) ) · 1000, (42)

где α – средняя температурная поправка:

α = 0,001828-0,00132 · ρ²⁰_{4 g}

ρ²⁰_{4 g} – относительная плотность жидкости при 20 °С.

ρ²⁰_{4 g} = 1 / ( x_n / ρ²⁰_{4 Б} + (1 – x_n) / ρ²⁰_{4 Т}), (43)

где ρ²⁰_{4 Б} и ρ²⁰_{4 Т} – относительные плотности соответственно бензола и толуола при 20 °С; x_n – массовая доля бензола в жидкости, стекающей с n – ной тарелки.

x_n = M_Б / M_gn · x'_n, (44)

x₂ = 78 / 79,89 · 0,865 = 0,845;

ρ²⁰_{4 g} = 1 / ( 0,9128 / 0,8790 + (1 – 0,9128) / 0,8669) = 0,877;

α = 0,001828-0,00132 · 0,877 = 0,0006704

ρ^t_g2 = (0,877 – 0,0006704· (98– 20) ) · 1000 = 824,81кг/м³;

d_K = (V_G2 / (0,785 · w_доп ))^1/2, (46)

где d_K – диаметр колонны, м; V_G2– максимальная паровая нагрузка.

V_G =8734,048 м³/ч =2.43 м³/с.

Выбираем тарелки колпачкового типа. При максимальных нагрузках для колпачковых тарелок, расстояние между которыми принимаем h_T = 500 мм.

w_доп = 0,85 · 10^-4 · 900 ·((824,81 – 4,014) / 4,014)^1/2 = 1,094 м/с;

d_K = (2.43 / (0,785 · 1,094))^1/2 = 1,682 м.

Принимаем диаметр верхней части колонны d_K = 1,8 м.

Расчет диаметра штуцеров

Расчет диаметра штуцера для ввода жидкостного орошения

Парциальный конденсатор принимают эквивалентным одной теоретической тарелке. Для определения объемного расхода орошения необходимо рассчитать плотность и поток флегмы стекающий с первой тарелки:

gop = gl

Теперь рассчитаем удельный расход жидкости по следующим формулам:

V_gn = g_n / р^t_g (48)

где p'_g - плотность жидкости при температуре t_n, которая представляет собой:

p^t_g = (р²⁰_4g-a*(t_n-20)*1000 (49)

где а - средняя температурная поправка, а = 0,001828 - 0.00132 • р²⁰₄;

р²⁰_{4 g} - относительная плотность жидкости при 20 °С.

P²°_4g = 1 / ( Х_П / Р²°_4Б + (1 - Х„) / _Р²°_4Т), (50)

где р²°_{4 б} и р²°_{4 т} - относительные плотности соответственно бензола и толуола при 20 °С; х_п - массовая доля бензола в жидкости, стекающей с n - ной тарелки.

х_п = М_Б / M_gn • х'_п, (51)

Произведем расчет объемного расхода жидкости V_g для 1 тарелки по вышеперечисленным формулам:

х, = 78/ 79.12 • 0,92= 0,907;

p²⁰_4g = 1 / ( 0,907/ 0,8790 + (1 - 0,907) / 0,8669) = 0,878;

а = 0,001828 - 0.00132 • 0,878=6,6 • 10⁴;

p ^t_g, = (0,878- 6,6•10⁴- (96.8 - 20) ) • 1000 = 827,31 кг/м³;

V_g =22883.433/ 827,31 = 27.66 м³/ч.

Диаметр штуцеров рассчитывается по формуле, аналогично расчету диаметра аппарата :

d_w=(V_g/ (0,785 • w_доп • 3600))^1/2

где w_Aon- допускаемая скорость жидкости, из опыта эксплуатации w_доп⁼l-3 м/с .

d=(27.66/(0,785•2•3600^))0,5= 0,069м

В соответствии со стандартом примем диаметр штуцера 70 мм

Расчет диаметра штуцера вывода паров из колонны

d=(V/ (0,785 • w_доп • 3600))^1/2

где V- объемный расход паров, поднимающиеся со второй тарелки:

V=Gn₂/ p^t2_G=8734,048 /4.014=8734,048 м/ч

w_доп- допускаемая скорость пара, из опыта эксплуатации w_доп⁼20-25 м/с

d = (8734,048 /(0,785•20•3600))^1/2=0,393м

В соответствии со стандартом примем диаметр штуцера 400 мм .

Расчет диаметра штуцера ввода паров из ребойлера

d = (V/ (0,785 • w_доп • 3600))^1/2

где V- объемный расход паров, поднимающиеся с 16-ой тарелки:

V=G_П16/p^t16_G

p_g - плотность пара, уходящего с 16-ой тарелки.

p_Gn = M_Gn / 22,4 • То / (То + t_n) • п / п₀, (52)

где Т₀ и п₀ - температура и давление при н.у. Т₀ = 273 К, п₀ = 760 мм рт. ст.; п - давление в середине колонны, мм рт. ст.

p^t2_G = 91.23 / 22,4 • 273 / (273 +125.6) • 1178 / 760=4,324 кг/м³.

V=24465.73/4.324 = 5658.63 м³/ч.

w_доп- допускаемая скорость пара, из опыта эксплуатации w_доп=20-25 м/с .

d = (5658.63/(0,785*20*3600))^1/2=0,316м

В соответствии со стандартом примем диаметр штуцера 350 мм.

Расчет диаметра штуцера для вывода остатка

V_g = 0,785 • w_доп • d²_w, (53)

где V_g - объемный расход жидкости, стекающей с предпоследней теоретической

V_g = g₁₅/P^tl5_g

Произведем расчет объемного расхода жидкости V_g для 15 тарелки по вышеперечисленным формулам:

х₁₅ = 78/91.3•0,05= 0,0427;

P²⁰_4g = 1 / (0,0427/ 0,8790 + (1 - 0,0427) / 0,8669) = 0,8674;

а = 0,001828 – 0,00132• 0,8674=0,000683;

p^t_gl5 = (0,8764- 0,000683 • (124.6-20)) • 1000 = 795.96 кг/м³;

V_g =33260.31/ 795.96 = 41.787 м³/ч.

w_доп - допустимая скорость жидкости, из опыта эксплуатации w_доп=0,2-0,8 м/с .

d_w - диаметр штуцера, м.

d_w=(V_g/ (0,785 • w_доп • 3600))^1/2.

Принимаем w_доп = 0,5 м/с.

d_w= (41.787 / (0,785 • 0,5 • 3600))^1/2 = 0,172 м.

Принимаем диаметр штуцера d_w = 200 мм.

Расчет диаметра штуцера ввода сырья

Удельный расход сырья принимается как сумма расходов жидкости и пара:

V^F_общ - = V^F_ж + V^F_п

Определим мольный расход сырьевого пара:

g_f =е' * F^/=0,55•251.62=138.39 кмоль/ч;

Молярный вес сырьевого пара:

M_GF = М_Б • y*'_F+ М_т • (1 - y*'_F) = 78 • 0,7+ 92 • (1 - 0,7)=82.2 кг/кмоль;

Массовый расход сырьевого пара:

G_F= g_f’ •M_G = 138.39 • 82.2=11375.658 кг/ч;

Объемный расход сырьевого пара:

V_GF = G_F• 22,4• (t_F +273)/ (M_Gf •273•п)

где t_F=107.8°C - температура сырья на входе в колонну.

V_GF = 11375.658•22,4•(107.8+273)/(82.2•273•1,55) =2789.68 м³ /ч = 0,78 м³/с.

Мольный расход сырьевой жидкости:

g_F^;= F'• (1- e’)=251.62• (l-0,55)=113.23 кмоль/ч;

Молярный вес сырьевой жидкости:

M_gF = М_Б • x*'_F+ М_т • (1 - x*'_F)=78 • 0,5+ 92 • (1 - 0,5)=85 кг/кмоль;

Массовый расход сырьевой жидкости:

gF=g_F^/• M_gF=113.23•85=9624.55 кг/ч;

Плотность сырьевой жидкости при 20 °С :

Р²°4 _g = 1 / ( x_F */ р²⁰_{4 б} + ( 1 - xf*) / _Р²°_{4 т}),

где x_F*= М_Б •x _F ^*/ =78/85•0,5=0,46,

p²⁰_4g= 1 /(0,46 /0,8790 + (1 -0,46) /0,8669)=0,8724,

а = 0,001828 – 0,00132 • 0,8724=0,0006764;

p ^t_gF = (0,8716-0,0006774 • (99,80 - 20) ) • 1000 = 817,54 кг/м³;

Объемный расход сырьевой жидкости:

Vg_F= g_F/ pt_gF=9624.55 /817.54=11.77 м³/ч или 3,27•l0-³ м³/с

Суммарный расход жидкости и пара сырья:

V^F_o6ui= V^F_ж+ V^F_п= 3,27•10^-3 +0,78=0,783 м³/с .

Пусть скорость сырья в штуцере w=10 м/с, тогда диаметр штуцера:

d= (0,783 / (0,785 • 10))^1/2=0,316 м

Принимаем диаметр штуцера d= 350 мм.