Тепловой баланс колонны

Без учета теплопотерь в окружающую среду все подведенное в колонну тепло: с сырьем (F·h_F) и в низ колонны через кипятильник (Q_B) отводится из колонны парами дистиллята (D·H_D), жидким остатком (W·h_W) и через конденсатор на верху колонны (Q_D).

F · h_F + Q_B = D · H_D + W · h_W + Q_D, (17)

Зная минимальный удельный теплоподвод (Q_B/W)_min, можем определить величину (Q_B/W):

(Q_B/W) = n'·(Q_B/W)_min, (18)

где n' – коэффициент избытка теплоподвода.

(Q_B/W) = 1,28·11500,00= 14720

Отсюда можем найти Q_B:

Q_B = (Q_B/W) · W' = 14720·96,12= 2046130 ккал/ч.

Согласно правилу рычага F, W и D лежат на одной прямой, то по энтальпийной диаграмме можем определить (Q_D/D):

(Q_D/D) = 21200 .

Отсюда можем рассчитать Q_D:

Q_D = (Q_D/D) · D' =136,56·20400= 1597745,19 ккал/ч.

Из энтальпийной диаграммы определим энтальпию дистиллята и остатка H_D =9400 ккал/ч и h_W = 5400 ккал/ч. Проверим сходимость теплового баланса по формуле (17):

F · h_F + Q_B = D · H_D + W · h_W + Q_D;

24500·7400 + 2046130,55 = 10755,9 ·9400 + 12724,1 ·5400 + 1597745,19 ;

183346130,6=181413345,2.

Расчет продолжаем, так как относительная погрешность сходимости теплового баланса составляет 1,6 %.

Расчет режима полного орошения

Режим полного орошения – режим работы колонны, когда число теоретических тарелок в колонне N = N_min и флегмовое число R → ∞.

С помощью кривой равновесия фаз минимальное число тарелок N_min определяем путем построения ступенчатых линий между кривой равновесии фаз и диагональю. Построение начинаем с точки, характеризующей состав дистиллята, и завершаем у точки, характеризующей состав остатка.

Отсюда минимальное число теоретических тарелок N_min по кривой равновесия фаз равно 13.

Минимальное число теоретических тарелок в колонне можем также рассчитать аналитически по уравнению Фенске – Андервуда:

N_min = lg (y'_D / (1-y'_D) · (1-x'_W) / x'_W) / lg α_ср, (28)

где α_ср – среднегеометрическое значение относительной летучести: α_ср = (α_В · α_Н)^1/2, (29)

О тносительная летучесть представляет собой отношение давлений насыщенных паров бензола и толуола:

α = P_Б / P_T, (30)

Рассчитаем относительную летучесть вверху α_В и внизу α_Н колонны:

При температуре t_В = 91,93 °С

P_БВ = 1,42 ата; P_ТВ = 0,569 ата;

α_В = P_БВ / P_TВ = 1,42 / 0,569 = 2,495.

При температуре t_Н = 123,446 °С

P_БН = 3,214 ата; P_ТН = 1,42 ата;

α_Н = P_Бн / P_TН = 3,214 / 1,42 = 2,263.

По уравнению (29): α_ср = (α_В · α_Н)^1/2 = (2,495·2,263)^1/2 = 2,376.

Отсюда находим минимальное число тарелок по формуле (28):

N_min = lg (0,935 / (1-0,935) · (1-0,033) / 0,033) / lg 2,376= 8,339 ≈ 9

Расчет числа теоретических тарелок по кривой равновесия фаз

Уравнение (23) мы можем также записать в следующем виде:

y'_n = R_n-1 / (R_n-1 + 1) · x'_n-1 + y'_D / (R_n-1 +1), (27)

Уравнение (27) представляет собой уравнение рабочей линии для кривой равновесия фаз. При R = const рабочая линия будет прямой. Рабочая линия на кривой равновесия характеризует взаимосвязь между составами встречных неравновесных потоков пара и жидкости в верхней части колонны.

Проведем рабочую линию для режима минимального орошения через точки F и D, которая отсекает на ординате отрезок, равный отношению:

y'_D / (R_min + 1) = 0,36 ,

где R_min – минимальное флегмовое число. R_min = 0,935/ 0,36 – 1 = 1,597. Режим минимального орошения – работа ректификационной колонны, когда флегмовое число R = R_min и число тарелок N → ∞.

Так как нам известен коэффициент избытка орошения (он примерно равен коэффициенту избытка тепла, отводимого орошения), то можем определить рабочее флегмовое число:

R_раб = n' · R_min = 1,28 · 1,597= 2,044.

Далее находим ординату точки B при x' = 0, соответствующую отношению:

y'_D / (R_раб + 1) = 0,935 / (2,044+1) = 0,307.

Теперь через точки D и B проводим прямую, которая является рабочей линией концентрационной части колонны для режима рабочего орошения и пересекает линию сырья. Через точку пересечения и точку W проводим прямую – рабочую линию отгонной части для режима рабочего орошения.

Расчет числа теоретических тарелок в концентрационной и отгонной частях проводим, строя ступенчатую линию между кривой равновесия и соответствующими рабочими линиями. Переход от одной части колонны к другой осуществляем при помощи рабочей линии зоны питания a – b.

Отсюда число теоретических тарелок N_теор. по кривой равновесия фаз равно 16.

Можно проводить расчет, используя паровое число.

(П_min+x'_w)/ (П_min+1)=0,62

Откуда П_min= 2,359

П_раб= П_min·n׳=2,359·1,28=2,972

(П_раб+x'_w)/ (П_раб+1)=(2,972+0,026)/(2,972+1)=0,68