Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский государственный технологический

университет "Станкин"

Егорьевский технологический институт (филиал)

Определение периода кристаллической решетки методом дифракции электронов

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

ЕТИ.Ф. 03а

Егорьевск 2010

Составитель: ст.преп. Никифоров В.Ю.

Рецензент доцент, к.ф.н. Шабаева Г.Г.

В методических указаниях рассмотрены: гипотеза де Бройля, корпускулярно- волновой дуализм, модели электромагнитного излучения и их использование при анализе эксперимента прохождения электроном через две щели, дифракция электронов, электронография, экспериментальное определение периода дифракционной решётки d_э. с использованием компьютерных моделей программы ООО «Физикон» «Открытая физика 2.6» версия «Виртуальный практикум по физике для ВУЗов». В основе данных методических указаний лежит учебное пособие «Тихомиров Ю.В. Лабораторные работы по курсу физики с компьютерными моделями (Квантовая физика). Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений дневной, вечерней и заочной (дистанционной) форм обучения. -М.:2003.-22 с.» Методические указания предназначены для студентов 2 вузовского курса, обучающихся по специальностям 120100, 120200, 330200,210200.

Методические указания обсуждены на заседании кафедры естественно-научных дисциплин.

Протокол № от

Заведующий кафедрой А.П. Нилов

Методические указания рассмотрены и одобрены методическим советом института

Протокол № от

Председатель совета а.Д.Семенов Определение периода кристаллической решетки методом дифракции электронов

1 Цель работы: Изучение волновых свойств электронов.

• Знакомство с компьютерной моделью дифракции электронов при их рассеянии на одномерной монокристаллической решётке (электронография).

• Определение периода кристаллической решётки «плёнки металла».

2 Оборудование:

3 Содержание работы

1. Изучение теоретического материала, с использованием конспекта лекций и учебника.

2. Запуск программы: выбрать «Квантовая физика» и «Дифракция электронов». Ознакомление с краткими теоретическими сведениями программы. Запись необходимого в конспект.

3. Наблюдение и зарисовывание динамической модели лабораторной работы «Определение периода кристаллической решетки методом дифракции электронов»

4. Запись в таблицу определённой в опыте Отметить первое значение скорости электрона из таблицы 1, соответствующее номеру вашей бригады. Определите по шкале, расположенной в правой части окна, координаты первых трёх максимумов интенсивности дифракционной картины и запишите эти значения в таблицу, аналогичную таблице 2 методических указаний.

5. Рассчитайте для каждого значения xm по формуле (18) период дифракционной решётки dэ, запишите эти данные в таблицу, аналогичную таблице 2 методических указаний и сравните полученное среднее значение с установочным.

6. Оформление отчета.

4 Теоретические сведения к работе

4.1 Гипотеза де Бройля

Пытаясь преодолеть трудности боровской модели атома, Л. де Бройль выдвинул в 1923 г. гипотезу, что частицы вещества (например, электроны) обладают волновыми свойствами.

Волны де Бройля - волны, связанные с любой свободно движущейся микрочастицей и отражающие её квантовую природу.

Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона:

(1)

Гипотеза де Бройля постулировала эти соотношения для всех микрочастиц, в том числе и для таких, которые обладают массой m. Любой частице, обладающей импульсом, сопоставлялся волновой процесс с длиной волны λ = h / p. Для частиц, имеющих массу,

(2)

В нерелятивистском приближении (υ << c)

(2а)

Согласно гипотезе де Бройля, условие квантования орбит в атоме водорода при разных n означает, что (в простейшем случае) на длине окружности орбиты укладывается целое число дебройлевских волн. В этом случае атом водорода находится в стационарном состоянии с определенной энергией.

mυr_n = nh/(2π) = nħ (3)

Если гипотеза де Бройля верна, то частицы вещества должны при определенных условиях проявлять свойства, характерные только для волн, например, демонстрировать интерференцию и дифракцию на препятствии.

Корпускулярно-волновой дуализм - лежащее в основе квантовой теории представление о том, что в поведении микрочастиц проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства.

Ввиду достаточно большой величины импульса электрона в атоме, соответствующая длина волны де Бройля для электронов очень мала. Так, для электрона на первой боровской орбите λ = 0,4 нм, т.е. порядка величины расстояния между атомами в кристаллической решетке. Волновые свойства электрона, если они действительно есть, могут наблюдаться только в случае, когда размеры препятствий сравнимы с длиной волны.

В то же время для макроскопического тела (допустим, теннисного мяча, летящего со скоростью 25 м/с) длина волны де Бройля ничтожно мала, ~ 10^-34 м, что на 24 порядка меньше размера атома! Таким образом, волновые свойства макроскопических тел наблюдаться не могут.

Гипотеза де Бройля основывалась на соображениях симметрии свойств материи и не имела в то время опытного подтверждения. Но она явилась мощным революционным толчком к развитию новых представлений о природе материальных объектов. В течение нескольких лет целый ряд выдающихся физиков XX века – В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор и другие – разработали теоретические основы новой науки, которая была названа квантовой механикой.