5.)Расчет и конструирование стержня колонны

5.1. Расчет и конструирование надкрановой части внецентренно-сжатой колонны сплошного сечения

Определение расчетных длин:

_{Выполняется в соответствии с приложением 6[1].}

Коэффициенты расчетной длины μ₁ для нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать в зависимости от значений коэффициентов n,α₁ и β:

где отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей;

Интерполируя соответствующие значения табл.67[1], получаем μ₁=3,23.

Коэффициент расчетной длины μ₂ для верхнего участка колонны определяется

следовательно, принимаем

_{Расчетные длины равны}

_{а) в плоскости поперечной рамы}

мм.

_{б) из плоскости поперечной рамы}

мм,

Требуемая площадь поперечного сечения:

Расчетная комбинация изгибающего момента М и продольной силы N выбирается из табл. 4.2.

M= -14,55 тм; N= 120,15 тс.

Требуемая площадь поперечного сечения определяется по формуле Ф. С. Ясинского [3]:

,

где N=91,99 тс – расчетная продольная сила;

см– эксцентриситет приложения продольной силы;

b_в=50 см – ширина надкрановой части колонны (высота сечения);

коэффициент условий работы;

кгс/см²-для стали ВСт3кп2.

см²;

Проверка устойчивости в плоскости поперечной рамы:

где - коэффициент продольного изгиба, зависящий от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета .

По таблице 73[1] определяем коэффициент влияния формы сечения :

Тогда приведенный относительный эксцентриситет равен

По таблице 74[1] в зависимости от и от находим

Проверка выполняется.

Проверка устойчивости из плоскости поперечной рамы:

где с – коэффициент, определяется в соответствии с указаниями п. 5.30 [1] и зависит от параметров , , m_x. Параметры  и  определяются по табл. 10 [1].

Относительный эксцентриситет

m_x= ,

где М'_x – наибольший изгибающий момент в плоскости рамы, действующий в средней трети участка между узлами закрепления надкрановой части колонны из плоскости.

Для шарнирного сопряжения ригеля со стойками

М'_x = тм,

где М – расчетный момент, действующий выше уступа колонны.

По таблице 10[1] определяем коэффициенты , :

следовательно ;

По таблице 72[1] находим коэффициент продольного изгиба:

Выполним проверку

Проверка выполняется.

5.2. Расчет и конструирование подкрановой части внецентренно-сжатой колонны сквозного сечения

Определение расчетных длин:

_{Расчетные длины равны}

_{а) в плоскости поперечной рамы}

мм.

_{б) из плоскости поперечной рамы}

мм,

Требуемая площадь поперечного сечения:

Расчетная комбинация изгибающего момента М и продольной силы N выбирается из табл. 4.2.

- для первой ветви b₁

M₁= -31,55 тм; N₁= 153,53 тс.

кг- усилие в первой ветви;

где y_1.тр= y_2.тр=0,5b_0.тр , b_0.тр=b_н-3см

Требуемая площадь поперечного сечения определяется по формуле Ф. С. Ясинского [3]:

,

коэффициент условий работы;

кгс/см²-для стали ВСт3кп2.

Принимаем ][ 36(А=61,9см, J_x=13380 см², W_x=743 см³, i_x=14,7см, i_y=2.89 ).

- для второй ветви b₂

M₂= 17,98тм; N₂= 153,53 тс.

кг- усилие во второй ветви;

где y_1.тр= y_2.тр=0,5b_0.тр , b_0.тр=b_н-3см

Требуемая площадь поперечного сечения определяется по формуле Ф. С. Ясинского [3]:

,

Принимаем [ 36(А=53,4см, J_x=10820 см², W_x=601 см³, i_x=14,2 см, i_y=3,10, z₀=2.68см).

Уточнение положения центра тяжести сквозного сечения

где b0=bн-zв1=1250-27=1223мм

Усилия в ветвях:

-в подкрановой

кг

-в шатровой ветви

кг

Первая ветвь

Проверка устойчивости в плоскости поперечной рамы:

𝜑х=0,880- коэффициент продольного изгиба.

Проверка выполняется.

Проверка устойчивости из плоскости поперечной рамы:

𝜑y=0,848- коэффициент продольного изгиба.

Проверка выполняется.

Вторая ветвь

Проверка устойчивости в плоскости поперечной рамы:

𝜑х=0,893- коэффициент продольного изгиба.

Проверка выполняется.

Проверка устойчивости из плоскости поперечной рамы:

𝜑y=0,839- коэффициент продольного изгиба.

Проверка выполняется.