3

- Активная сила. N- сила реакции. ;

9.Принцип Даламбера. Под принципом Даламбера понимается общий метод решения задач, при котором уравнения динамики принимают вид уравнений статики. Этот метод решения задач иначе называют кинетостатикой.

. - уравнение динамики в форме статики. Если к действующим на точку силам в любой момент ее движения добавить силу инерции этой точки. То полученная система сил станет уравновешенной.

40.Механическая система. координаты центра масс тела и механической системы. Механическая система – объединение материальных тел или точек.

41.Внешние и внутренние силы. Разделение сил на внешние и внутренние является условным и зависит от того, движение какой системы тел мы рассматриваем. Внешними называются силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы. Внутренними называются силы, действующие на точки системы со стороны других точек или тел этой же системы.

42.Два свойства внутренних сил. 1. Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних сил системы равняется нулю. В самом деле, по третьему закону динамики любые две точки системы действуют друг на друга с равными по модулю и противоположно направленными силами , сумма которых равна нулю. Так как аналогичный результат имеет место для любой пары точек системы, то 2. Сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равняется нулю. Действительно, если взять произвольный центр О, то . Аналогичный результат получится при вычислении моментов относительно оси. Следовательно, и для всей системы будет: . Из доказанных свойств не следует однако, что внутренние силы взаимно уравновешиваются и не влияют на движение системы, так как эти силы приложены к разным материальным точкам или телам и могут вызывать взаимные перемещения этих точек или тел. Уравновешенными внутренние силы будут тогда, когда рассматриваемая система представляет собою абсолютно твердое тело.

Основные понятия осевого растяжения – сжатия. В общем случае в поперечном сечении стержня возникают шесть внутренних силовых факторов: N – продольная сила, – поперечные силы, Т – крутящий момент, - изгибающие моменты. Часто внешние силы действуют так, что некоторые из внутренних силовых факторов равны нулю. Если в конструкциях возникает только один силовой фактор, то такой случай нагружения называется простым.

43.Осевое растяжение (сжатие) стержня – это простой вид нагружения, при котором возникает единственный внутренний силовой фактор – продольная (нормальная) сила N. Продольная сила N считается положительной, если она растягивает отсеченную часть стержня, (направлена по направлению внешней нормали). Т.е. , а остальные силы и моменты = 0.

44.Диаграммы растяжения и сжатия пластичных и хрупких материалов. Для проведения опытов на растяжение используют специальные образцы, которые закрепляются в захватах машины и подвергаются деформированию вплоть до разрушения. При этом зависимость, между растягивающей силой F и величиной продольной деформации записывается в виде графика, который называется машинной диаграммой растяжения материала. Для изучения свойств материала удобно пользоваться диаграммой растяжения, устанавливающей связь между нормальным напряжением . Эту диаграмму называют условной диаграммой растяжения и при ее построении используют формулы: , где F – растягивающая сила, A0 – первоначальная площадь поперечного сечения образца, - длина образца, - удлинение. Величины F и берутся с машинной диаграммы растяжения. Пластичные материалы (стали, медь, алюминиевые сплавы) имеют диаграммы растяжения, подобные диаграмме стали Ст3 (иногда без площадки текучести) и аналогичную форму разрушения. Хрупкие материалы (бетон, кирпич) имеют диаграммы растяжения, подобные диаграмме чугуна, и сходную форму разрушения. Если участок диаграммы прямая наклонная линия, то напряжения прямо пропорциональны деформации соблюдается закон Гука. Пределом пропорциональности называется наибольшее напряжение, при котором деформация в материале прямо пропорциональна нагрузке: . Если линия искривляется, закон гука не выполняется. Пределом упругости называется наибольшее напряжение, при котором в материале возникает только упругая деформация: . Если участок имеет горизонтальный или почти горизонтальный вид, то деформация растет без увеличения нагрузки. Пределом текучести называется напряжение, при котором деформация возрастает без заметного увеличения нагрузки: . Горизонтальный участок называют площадкой текучести, которая выражена только для малоуглеродистых сталей. Самая высшая точка на диаграмме означает предел прочности – напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, которую выдержал образец не разрушаясь: . После достижения предела прочности график начинает снижаться. В основном материал деформируется в одном наиболее слабом месте, где начинает образовываться шейка – местное значительное сужение образца. Разрыву образца на диаграмме соответствует какая-либо точка, где оканчивается график.

45.Напряжения и деформации при растяжении-сжатии. При растяжении: растяжение призматического стержня внешней продольной нагрузкой F, равномерно распределенной по концам стержня. При таком растяжении все поверхностные продольные волокна стержня удлиняются одинаково. Естественно предположить, что и внутренние продольные волокна тоже удлиняются одинаково, т.е. поперечные сечения смещаются не искривляясь. Описанное деформирование соответствует гипотезе плоских сечений, впервые высказанной Д.Бернулли, согласно которой поперечные сечения стержня, плоские до деформации, остаются плоскими и после нее. Так как продольные волокна деформируются одинаково, то нормальные напряжения во всех точках поперечного сечения одинаковые. . При сжатии: при деформирование, продольные силы отрицательны. Стержень становится короче, а поперечные размеры увеличиваются. Абсолютная продольная и поперечная деформация равны Относительная продольная деформация и относительная поперечная деформация вычисляются . Нормальные напряжения в поперечном сечении прямо пропорционально относительной продольной деформации –

46.Закон Гука. Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. - Нормальные напряжения в поперечном сечении прямо пропорционально относительной продольной деформации. Или .

47.Упругие свойства материала. Упругостью называется свойство тел восстанавливать свои первоначальные форму и размеры после снятия нагружения.

48.модуль упругости и коэффициент Пуассона. Упругие свойства материалов определяются модулем упругости (модулем Юнга) – Е (коэффициент пропорциональности). Величина Е является постоянной для любого изотропного материала, которая определяется опытным путем и характеризует его жесткость, т.е. способность сопротивляться деформированию под действием продольных сил. Подставляя выражения , получим формулу для определения абсолютной продольной деформации стержня Величина ЕА называется жесткостью стержня при растяжении-сжатии. Отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации , взятое по модулю, называется коэффициентом Пуассона: . Величина М является постоянной для изотропного материала и определяется экспериментально. Коэффициенты Е и М являются основными характеристиками упругости изотропного материала.

49.Условие прочности при растяжении-сжатии. Стержень при растяжении или сжатии будет прочным, если возникающее в нем максимальное напряжение не превышает допускаемой величины. Условие прочности имеет вид: - максимальное значение нормального напряжения не должно превышать допускаемого напряжения. - допускаемое напряжение, величина которого определяется условиями эксплуатации конструкции и свойствами материала, из которого она изготовлена.

50.Изгибом называется вид нагружения стержня, при котором в поперечном сечении возникает изгибающий момент. Чистый изгиб (изгибающий момент). При наличии поперечной силы изгиб называется поперечным. Прямой поперечный изгиб - и (поперечная сила). Косой поперечный изгиб - и , и . Изгиб называется плоским, если плоскость действия и проходит через главную центральную ось инерции сечения стержня. Стержень, при изгибе, называется балкой.

51. Внутренние силы при плоском изгибе. При плоском поперечном изгибе в балке возникают два вида внутренних усилий: поперечная сила Q и изгибающий момент M. В раме при плоском поперечном изгибе возникают три усилия: продольная N, поперечная Q силы и изгибающий момент M.

52.Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. По эпюрам Qy и Mx определяется опасное сечение. Опасное сечение – это сечение, в котором изгибающий момент достигает наибольшего по модулю значения.

53.Нормальные напряжения при чистом изгибе в поперечном сечении. В произвольной точки балки могут возникать нормальные напряжения А при деформации изгиба поперечные сечения поворачиваются, оставаясь практически плоскими и перпендикулярными к продольной оси балки. При чистом изгибе принимаются следующие гипотезы: 1.Продольные волокна балки не взаимодействуют друг с другом в перпендикулярных к ним направлениях. Из этого следует, что в любой точке . 2.Поперечные сечения балки, плоские до деформации, после нее остаются плоскими и перпендикулярными к продольной оси. Кроме того, полагается, что связь между напряжениями и деформациями определяется законом Гука: - нормальное напряжение в поперечном сечении, – продольная деформация при чистом изгибе. Если определить относительную деформацию , отстоящего на расстоянии у от нейтрального слоя и подставить это соотношение в закон Гука, получим: , следовательно . И получаем формулу для определения нормальных напряжений в сечениях стержня при чистом изгибе – .

54. Стандартные профили. Двута́вр —стандартный профиль конструктивных элементов, имеющий сечение, близкое по форме к букве «Н». Балка  двутаврового профиля примерно в 7 раз прочнее и в 30 раз жёстче балки квадратного профиля аналогичной площади сечения.

55.Расчет на прочность балки по нормальным напряжениям. Максимальное нормальное напряжение возникает в опасном сечении балки, где изгибающий момент достигает наибольшей по модуль величины: . Условие прочности при изгибе формулируется следующим образом: максимальное значение нормального напряжения в балке не должно превышать допускаемого напряжения. Следовательно, должно выполняться неравенство

56. Сдвиг — вид продольной деформации бруса, возникающий в том случае, если сила прикладывается касательно его поверхности (при этом нижняя часть бруска закреплена неподвижно). При этом

57.Примеры сдвига. деформация прямоугольного бруса основание которого закреплено, а к верхней грани приложена сдвигающая сила, параллельная основанию. Величиной перемещения является абсолютный сдвиг, а углом (относительный сдвиг или угол сдвига) (вследствие малости деформаций g » tg) — относительный сдвиг. Если по граням бруса действуют только касательные напряжения , сдвиг называется чистым.

58.Кручение валов круглого и кольцевого сечения. Кручение – случай напряженного состояния, когда в сечении, стержня действует только крутящий момент. Стержни круглого или кольцевого сечения, работающие на кручение, называют валами. При расчете валов обычно бывает известна мощность, передаваемая на вал, а величины внешних скручивающих моментов, подлежат определению. Внешние скручивающие моменты, как правило, передаются на вал в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес и т.п. Если вал вращается с постоянной скоростью n об/мин., и передает мощность P Нм/с, то угловая скорость вращения вала равны (рад/с), а передаваемая мощность . Следовательно внешний скручивающий момент

59.Основные положения. 1.Образующие на поверхности вала поворачиваются на угол сдвига , прямоугольники становятся параллелограммами. 2.Поперечные сечения остаются круглыми и плоскими. Расстояния между сечениями не изменяется. 3.Каждое сечение поворачивается относительного другого. Например крайнее правое сечение, относительно крайнего левого на угол закручивания. 4.Длина радиальной линии на торце не изменяется. Объем вала не изменяется. 5.В поперечных сечениях возникают только касательные напряжения.

60.Закон Гука при сдвиге - зависимость между описывается законом Гука по графику зависимости между касательным напряжением и углом сдвига, где участок графика – прямая линия. . Закон Гука при кручении - .

61.G – модуль сдвига, который характеризует жесткость материала при сдвиге.

62. Связь между тремя упругими постоянными: модулем упругости, модулем сдвига и коэффициентом Пуассона.

63.Напряжения при кручении вала круглого сечения. На основании пункта 58 следует, что в вале возникает деформация чистого сдвига. В поперечных сечениях действуют только касательные напряжения, направленные перпендикулярно к радиусу-вектору точки сечения. , - жесткость вала при кручение. Отсюда следует – касательные напряжения при кручении прямо пропорциональны расстоянию от центра тяжести сечения до рассматриваемой точки и одинаковы в точках, равно удаленных от центра тяжести сечения. Наибольшие напряжения возникают в точках контура сечения при p=R.

64.Определение угла закручивания. Значение угла закручивания определяется по формуле . где I - момент инерции при кручении,