1.3. Основные понятия и законы для магнитных цепей

Магнитная индукция для участка цепи:

В=Ф/S

Где Ф - магнитный поток, Вб, S поперечное сечение участка м .

Магнитодвижущая сила цепи (МДС):

, А,

где - число витков катушки,

I – её ток, А.

Магнитное напряжение для участка цепи:

, А,

где Н - напряжение магнитного поля:

, А/м

- магнитное сопротивление участка:

, 1/Гн

l – средняя длина магнитного участка, м.

Магнитная проводимость:

, Гн

Первый закон Кирхгофа для магнитных цепей. Сумма магнитных потоков, сходящихся в узле магнитной цепи, равна нулю:

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи. Сумма МДС магнитного контура равна сумме падения магнитных напряжений:

.

Магнитный поток для ферромагнитного участка цепи длинной l, сечением S, магнитной проницаемостью .

Переменный магнитный поток, возбуждаемый в магнитопроводе катушкой с числом витков , к которой приложено напряжение u(t):

;

т.е. закон изменения магнитного потока полностью определяется напряжением на обмотке и не зависит от параметров магнитной цепи.

если постоянная составляющая потока в магнитопроводе отсутствует.

Поскольку: , то:

Это означает, что уравнение электрических цепей переменного тока, содержащие обмотку магнитопроводом, нелинейны. Следовательно, при синусоидальном напряжении на обмотке её ток оказывается несинусоидальным.

Энергия магнитного поля, сосредоточена в объёме V постоянного магнита:

, Дж.

Магнитные потери связанные с перемагничиванием магнитопроводов в объёме V:

, Вт,

где - потери энергии в единице объёма, Дж/м .

- частота перемагничивания магнитопровода, Гц.

Энергия электромагнитного поля системы контуров или катушек, по которым протекают токи :

, Дж,

где - потокосцепление k –го контура или катушки.

Энергия электромагнитного поля двух контуров или катушек:

, Дж,

где - индуктивности контуров или катушек, Гн,

M – взаимная индуктивность между первым и вторым контуром или катушкой, Гн.

Знак (+) соответствует согласному включению контуров (катушек), знак (-) – встречному.

1.4. Формулы для расчёта ёмкости и индуктивности

Ёмкость конденсаторов проводов и других элементов электрической цепи измеряется в фарадах (Ф).

Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из n пластин площадью S (м ):

, Ф,

где d - расстояние между пластинами, м.

Ёмкость цилиндрического конденсатора длиной l:

, Ф,

где - радиус внутренней обкладки ( жилы), м,

- радиус внешней обкладки, м.

Ёмкость прямолинейного провода длинной l и радиусом поперечного сечения r (м) (второй провод – в бесконечности):

, Ф.

Индуктивность уединённого прямолинейного провода круглого сечения радиусом r и длинной l (м):

, Гн.

Индуктивность кольца со средним радиусом R и радиусом сечения кольца (м):

, Гн.

Индуктивность многослойной катушки толщиной обмотки d , радиусом обмотки R (от оси до среднего слоя обмотки), длинной l и числом витков (рис 1.2, а):

, Гн.

Индуктивность тороидальной катушки кругового сечения (рис 1.2, б):

, Гн,

где - число витков катушки,

D – средний диаметр тора, м;

d - диаметр среднего витка, м.

Взаимная индуктивность концентрических катушек с числами витков и :

, Гн.

Взаимная индуктивность концентрических катушек прямоугольного сечения, имеящих одинаковую длину и примыкающих друг к другу (рис 1.3.):

1.5 Расчётные формулы для цепей постоянного тока . Метод расчёта сложных цепей основывается на применении законов Ома и Кирхгофа. Сложными называют цепи содержащие произвольное число ветвей , узлов , токов и заданных источников ЭДС. Расчёт заключается в определении токов ветвей.