Выражения для определения ёмкости элементов различной конфигурации приведены в разделе 1.4. Реактивная проводимость соответственно делится на Индуктивную:

, См

И ёмкостную:

1.1.5. Электрическая энергия и мощность.

Электрическая энергия – это способность электромагнитного поля производить работу, Преобразовываясь в другие виды энергии.

Электроэнергия – наиболее совершенный и универсальный вид, сравнительно легко преобразующийся в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д.

Совершение работы связанно с перемещением зарядов через элементы, обладающие сопротивлением. Единица измерения электроэнергии (работы) – джоуль (Дж). Она соответствует работе по перемещению заряда в один кулон между точками цепи с напряжением в один вольт: Дж = В Кл.

Электрическая мощность – это работа по перемещению электрических зарядов в единицу времени.

Единица измерения мощности – ватт (Вт), Вт = Дж/с.

Различают активную и реактивную мощности.

Активная мощность – это мощность, связанная с преобразованием электроэнергии в тепловую или механическую энергию:

В цепях постоянного тока:

, Вт

В цепях переменного синусоидального тока:

, Вт

где U – действующее значение напряжения, ,

I – действующее значение тока,

- Угол сдвига между векторами напряжения и тока, град.

Реактивная мощность в цепях переменного тока в установившихся режимах связана с созданием магнитных полей в элементах цепи и покрытием потерь на так называемые поля рассеивания этих элементов.

Реактивная мощность в цепях переменного тока в установившихся режимах связана с созданием электрических полей в диэлектрических средах элементов цепи.

В цепях постоянного тока в установившихся режимах реактивные мощности равны нулю.

Полная мощность элемента в цепи переменного синусоидального тока определяется как геометрическая сумма активной и реактивной мощностей:

, или S=UI, или , ВА

где - полное сопротивление цепи, Ом.

1.2 Основные законы электротехники

Закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами q и q , расположенными на расстоянии R друг от друга в одной среде прямо пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Закон Ома справедлив для цепей постоянного и переменного тока и связывает между собой величины сопротивления элемента цепи, его тока и напряжения:

Падения напряжения на участке цепи пропорционально току и величине сопротивления этого участка:

При постоянном токе: U=Ir

При переменном токе: U=Iz

Например для электрической цепи (рис. 1-1): .

Обобщённый закон Ома имеет место для цепи (ветви) mn постоянного или переменного тока, содержащей источник ЭДС и сопротивление или :

При постоянном токе:

При переменном токе:

Где - напряжение между началом и концом ветви mn ;

- алгебраическая сумма всех ЭДС находящихся в этой ветви;

- арифметическая сумма всех сопротивлений в этой ветви;

- геометрическая сумма всех сопротивлений этой ветви при переменном токе

Из обобщённого закона Ома следует, в частности, что напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине ЭДС минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма всех токов , сходящихся в одном узле электрической цепи, равно нулю.

Первый закон Кирхгофа является одним из непосредственных следствий закона сохранения энергии

Для цепи постоянного тока:

или

Для цепи переменного тока:

или

или ,

где -комплексные действующие значения синусоидальных токов:

- мгновенные значения токов.

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма электродвижущих сил какого-либо замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений в нём.

Для постоянного тока:

, или

Для переменного тока:

где - мгновенное значение переменных ЭДС,

- мгновенное значение падение напряжение на пассивных элементах контура,

- векторы действующих значений ЭДС,

-векторы действующих значений падений напряжений.

Направления обхода контура выбирается произвольным. ЭДС имеет знак плюс их направление совпадает с обходом контура. Падение напряжения имеют знак плюс, если выбраны знаки токов в ветвях контура совпадают с направлением обхода контура.

Законы Кирхгофа и Ома справедливы для магнитных цепей.

Закон электромагнитной индукции Фарадея. Закон связывает ЭДС наводимую в произвольном контуре или проводнике, помещённом в магнитное поле, со скоростью изменения магнитного потока поля или скоростью движения контура или проводника относительно неизменного по величине магнитного потока поля.

Электродвижущая сила е , наводимая в проводнике или контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф , пронизывающего этот проводник или контур, взятой со знаком минус

, В

Если контур содержит витков, то говорят о потокосцеплении контура: . Тогда:

, В

В соответствии с законом Фарадея изменение тока, протекающего в контуре с индуктивностью L , вызывает изменения его магнитного потока, что наводит в этом контуре ЭДС, называемую ЭДС самоиндукции:

, В

ЭДС взаимоиндукции наводится в одном из магнитосвязанных контуров, если в другом происходит изменения величины тока:

, В,

где - коэффициент взаимоиндукции, Гн.

Знак (+) ставят при встречном направлении магнитных потоков, (-)- при согласных направлениях.

При перемещении проводника в магнитном поле с неизменным магнитным потоком в нём наводится ЭДС:

, В,

Где B – магнитная индукция поля, Тл,

- длина проводника, м,

- скорость движения проводника

- угол между векторами магнитной индукции и скорости, град.

При =0: В.

Закон электромагнитной индукции носит фундаментальный характер и лежит в основе принципа действия всех современных электромеханических преобразователей энергии: электрических машин, аппаратов и т.д.

Закон Ленца. Если по произвольному контуру, протекает изменяющийся ток, то он создаёт собственный магнитный поток наводящий в контуре противо – ЭДС направленный так, чтобы воспрепятствовать всякому изменению тока. Указанную противо ЭДС называют также ЭДС самоиндукции. Это обстоятельство отмечается в приведённых выше соотношениях знаком минус. Таким образом появление в контуре с током ЭДС самоиндукции возможно при двух непременных условиях: изменяющемся характере тока и наличии индуктивности в цепи.

Это свидетельствует об ошибочности представлений некоторых авторов, что ЭДС самоиндукции определяет меру электромагнитной инерции элемента цепи. Мерой инерции является величина индуктивности элемента цепи. ЭДС самоиндукции играет в электротехнических устройствах важную роль.

Закон Джоуля-Ленца. Закон определяет меру теплового действия электрического токаю

Количество теплоты выделяемое током в проводнике равно работе электрического поля по перемещению заряда за время t.

, Дж.

Единица измерения количества теплоты джоуль (Дж).

Поскольку 1 кал=4,1868 Дж, а 1Дж=0,24 кал, то количество теплоты, измеряемое в калориях:

, кал.

Закон электромагнитных сил Ампера. Закон гласит: Сила механического взаимодействия проводника с током I и магнитного поля с индукцией В прямо пропорциональна произведению магнитных индукции, длины проводника и силы тока в проводнике.

, H

где l - длина проводника, м

- угол между векторами магн6итной индукции и тока.

Сила взаимодействия двух достаточно длинных проводов ( ), расположены параллельно на расстоянии :

, Н,

где - токи в проводах, А,

- относительная и абсолютная магнитная проницаемости.

Закон электролиза Фарадея. При неизменном токе I ,проходящий через электролит за время t , из раствора выделяющейся массы вещества M, пропорциональная току и времени:

, кг,

Где - электрохимический эквивалент выделяемого вещества.

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля для линейной изотропной среды:

(закон полного тока)

(закон электромагнитной индукции)

где Н – вектор напряженности магнитного поля,

Е – вектор напряжённости электрического поля

В – вектор магнитной индукции,

D – вектор тока смещения,

- вектор плотности тока проводимости,

- удельная проводимость среды,

- относительная и абсолютная магнитная проницаемость

- относительная и абсолютная электрические постоянные.