6.4 Геометрическое нивелирование

1 . Нивелирование вперед (Рисунок 56).

Рисунок 56 нивелирование вперед

Нивелир устанавливают в исходной точке А, а вертикальную рейку (трех– или четырехметровую планку с сантиметровыми делениями) – в определяемой точке В. по измеренной высоте i прибора и отсчету b по рейке находят превышение h и отметку H точки В:

; . (61)

(Формулы имеют алгебраический смысл).

2. Нивелирование из середины (Рисунок 57).

В нивелируемых точках А и В ставят рейки. Нивелир устанавливают между ними (не обязательно в створе), и по разности заднего а и переднего b отсчетов находят превышение h:

; . (62)

(Для контроля измерений применяют двустороннеокрашенные рейки, у которых деления черной стороны начинаются с нуля, а нуль красной стороны смещен на некоторую постоянную величину). Эти два способа применяют при расстояниях от инструмента до рейки в пределах 100 – 150 м.

Рисунок 57 нивелирование из середины

3. Сложное (последовательное нивелирование) (Рисунок 58).

Э то способ используют, когда требуется определить отметки ряда точек или передать отметку с исходного пункта (репера) на удаленную точку местности. Здесь на каждой станции снимаются отсчеты по рейке и вычисляют превышения. Общая последовательность таких станций называется нивелирным ходом.

Рисунок 58 Сложное последовательное нивелирование

Из рисунка 58 следует, что

. (63)

В нивелирных работах при расстояниях более 100 м в результаты измерений нужно вводить поправку за кривизну Земли и рефракцию. Эта общая поправка в среднем составляет величину

, (64)

где R – радиус Земли; d – расстояние между точками.

При нивелировании вперед с учетом (64)

, (65)

а при нивелировании из середины

. (66)

Из (66) следует, что при примерном равенстве расстояний от инструмента до реек эту поправку можно не вводить. В этом заключается одно из преимуществ нивелирования из середины.

6.5 Тригонометрическое нивелирование

Принципиальная схема этого вида нивелирования показана на рисунке 59. Для нахождения превышения h между точками А и В в одной из точек ставится теодолит, а на другую ставят визирную цель (например, рейку).

Из решения прямоугольного треугольника следует, что так называемое табличное превышение

, (67)

а искомое превышение

, (68)

где D – расстояние между точками;  – угол наклона, L – высота визирования.

Если D измеряется нитяным дальномером, то

;

. (69)

Р исунок 59 Тригонометрическое нивелирование

Для нахождения превышения по этой формуле составлены таблицы, и потому оно называется табличным.