5 Линейные измерения

5.1 Способы линейных измерений

Линейные измерения на местности производят непосредственным или косвенным методами. Для непосредственного измерения расстояний используют землемерные ленты, измерительные рулетки или инварные проволоки, которые последовательно укладывают в створе измеряемой линии. При вычислении длины линии учитывают поправки, связанные с компарированием мерного прибора, его температурой и углом наклона линии к горизонту. С помощью стальных лент и рулеток длины линий (до нескольких сот метров) измеряют с относительной погрешностью 1:1000 - 1:5000 в зависимости от методики и условий измерений.

При косвенном методе измерений используют оптические или электронные дальномеры, позволяющие получать расстояния по измеренным углам, базисам, времени и другим параметрам.

Оптические дальномеры используют для измерения линий от нескольких метров до 150 – 200 м с погрешностью ; радио– и светодальномеры – для измерения расстояний в земных условиях до нескольких десятков километров с ошибкой 1 – 5 см, большие лазерные дальномеры используют в космических исследованиях.

5.2 Непосредственное измерение расстояний

Все линейные мерные приборы делятся на три категории: эталоны, образцовые и рабочие меры. Для установления фактической длины мерного прибора рабочую меру сравнивают с образцовой, а образцовую – с эталонной. Этот процесс называется компарированием. В ходе его определяют уравнение мерного прибора

при , (45)

где l₀ – номинальная длина рулетки (ленты), – температура компарирования.

Иногда вместо сравнения с образцовой мерой рабочей рулеткой измеряют некоторый закрепленный отрезок на местности, ранее измеренный более точным прибором. Такой эталонный отрезок называют полевым компаратором. Если L₀ – длина полевого компаратора, L – результат измерения рабочей мерой, то поправка в ее длину

, (46)

где n – число уложений рабочей меры в полевом компараторе. Например, L₀ = 100,00 м, l₀ = 20 м, L = 100,05 м, и при .

Измерение длин линий по земле мерными лентами и рулетками начинается после расчистки трассы. Если линия проходит по местности с несколькими перегибами, то ее разбивают на части, и каждый отрезок измеряют отдельно путем последовательного уложения рулетки по направлению измеряемой линии. Каждое уложение ленты фиксируется на земле металлической шпилькой.

Длину отрезка S находят по формуле

при , (47)

где – домер (остаток). Для контроля каждый отрезок измеряют дважды в прямом и обратном направлении. Расхождения в результатах допустимы не более чем 5 см на каждые 100 м.

В измеренную длину линии вводят три поправки:

а) за длину мерного прибора (компарирование) (знак поправки тот же, что у ),

б) за температуру измерений ,

где – коэффициент линейного расширения материала, из которого изготовлена рулетка,

в) за наклон линии к горизонту (Рисунок 45) – при вычислении горизонтальной проекции отрезка. Эта поправка всегда вводится с отрицательным знаком.

Рисунок 45 поправка за наклон линии

Согласно рисунку 45

; ;

(47)

или ; ; ,

и при . (48)

Если непосредственное измерение линии затруднено (она проходит через овраг или водоем), то ее длину (Рисунок 48) определяют косвенным путем из решения вспомогательного треугольника, в котором непосредственно измеряют базисную сторону AB и все углы. В целях большей надежности базисную сторону измеряют несколько раз и вводят в результат измерений все необходимые поправки. Тогда .

Рисунок 46 определение неприступного расстояния