Білет комплексного державного іспиту № 29

Задача 1. В геодезичній мережі виміряні всі кути (див. схему), АВ – відома. Скласти умовні рівняння.

₂ B

⁴

A ₁

¹²

₃

¹¹ ₈ ⁵ E

C ¹⁰ _{9 7} ⁶ D

Тут виникає 6 умов

Тут виникає 4 умови фігур

[1]+[2]+[3]=180̊

[4]+[5]+[6]= 180̊

[7]+[8]+[9]= 180̊

[10]+[11]+[12]= 180̊

Умовні рівняння мають вигляд:

v₁+ v₂+ v₃+ w₁=0

v₄+ v₅+ v₆+w₂= 0

v₇+ v₈+ v₉+w₃= 0

v₁₀+ v₁₁+ v₁₂ +w₄= 0

v_i-поправки до кутів

1 Умова горизонту т. Е

[3]+[5]+[8]+[11]= 360̊

Умовне рівняння горизонту

v₃+ v₅+ v₈+ v₁₁+w5=0

w_i= - нев’язка суми виміряних кутів n-кутника, - виміряні кути

1 умова полюсу

Умовне полюсне рівняння має вигляд

Лінеаризуємо його

І знайдемо рівняння поправок

v₂ x ctg(2)+ v₆ x ctg(6)+ v₉ x ctg(9)+ v₁₂ x ctg(12)- v₁ x ctg(1)- v₄ x ctg(4)- v₇ x ctg(7) - v₁₀ x ctg(10) + w= 0

де

- виміряні кути та врівноважені

Білет комплексного державного іспиту № 30

Задача 1. В нівелірній мережі (показаній на рис.) виміряні перевищення h₁, h₂, h₃, h₄, h₅. Скласти рівняння поправок.

h₄

B C

h ₂ h₃ h₅

A h₁ D

Розвязання

У даній мережі незалежні умовні рівняння полігонів у загальному вигляді запишуться так

[h4]+[h5]-[h3]=0

[h3]-[h1]+[h2]=0

[h1]-[h5]-[h4]-[h2]=0

Умовні рівняння поправок матимуть вигляд

v₄+v₅-v₃+W₁=0

v₃-v₁+h₂+W₂=0

v₁-v₅-v₄-v₂+W₃=0

де W₁=(h4)+(h5)-(h3)

W₂=(h3)-(h1)+(h2)

W₃ =(h1)-(h5)-(h4)-(h2)

[h_i], (h_i)- врівноважені та виміряні перевищення

v_i- поправки до перевищень

Задача 2. : Встановити номенклатуру аркуша карти масштабу 1:50 000, в межах якого знаходиться точка із заданими координатами =48°54’ пн.ш.; =24°22 ‘сх.д.