9) Опишіть дифузію з обмеженого джерела (етап розгонки домішок). Допоміжні формули:

; N(, t) = 0; N(0, t) = N_s = const;

= Q = const,

N(x, t) = ( )*exp( )

В цьому випадку невелика кількість лігуючої речовини, яка осаджується на поверхню кремнія є джерелом. Отже, в нас є тонкий шар легуючої речовини з фіксованим числом атомів (Q).

Початкові умови:

N(x, 0) = Де d – при поверхневий шар пластини

Рішення рівняння з другого закону Фіка ) з граничними умовами (N(, t) = 0; N(0, t) = N_s = const;) і маючи умову = Q = const, ми отримаємо розподілення концентрації при необмеженому джерелі:

N(x, t) = ( )*exp( )

10) Для етапів загонки і розгонки намалюйте графіки залежності концентрації домішок в напівпровіднику від глибини та від часу дифузії. Поясніть чому графіки так виглядають;

а) Графік так виглядає для випадку коли дифузія йде з необмеженого джерела і кількість атомів, глибина буде залежати від часу . Чим більший t, тим на більшу глибину атоми проникнуть.

Б) Графік так виглядає, тому що дифузія йде з обмеженого джерела і кількість атомів буде стала, отже відповідно концентрація і глибина будуть залежати від часу, чим більший час тим більша глибина і тим відповідно менша концентрація.

11) Намалюйте інтегральний резистор на основі базової області в розрізі і в плані. Опишіть кожен компонент такого резистора.

12) Намалюйте інтегральний резистор на основі емітерної області в розрізі і в плані. Опишіть кожен компонент такого резистора.

13) Виконайте порівняльний аналіз інтегральних резисторів на основі емітерної та базової областей. Як визначити питомий поверхневий опір, якщо відомий питомий об’ємний опір?

На основі емітерної області роблять резостори невеликої ємності, порядка 3-100 Ом так як поверхневий опір невеликий. Це повязано з тим що ця область транзистора є найбільш легованою. Резистори на основі базової області можуть мати опір до 60 кОм. Похибка цих резисторів становить 15-20 % і залежить від ширини резистора. Проте похибка всіх резисторів на кристалі має приблизно одне значення і відношення опорів зберігаються досить точно.

Питомий обємний та поверхневий опір повязує формула , де – пиомий поверхневий опір, – питомий обємний опір, h - глибина дифузії області в якій виконано резистор.

14) Опишіть методику розрахунку інтегрального резистора;

Для початку вибираємо область в якій буде робитись резистор та знаходимо коефіцієнт форми, для то щоб дізнатись яку він матиме форму. Далі нам потрібно розахувати ширину резистора. Для цього потрібно розрахувати 3 параметра: мінімальну ширину яку може допустити наша технологія, мінімальну ширину при якій забезпечується задана похибка геометричних розмірів, мінімальна ширина яка визначається з допустимої потужності розсіювання. З ци параметрів знаходиться ширина резистора а потім розраховується ширина з врахуванням бокової дифузії та розтравлювання. Далі розраховується довжина резистора з врахуванням наших обраних омічних контактів. В самому кінці перевіряємо на похибку опору та на допустиму потужність розсіювання.